3.3.4  维纳滤波

维纳滤波的基本思想是通过估计每个像素的局部邻域的均值和方差来完成滤波的目的，具体地，它将图像中的噪声和有用信息均看作是随机信号，并在分析统计的基础上对随机信号采用最优准则进行滤波处理。假设图像g（i，j）的大小为M×N，且图像g（i，j）是由噪声n（i，j）和真实图像f（i，j）组成的，维纳滤波的最终目的是尽可能地降低输出图像I（i，j）的噪声信号n（i，j），同时恢复真实图像f（i，j）。e（i，j）被定义为误差信号，且其描述见式（3-31）。μ是图像的均值，其描述见式（3-32）；σ²是图像的方差，其描述见式（3-33）；MSE代表平均误差的度量，其描述见式（3-34）；输出图像I（i，j）的描述见式（3-35）。

维纳滤波的关键是最优准则的选取，且它的性能好坏是通过均分误差值评价的。均分误差值是输出图像与均值之差的二次方的结果，当均分误差值越小时，维纳滤波的效果就越好。由于维纳滤波是一种有效的自适应滤波方法并且具有良好的选择特性，因此其方差可以自适应地调整并不断地修正维纳滤波的输出信号，从而降低了维纳滤波的均分误差值，并更好地保护了图像的高频特征细节信息和边沿信息，获得令人满意的滤波结果。因此，采用维纳滤波对多源图像的梯度图像进行滤波处理，来提高输出的梯度图像的质量及信噪比，为改善分水岭的分割效果奠定一定的基础。

本章采用VC++6.0开发环境编程调试完成维纳滤波算法，并将此滤波算法对选择式掩模平滑后的梯度图像做滤波处理，其实验结果如图3-8和图3-9所示。

图3-8 可见光图像的维纳滤波图像

图3-9 红外图像的维纳滤波图像

综上所述，本章对多源图像做了以下图像预处理：形态学开闭运算的去噪处理、选择式掩模算法的平滑处理以及维纳滤波处理，从而改善多源图像在图像处理系统中和视觉上的质量，从而对改善分水岭算法的分割效果起到积极的作用。