7.5.4 连边容量系数对网络级联抗毁性的影响
为研究连边容量系数对加权最大连通子图的影响,在第一次攻击中固定φ=1.15、1.20、1.25、1.30,分别计算不同连边容量系数下的加权网络最大连通子图相对规模,如图7-5 所示。之后研究图7-2 所示的只受到一次攻击不同的连边容量系数下,加权最大连通子图相对规模随过载能力调节参数的变化趋势。
图7-5 加权最大连通子图相对规模随连边容量系数的变化
由图7-2 与图7-5 的仿真结果可以看出,随着连边容量系数的增加,加权最大连通子图的相对规模变化不大,并非连边容量系数越大加权最大连通子图相对规模就越大。尽管如此,较大的连边容量系数会使过载能力调节参数的阈值更小,所以连边容量系数增大并不会使受攻击后加权最大连通子图相对规模受到明显影响,但会使其对过载能力的变化更加敏感。
接下来,固定φ=1.2 研究不同连边容量下网络效率以及加权最大网络连通子图相对规模的变化。
由图7-6 和图7-7 可知,连边容量系数对于网络效率的影响并不明显,不同的边容量系数下,网络效率的值以及变化趋势有可能一样。在T2=1.40、1.45、1.50 时,网络承受10 次攻击,加权最大连通子图相对规模就等于 0;随着连边容量系数增加,网络可以在失效前承受更多次的攻击,在 T2=1.65、1.7 时,网络承受14 次攻击,加权最大连通子图相对规模才会为 0。且相较于加权最大连通子图相对规模,网络效率对攻击更为敏感,也更为脆弱,相同的连边容量系数下在较少的攻击次数时就趋近于0,例如在 T2=1.6 时,网络承受10 次攻击后,网络效率只有0.0003 无限趋于0,而加权最大连通子图相对规模在攻击13 次时才无限趋于0。
图7-6 φ=1.2 时不同连边容量系数对网络效率的影响对比
图7-7 φ=1.2 时不同连边容量系数对加权最大连通子图相对规模的影响对比