11.2.4　城市群客运交通网络级联修复效应

11.2.4　城市群客运交通网络级联修复效应

首先，本书建立如下的容量-负荷模型，如公式（11-11）、（11-12）所示：

式中 C (Vi)、 C ( Ei) ── 节点i 连边i 的容量；

L( )、 L () ── 节点i 连边i 未受到攻击前的交通负载量；

α 、β ── 调整参数。

当城市群客运交通网络遭到攻击后，发生级联失效效应引发网络中交通负荷量的重新分配。网络节点或连边将出现以下三种状态：“正常”“失效”“暂停”。当某一节点或连边处于“暂停”状态时，意味其交通负载量大于其容量限制。本书将城市群客运交通网络级联修复过程分为以下三个阶段。

（1）未修复前。

城市群客运交通网络未修复之前，遭受攻击的节点或连边以及周围因级联失效反应遭到波及的节点或连边处于崩溃状态，城市群客运交通网络无法正常运转。

（2）修复传播。

城市群交通客运网络中某些节点或连边受到修复后，这些部位由“失效”状态转化为“正常”状态。这些恢复正常的节点或连边会吸引周围处于“暂停”状态的节点或连边的过剩交通流量，每个节点或连边被吸引交通量如公式（11-13）所示：

式中 Li── 吸引节点或连边现有的交通负载量；

Ci── 节点i 的容量；

Lj── 周围处于暂停状态的邻居节点或连边的交通负载量；

Cj── 连边j 的容量。

若重新分配后的周围节点或连边交通负荷仍然大于交通容量，则该处仍处于“暂停”状态；若交通负荷小于交通容量，则转化为“正常”状态，并进一步吸纳其周围处于“暂停”状态的节点或连边中交通流，造成新一轮交通负荷分配。

（3）修复结束。

修复传播完成后，网络中交通负载量反复分配后最终达到一个新的平衡，“暂停”节点或连边均转化为“正常”状态，城市群客运交通网络得以重新正常运转，修复结束。