3.3　城市群中考虑实际距离的级联失效模型

3.3　城市群中考虑实际距离的级联失效模型

目前，国内外学者对城市交通网络级联失效的研究多采用容量-负荷模型。本部分根据城市群的复杂性和特殊性，对容量-负荷模型进行改进，构建城市群交通网络级联失效模型，具体步骤如下：

Step1：在城市群交通网络中，节点i 在τ 时刻的负荷为 li(τ )，容量为 ci，所有节点在初始时刻均保持正常状态，即ci× δ=li(τ )，且0≤δ ≤1 ，τ = 0，δ 为节点的容量系数。

Step2：以随机攻击策略、蓄意攻击策略对城市群交通网络中的节点进行攻击，使受到攻击的节点失效。

Step3: 节点受到攻击后，将负荷分配给与其相连的节点。由于城市群地域相对辽阔，地理距离显著影响着负荷的分配。而且，在实际情况中，节点的度越大，吸引的负荷就越多。因此，为了表示地理距离与节点度在负荷分配时的重要性，运用地理距离权重α 、节点度权重β 进行度量，如节点i 失效，则与其相连节点j 的负荷分配公式为：

式中 φ ── 与节点i 相连节点的集合；

xij── 节点i， j 之间的地理距离；

kj── 节点j 的节点度；

α，β ── 地理距离权重与节点度权重，且满足α + β= 1。

Step4：除受到攻击的节点失效外，与其相连的节点会承担一部分负荷。如果节点承担负荷后，其负荷超过了容量，则该节点失效并转至Step3；如果不大于其容量，则转至Step5。

Step5：除失效的节点外，对于所有节点i，均有 li(τ )≤ ci，则城市群交通网络的级联失效过程结束，在此，运用抗毁性测度指标进行评价。如果所有节点都受到攻击，则结束仿真；否则转至Step2。