12.1.3  角度数值换算

12.1.3 角度数值换算

加工图样上经常会有角度的标注。对于角度数值，有不同角度制的表达方式，因此有时需要进行不同角度制数值的换算。

（1）弧度制角度值计算 在工程技术中，经常用弧度制表示一个角的大小。与半径等长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。根据弧度的定义，角的弧度数等于它所对的弧长除以半径的商，即

由于圆周的长等于2πR，半圆周的长等于πR，所以

360°=2π

用弧度表示角的大小时，习惯上把“弧度”两字省略，如。

（2）不同角度制的角度值换算 图形标注尺寸中的角度数据有用弧度制表示的，也有用度分秒制（DMS）表示的，还有用十进制（DD）度表示的。而在数控系统编程指令中多用十进制（DD）角度方式。这样，针对不同表达方式的角度制数据，需要进行相互换算。

1）弧度值与角度值的换算。

因

由此可得出弧度与角度的换算公式，将弧度制数值A换算成角度制数值B：

将角度制数值B换算成弧度制数值A：

2）度分秒制（DMS）角度值换算成十进制（DD）角度值。

在编写数控加工程序时需要将DMS方式表示的数据转化为DD方式的数据。

DMS转化为DD的步骤为：根据DMS的进制方式，保留整数位度数值不变，分别对分值除以60，对秒值除以3600，然后将处理结果值相加。计算公式如下：

DD=D+M/60+S/3600

3）十进制（DD）角度值换算成度分秒制（DMS）角度值。

将十进制度数转化成度、分、秒格式，在编写数控加工程序中一般是用于进行双重检查，以验证最初的变换结果是否正确。DD转化为DMS的步骤不能少于三步：第一步，将十进制度数转化成整数位度数，即舍去小数部分；第二步，取出小数部分，将其乘以60，得数的整数部分即为分值；第三步，将第二步计算中得数的小数部分再乘以60，最后四舍五入得出秒值。