5.4  习题

5.4 习题

习题5-1 如图5-11a所示简支梁由56a工字钢制成，其截面简化后的尺寸简图如图5-11b所示，试求此梁的最大正应力和该截面上翼缘与腹板交接处a点的正应力。（参考答案：σ_max=160MPa，σ=148MPa）

图5-11 习题5-1图

习题5-2 一铸铁梁，其截面如图5-12所示，已知许用压应力为许用拉应力的4倍，即[σ_c]=4[σ_t]。试从强度方面考虑，宽度b为何值时最佳。（参考答案：b=510mm）

习题5-3 为了改善载荷分布，在主梁AB上安置辅助梁CD，如图5-13所示。若主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W_z1和W_z2，材料相同，试求a的合理长度。

图5-12 习题5-2图

图5-13 习题5-3图

习题5-4 一悬臂梁长为900mm，在自由端受集中力F作用，此梁由三块50mm×100mm的木板胶合而成，如图5-14所示，图中z轴为中性轴，胶合缝的许用切应力[τ]=0.35MPa。试按胶合缝的切应力强度条件确定许用载荷[F]，并求在此载荷作用下梁的最大正应力。（参考答案：F≤[F]=3938N，σ_max=9.45MPa）

习题5-5 图5-15所示木梁受移动载荷F=40kN作用。已知木材的许用应力[σ]=10MPa，许用切应力[τ]=3MPa，木梁的横截面为矩形截面，其高宽比h/b=3/2。试选择此梁的横截面尺寸。（参考答案：h≥0.208m，b=2h/3≥0.139m）

习题5-6 图5-16所示外伸梁用№.25a工字钢制成，其跨长l=6m，且在全梁上受集度为q的均布载荷作用。当支座处的截面A、B以及跨中截面C上的最大正应力均为σ=140MPa时，试问外伸部分的长度a及载荷集度q各等于多少？（参考答案：q=25kN/m，a=2.12m）

图5-14 习题5-4图

图5-15 习题5-5图

图5-16 习题5-6图