7.1.4  梯度信息特征

7.1.4 梯度信息特征

梯度特征是图像的基本特征之一，它主要是体现目标图像中的边缘信息，并且它具有对光不敏感的特性。在对图像的边缘进行检测时，首先会检测像素点八邻域灰度变化。通过数学公式推导可知，一般情况下梯度算子就是通过对图像进行一阶求导即可，但是当我们想对一个二维图像求梯度算子时，这时我们对图像求导时会存在方向性。一般都是从简单到复杂，所以方向可定为x方向和y方向这两个方向梯度特征。一般我们通常使用的梯度算子有Sobel算子、Canny算子和拉普拉斯算子等。

假设图像中的像素可以用p_i，j来表示，如果使用上述常用的Sobel算子来作为梯度算子，则其提取的梯度信息向量可以表示为

V_i，j={dx_i，j，dyi，j}（7-4）

梯度信息向量中的dx_i，j和dy_i，j分两个梯度方向来表示，即如图7-1中的水平梯度方向G_x和垂直梯度方向G_y。

图7-1 Sobel算子

然后我们通过上述的算子进行相应的卷积运算，这样就能够获取Sobel算子在水平方向和垂直方向上对应的梯度值。

x方向梯度幅度值：

Δf_x（x，y）={f（x+1，y-1）+f（x+1，y+1）+2f（x+1，y）}-（7_-5）

{f（x-1，y-1）+f（x-1，y-1）+2f（x-1，y）}

y方向梯度幅度值：