3.1.2  常用的图像去噪方法

多源图像经常使用的消噪方式有空间域去噪和变换域去噪。空间域去噪方法是原图像上的像素对灰度值进行数据运算操作。这种数据运算又包含点运算和局部运算。点运算是像素点逐点运算；局部运算是对图像中像素点域的相关空间域的运算。变换域去噪方法是对多源图像进行某种变换处理，即将多源图像从空间域转到变换域后，对其变换后的系数采取相应的处理，最终将处理后的系数通过反变换再转换到空间域，来完成多源图像消噪的目的。

空间域去噪方法拥有较完整的理论基础并且是典型的去噪方法。局部平均法是一种空间域消噪方法中的经典方法。局部平均法的基本思想是像素灰度值用像素邻域各像素的均值灰度值代替，从而实现图像去噪的目的。在此方法中，图像被认为是由多个灰度值不变的小块构成，邻像素间空间相关性极强，而图像中的噪声则是统计独立的，因此由于噪声的统计独立性，该方法能简单快速地去除噪声。局部平均法中普通的方法是非加权邻域平均法，该方法的优点是邻域中的每个像素被均等地对待，缺点是在去噪的同时会在边缘和细节处发生模糊现象。

变换域去噪方法又称频域去噪法，该方法利用噪声信号和有用信号在变换域表现出的不同特征来完成有效地去除噪声的目的。常见的变换域去噪方法有基于独立分量分析的去噪算法、基于傅里叶变换的去噪算法、基于沃尔什-哈达玛变换的去噪算法、基于小波变换的去噪算法、基于离散余弦变换的去噪算法、基于多尺度几何分析的去噪算法。变换域去噪方法对那些空域中无法进行有效分析的信号进行去噪有良好的效果。下面介绍几种具有代表性的变换域去噪方法。

（1）基于独立分量分析的去噪算法

基于独立分量分析的去噪算法起源于20世纪90年代的盲信号分离，能够对图像实施特定的线性分解，并使图像的像素分解成为独立统计分量，从而达到去除噪声的目的。该方法的缺陷是运算复杂度高并且运算时间较长，其突出的优点是，由于该方法假设图像中独立成分为非高斯分布，因而能够有效地区分有用信号和噪声。

（2）基于傅里叶变换的去噪算法

基于傅里叶变换的去噪算法的基本原理是图像中的有用信号频谱主要集中在某个限定的低频带，而高频带主要是噪声的频谱，利用低通滤波方法在频域内完成图像去噪的目的。该算法的性能优劣关键依靠于低通滤波器的性能优劣和截止频率的合适选择。此算法的优点是能够有效地去除高频噪声，缺点是去噪后的图像具有模糊边缘和细节。

（3）基于小波变换的去噪算法

基于小波变换的去噪算法的原理是利用一个母函数在空间尺度上的伸缩与时间上的平移获得了一个函数族，然后将这族函数去逼近或表示信号，从而获得一种能自适应各种频变成分的有效信号分析手段。基于小波变换的去噪算法不仅能够解决非整体信息的图像的去噪处理问题，而且还能获得图像的局部频谱信息，具有不同频率特性，弥补了基于傅里叶变换的去噪算法中不能描述随时间变化的频率特性的不足。