6.2.3  极坐标系与直角坐标系的关系

极坐标系和直角坐标系虽然是两种不同的坐标系统，但对于确定平面上的同一点来说，它们之间存在一定的联系。对同一平面内的极坐标系和直角坐标系作如下选定：使极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，并取相同的长度单位，如图6-8所示。

设平面上任一点P的直角坐标为（x，y），极坐标为（ρ，θ），从中可以得出它们之间的关系为

其中，上面公式为由极坐标（ρ，θ）换算直角坐标（x，y）时所用公式，下面公式为由直角坐标（x，y）换算极坐标（ρ，θ）时所用公式。

应该说明，ρ和θ的值应限制在ρ≥0，0≤θ＜2π的范围内。

图6-8 极坐标系与直角坐标系的关系