3.2.2  邻域平均法

均值平滑法是最常用的线性平滑方法，它的3×3的模板系数均为1，当对此模板的输出响应除以9再平滑图像时，这种方法被称为邻域平均法。邻域平均法通常采用全部系数都取一样值的3×3和5×5的模板，表示如下：

邻域平均法的基本思想：设图像f（x，y）为输入图像，图像g（x，y）是平滑后的图像，S是点（x，y）的邻域，那么它的四邻域和八邻域的坐标集合分别表示如下：

S={（x，y+1），（x，y-1），（x+1，y），（x-1，y）}（3-9）

四邻域和八邻域的邻域平均法平滑图像，其图像的边缘也会有一定程度的模糊效应，为了减弱这种模糊效应，对四邻域和八邻域的邻域平均法进行了改进，演变为阈值邻域平均方法。阈值邻域平均法的基本思想是：首先要处理的像素的平均灰度值不包含待处理像元像素值，若此平均值与待处理像元像素差的绝对值大于阈值，则用灰度平均值代替像素值；相反，如果该差值的绝对值小于阈值，此时该像素的灰度值保持不变。阈值邻域平均法的数学表达式如下：

阈值邻域平均法的关键是阈值T的预先选定，若T太小，会使图像边缘的模糊效应显著，若T太大，则会使去噪效果变差，因此依靠先验知识选取恰当的阈值尤为重要。可见，上述均值平滑法、邻域平均法对图像平滑后，图像均有一定的模糊程度，给后续图像处理带来一定的困难。为了克服均值平滑法、邻域平均法中简单局部平均的缺陷，可采用加权平均法平滑图像。