2.2 难点与重点
(1)轴力图绘制
前面已经提到,轴力图是指用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值,从而绘成表示轴力与截面位置关系的图线。拉力绘在x轴的上侧;压力绘在x轴的下侧。
绘制轴力图的步骤:①用截面法求各段的轴力;②按段绘制图线。
绘制轴力图的注意事项:①求轴力时一定要先假设轴力为正;②一般先求支座反力,具体可以根据实际情况进行。
(2)强度条件的应用
构件轴向拉伸或压缩时的强度条件为σ=FN/A≤[σ],该强度条件有以下三方面的应用:
1)强度校核 在已知拉(压)杆的材料、尺寸及所受载荷的情况下,检验构件能否满足上述强度条件,即根据强度条件判断构件是否满足强度要求。
2)截面设计 已知拉(压)杆所受载荷及所用材料,按强度条件选择或设计杆件的截面面积或尺寸。可以把强度条件σ=FN/A≤[σ]转换形式为A≥FN/[σ],依此进行截面设计。
3)确定许用载荷 已知拉(压)杆的材料和尺寸,按强度条件来确定杆所能允许的最大轴力,从而算出其允许承受的载荷。可以把强度条件σ=FN/A≤[σ]转换形式为FN≤[σ]A,依此确定最大许用载荷为[FN]=[σ]A。
(3)杆件轴向拉伸或压缩时的变形计算
1)等直杆轴向拉伸或压缩变形计算:根据公式Δl=FNl/(EA)计算;
2)阶梯轴轴向拉伸或压缩变形计算:根据公式计算;
3)变截面轴轴向拉伸或压缩变形计算:根据公式计算。
(4)小变形放大图绘制及点位移计算
小变形放大图绘制包括两个方面:①由于变形小,因此用垂直直线段来代替弧线段;②按比例将图形放大绘制。
点位移的计算可以采用图解法和解析法。
(5)拉伸、压缩的超静定问题计算
求解超静定问题的一般步骤如下:①确定超静定次数,列出静力平衡方程;②根据变形协调条件列出变形几何方程;③将变形与力之间的关系(胡克定律)代入变形几何方程得到补充方程;④联立补充方程与静力平衡方程进行求解。
求解超静定问题的关键是“根据变形协调条件列变形几何方程”。
(6)剪切的实用计算
首先是利用公式τ=FS/A计算切应力,然后根据剪切强度条件τ=FS/A≤[τ]对构件进行剪切强度校核。剪切的实用计算的关键是剪力FS和剪切面积A的计算,特别是要会确定剪切面。
(7)挤压的实用计算
首先是利用公式σbs=F/Abs计算挤压应力,然后根据挤压强度条件σbs=F/Abs≤[σbs]对构件进行挤压强度校核。挤压的实用计算的关键是挤压面面积Abs的计算,特别是确定挤压接触面的形状,然后再按照如下规则计算挤压面面积Abs:当接触面为圆柱面时,Abs为实际接触面在直径平面上的投影面积;当接触面为平面时,Abs为实际接触面面积。