2.3.3 特征融合
特征融合的过程就是将特征提取后特征信息通过融合处理，获得多个特征数据的特征综合——种新的联合特征量，为目标的识别处理﹑决策提供服务。
特征融合算法是对提取的原始目标特征空间降低了特征空间维数，消除提取的特征空间中特征表示向量之间的冗余信息，并且保证维数压缩后特征数据的熵、能量、相关性不改变，利于后继的目标识别。总之，特征融合算法就是获得有利于目标识别的有效的、低维的特征表示向量。
特征融合在部分文献和研究者中也称为特征选择，特征提取和特征选择有些系统是合在一起，有些是分开，算法中它们没有明确的界限，即特征提取和特征选择、特征融合是融合在一起的算法。特征融合分为目标状态信息融合和目标特性信息融合。目标状态信息融合用于目标跟踪，主要是实现状态矢量的估计和参数的相关。而特征级目标特性融合主要实现目标属性特性的联合，实现目标属性种类的判定。
特征融合算法按特征向量的产生方式可划分为特征选择和特征组合两类实现方法。特征选择方法是将待融合的所有特征量放在一起，用某种方法从原向量选择产生一个新的特征向量，例如，遗传算法、Tabu搜索算法等。特征组合方法将所有特征向量按某种规则组合成新的特征向量，例如，串行和并行融合策略。遗传算法详见第9章，串行和并行融合策略是简单而有效的特征融合方法，其缺点就是所有大量特征信息全部保留，存在大量的冗余特征量，数据维数高，计算复杂，影响识别的精确性和实时性。
1）串行特征融合方法：设样本模式空间Ω的两个特征空间为A和B，对Γ∈Ω的任意样本，特征量可以表示为α∈A和β∈B。串行特征融合方法就是将α、β串成了一个特征量γ，公式如下：
由式（2-1）可知，若α是n维的，β是m维，那么串行组合的特征量γ是（m+n）维。因此，由串行融合而成的特征量构成（m+n）维的融合特征空间，后续的目标分类识别就是在这个融合特征空间中进行。
2）并行特征融合方法：设样本模式空间Ω的两个特征空间为A和B。对于Γ∈Ω的任意样本，特征量可以表示为α∈A和β∈B。并行特征融合方法将α、β两个特征量并成了一个复合量γ，公式如下：
γ=α+iβ（2-2）式中，i为虚数单位。α和β特征量维数不一致时，低维的特征量需要补0，两个特征量才能并行融合。例如，α=（α1，α2，α3）T，β=（β1，β2）T，则首先将β变为β=（β1，β2，0）T，然后融合成融合特征量γ=（α1+iβ1，α2+iβ2，α3+i0）。
定义一个在Ω上的并行融合特征空间C={α+iβα∈A，β∈B}。这是一个n维的复向量空间，其中n=max{dimA，dimB}。在这个空间里，内积可定义为
（X，Y）=XHY（2-3）式中，X，Y∈C，H表示共轭转置。
定义以上内积的复向量空间，称为酉空间。在酉空间可引入以下范数：
式中，Z=（α1+iβ1，α2+iβ2，…，αn+iβn）T。相应地，复向量Z1和Z2之间的距离可定义为
遗传算法等优化算法的特征融合方法与串行、并行特征融合方法相比，可以获得更有效的、低维的融合特征表示向量，但是融合过程较串行、并行特征融合方法耗费的时间长，但是降低了后续的目标识别分类时间。