5.8 计算实例
例5-1 偏心轴的磨削计算：如图5-15所示一偏心轴的定位基准直径d=40mm，要在90°V形槽中定位，磨削偏心距e=4mm的外圆，试计算所用找正心棒的直径D。
解找正心棒的直径为
例5-2 偏心孔的磨削计算：如图5-16所示一偏心套的定位基准直径d=40mm，要在90°V形槽中定位，磨削偏心距e=4mm的内孔，试计算所用找正心棒的直径D。
解 找正心棒的直径为
例5-3 磨齿机加工计算：在磨齿机上加工直齿圆柱齿轮，其参数为m=3mm，z=50，齿形角α=20°，齿面宽b=40mm。试求在Y7131型磨齿机上磨削该齿轮的其他数据。
解1）采用磨削压力角（啮合角）α′=15°。
2）求啮合圆（磨削节圆）直径d2
3）求展成交换齿轮a、b、c、d
取
传动比绝对误差为
Δi=0.40958−0.40953=0.00005
实际的啮合圆直径
为
啮合圆直径误差为
145.9444mm−145.9274mm=0.014mm
这样的误差，对精度要求不太高的齿轮是允许的。
4）求分度交换齿轮a1、b1、c1、d1
因为此机床分度交换齿轮的d1是固定值，d1=96。
5）参考表5-3和表5-4，选取合适的磨削用量，并调整好交换齿轮和手柄。
6）根据磨齿工艺守则，调整砂轮和工件。
例5-4 写出图5-52光轴的加工工艺过程。
解 （1）光轴磨削的特点光轴磨削特点是同一外圆要分两次调头装夹磨削完成。图5-52为简单光轴，工件的尺寸精度为IT6，表面粗糙度值为Ra=0.4μm，圆柱度公差为0.01～0.005mm，要求接刀磨削后，无明显接刀痕迹。
（2）磨削的步骤
1）用涂色法检查工件的中心孔，要求中心孔与顶尖的接触面积大于80%。
2）校对头架、尾座的中心，移动尾座，使尾座顶尖和头架顶尖对准，不允许有偏移。
3）将工件装夹在两顶尖间。
4）调整工作台行程挡铁的位置，使接刀的长度尽量短，如图5-53所示。
图5-52 光轴
图5-53 接刀长度的控制
5）用试磨法找正工作台，以保证工件的圆柱度公差小于0.005mm。
6）修整砂轮粗磨外圆，留精磨余量为0.03～0.05mm。
7）工件调头装夹，粗磨接刀处。
8）按精磨要求修整砂轮后精磨外圆至尺寸要求，圆柱度公差应控制在0.005mm以内。调头接刀磨削另一端至尺寸要求。
（3）接刀的方法接刀时可在工件接刀处涂一层薄的显示剂（红油），然后用切入法接刀磨削，当磨至显示剂颜色变淡消失的瞬间退刀。
（4）光轴的测量
1）测量外径。用千分尺测量工件的外径，并从不同直径方向测量工件的圆度。再根据工件的全长测量工件的圆柱度。
2）测量工件的径向圆跳动。测量时先在工作台上安放一个测量桥板，再将百分表架放在测量桥板上，使百分表量杆与被测工件的轴线垂直，并使测头位于工件圆周最高点上，将工件缓慢旋转，即可测量出工件的圆跳动值。
例5-5 写出图5-54台阶轴的加工工艺过程。图5-54为一台阶轴，需磨削四个外圆表面和三个台阶端面。
图5-54 台阶轴
（1）台阶轴外圆的磨削方法 正确选择磨削的方法。当工件磨削的长度小于砂轮的宽度时，应采用切入磨削法；当工件磨削的长度较长时，可用纵向磨削法或分段磨削法。
1）首先用纵向磨削法磨削最长的外圆柱面，以便找正工作台，使工件的圆柱度公差在规定公差之内。
2）用纵向磨削法磨削台阶旁的外圆时，需细心调整工作台行程，使砂轮在越出台阶时不发生碰撞。
3）为使砂轮在工件全长均匀磨削，待砂轮磨至台阶旁换向时可使工作台停留片刻。
4）按工件加工顺序安排磨削，先磨削精度较低的外圆，对于精度要求最高的外圆应安排在最后精磨。
5）按工件的磨削余量划分粗、精磨削，一般留精磨余量为0.06mm左右。
6）在精磨前后，用百分表测量工件外圆的径向圆跳动。
（2）台阶轴端面的磨削方法
1）用金刚石将砂轮的端面修整成内凹形。
2）磨端面时需将砂轮横向退出0.1mm，以防砂轮与已加工外圆表面接触。
3）手摇工作台纵向进给手轮，慢慢且均匀地进给。可观察磨削火花，控制磨削进给量。
4）按端面的磨削余量划分粗、精磨削。
5）用样板平尺测量端面平面度和用百分表测量轴向圆跳动。
例5-6 写出磨外圆锥的方法，并举例说明零件的加工工艺过程。
解 磨外圆锥通常可采用转动工作台和转动头架等方法完成。
（1）转动工作台磨外圆锥 用转动工作台磨削外圆锥，调整机床方便，加工精度较高。但受机床回转角度的限制，只能磨削圆锥半角小于9°的圆锥体。现有圆锥零件（图5-55）需进行磨削加工。
1）工件的装夹。工件通常用两顶尖装夹，装夹时应使工件圆锥的大端靠机床头架方向，按照工件圆锥的位置，适当调整头架、尾座的纵向位置。
2）工作台的调整。如图5-56所示，工件装夹以后，工件的轴线由两顶点确定。磨削时只要将上工作台相对下工作台按逆时针方向转过工件圆锥半角（α/2）即可。图中X—X表示工件轴线，F—F表示工作台纵向进给方向，两者的夹角即为圆锥半角。将工作台按逆时针方向转动1°30′27″即可。
图5-55 圆锥零件
图5-56 工作台的调整
①工作台的预调整。调整时先放松工作台压板螺钉，然后用扳手按逆时针方向
转动螺杆，使指针指到1°30′27″。工作台右端标尺的刻度值有两种表示方法：刻度的左边为角度值，刻度的右边为锥度值。
由于多种因素的影响，上述调整不够精确，须再作精确的调整。
②工作台的精确调整，通常用试磨的方法来精确调整工作台。在试磨工件全长以后，用圆锥套规测量工件的锥度，并按擦痕判断工作台的调整方向和调整量。
若其擦痕靠近大端时，则说明工件的锥度太大，工作台应按顺时针方向调整；反之，工作台应按逆时针方向调整。工作台调整后要及时锁紧。
3）磨削的过程。图5-55所示零件的磨削应先粗磨，后精磨，按加工余量和加工要求分配磨削余量，留精磨余量为0.07～0.10mm。粗磨时，取背吃刀量ap=0.01～0.02mm；精磨时，取背吃刀量ap＜0.01mm。最后，用圆锥套规着色检验，接触面积应大于75%，圆锥表面粗糙度值Ra小于0.8μm。
（2）转动头架磨外圆锥当磨削较大圆锥角的圆锥时，可用卡盘装夹工件，用转动头架的方法磨外圆锥。现有一个外圆锥轴零件（图5-57）需进行磨削加工。
1）工件的装夹。工件通常用自定心卡盘装夹。将工件在自定心卡盘上装夹牢固，装夹后要适当校正，以防止工件歪斜。
2）头架的预调整。如图5-58所示，调整时将锁紧的螺母拧松，然后把头架按逆时针方向回转工件圆锥半角（α/2），即磨莫氏4号锥度时，头架按逆时针方向回转1°29′16″。磨1：20锥度时，头架按逆时针方向转动1°25′56″。头架回转角度的大小可由刻度盘读出，调整后锁紧螺母。由于刻度盘的读数误差较大，故需再作精确的调整。
图5-57 外圆锥轴
图5-58 工作台的补偿调整
3）回转角的精确调整。头架的回转角度误差（Δα），可利用工作台的微量调整加以补偿。如图5-58所示，当头架的转角误差为+Δα时，工作台的补偿回转角为-Δα，则头架主轴的实际回转角即等于工件的调整半角（α/2），头架原来的回转误差得到补偿。
4）操作方法。
①粗磨φ20mm外圆，留精磨余量为0.08～0.10mm。
②逆时针方向转动头架1°25′56″。
③粗磨1：20外锥，留精磨余量0.08～0.10mm，大端接近φ20mm处磨出即可。
④调头装夹找正工作台，以φ20mm外圆和1：20锥面为基准找正。
⑤逆时针方向转动头架1°29′16″。
⑥粗磨莫氏4号外锥，留精磨余量0.05～0.07mm。
⑦精修砂轮并光修2～3次。
⑧精磨莫氏4号外锥至要求尺寸。
⑨调头装夹工件，找正φ20mm外圆与莫氏4号锥面径向圆跳动误差不大于0.005mm；精磨φ20mm外圆至尺寸要求。
⑩逆时针转动头架1°25′56″并锁紧，精磨1：20锥度的外锥面至尺寸要求。
例5-7 写出图5-59柱塞的加工工艺过程。
图5-59 柱塞
解 （1）零件图样分析
1）柱塞
的圆柱度公差为0.005mm。
2）端面对轴线垂直度公差为0.006mm。
3）柱塞与柱塞套的配合间隙为0.005～0.008mm。
4）柱塞探伤检验，不允许有裂纹、夹渣等缺陷。
5）金相组织检查，应由隐晶、细小结晶马氏体和均匀分布的残留碳化物及少量残留奥氏体组成，1～3级为合格组织。
6）热处理58～62HRC。
7）材料GCr15。
（2）柱塞机械加工工艺过程卡（表5-5）
（3）工艺分析
1）因为柱塞的受力及耐磨性较高，所以对材料的金相组织及化学成分都有相应的要求。含碳（C）量为0.95%～1.05%，含硅（Si）量为0.15%～0.35%，含锰（Mn）量为0.20%～0.40%，含铬（Cr）量为1.3%～1.6%，含硫（S）量≤0.02%，含磷（P）量≤0.027%（均为质量分数）。
表5-5 柱塞机械加工工艺过程卡
2）对材料进行正火处理，可消除应力，改善材料内部组织，改善加工性能。
3）由于柱塞与柱塞套为精密偶件，其配合间隙要求比较严格，在加工时应采用配作，其顺序应先完成柱塞套的加工（孔加工），再加工柱塞（外径加工）与之相配。
为了保证工件尺寸的稳定性，减小变形，淬火后必须进行冰冷处理，即零件淬火后冷却至室温。经清洗后，在有液态氮和干冰（-60～−80℃）的保温箱内保温1～1.5h，冷处理后，工件在空气中恢复到室温后，立即进行回火，中间停留时间不应超过4h。
4）因零件上不准留有中心孔，所以在下料时，要考虑留有工艺凸台，两端尺寸各加长8～10mm即可。
5）因零件的圆柱度和垂直度要求较高，所以需用高精度的磨床加工。加工时零件不能过热，要有充分的切削液。最终的尺寸测量要在恒温室（20℃）中进行。
6）零件右端φ17mm×3mm槽底两角一定要倒圆，因在热处理时这里应力容易集中产生裂纹。图样上虽未标注，但在技术要求中已说明。
7）圆柱度的检验，将柱塞放在标准V形块上，V形块放在标准平板上，用百分表测量。在测量长度范围内任意选取三个截面测量圆度值，并计算出圆柱度的值。另外在没有切除中心孔之前也可以用偏摆仪配合百分表测量零件圆度，并计算出圆柱度。
8）垂直度需用光学仪器配合检查。