12.6.2 椭圆方程及其转换
椭圆如图12-17所示，通常将椭圆中心设为工件坐标系的原点，椭圆轮廓上点的坐标可以用多种方法表示。设长半轴为a，短半轴为b，则该椭圆的标准方程为
椭圆参数方程也可用极坐标表示，设长半轴为a，短半轴为b，以X轴正向为起点，圆周角度为θ，则该椭圆的极坐标方程为
也可用极坐标系的极径和极角表示椭圆，设极半径为ρ，极角为θ，长半轴为a，短半轴为b，则
如果在数控车床上加工椭圆，可将椭圆标准方程进行适当的转换，将椭圆方程的计算原点偏移到（x0，y0）位置，采用直线逼近（也称拟合）法，即在Z向分段，并把z作为自变量，x作为z的函数，计算出椭圆轨迹坐标值，如图12-18所示。
图12-17 椭圆图形
图12-18 椭圆轨迹分象限计算
椭圆标准方程在第一、二象限内可转换为
椭圆标准方程在第三、四象限内可转换为
