圆弧与圆弧相交或相切的标准计算公式

3.圆弧与圆弧相交或相切的标准计算公式

如图12-9所示，已知两相交圆的圆心坐标及半径分别为（x₁，y₁）、R₁和（x₂，y₂）、R₂，交点C的坐标为（x_C，y_C）。

图12-8 直线与圆弧相交

图12-9 圆弧与圆弧相交

联立两圆方程得方程组

经推算后得到的标准计算公式为

标准计算公式中的系数计算式为

由图12-9可知，两个圆弧相交可能存在两个交点，因此当使用上述标准计算公式求x_C较大值时取“+”，当求x_C较小值时取“−”。

当计算两个圆弧相切的切点坐标时，标准计算公式取B²−4AC=0，即，其余计算公式不变。