9.4  习题

9.4 习题

习题9-1 试求图9-10所示矩形截面压杆的临界力。已知杆的长度l=2.5m，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限σ_p=200MPa，屈服极限σ_s=240MPa，直线公式σ_cr=304-1.12λ（MPa）。（参考答案：F_cr=344kN）

习题9-2 图9-11所示为约束情况不同的圆截面细长杆，各杆直径和材料相同，试问哪个杆的临界力最大？（参考答案：图9-11d所示杆的临界力最大）

图9-10 习题9-1图

图9-11 习题9-2图

习题9-3 图9-12a、b所示为约束情况不同的两个矩形截面细长杆，长度和材料相同，且有h₁=2b₁，h₂=2b₂。为使两个压杆的临界力相等，b₂与b₁之比应为多少？（参考答案：）

习题9-4 图9-13所示为矩形截面压杆，在xOz平面内为两端固定，在xOy平面内为一端固定，一端自由。已知材料的弹性模量E=200GPa，直线公式σ_cr=304-1.12λ（MPa）。试求压杆的临界应力σ_cr。（参考答案：σ_cr=148.0MPa）

图9-12 习题9-3图

图9-13 习题9-4图

习题9-5 图9-14所示结构，杆AB为刚体，杆CD的直径d=5cm，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限σ_p=200MPa，屈服极限σ_s=240MPa，直线公式σ_cr=304-1.12λ（MPa）。试求使结构破坏的最小载荷F。（参考答案：）

习题9-6 如图9-15所示，1，2两杆均为圆截面，直径相同，d=40mm，弹性模量E=200GPa，材料的许用应力[σ]=120MPa，λ_p=90，规定的稳定安全因数n_st=2，试求许用载荷[F]。（参考答案：[F]=71.6kN）

图9-14 习题9-5图

图9-15 习题9-6图

习题9-7 图9-16所示结构，圆杆CD的直径d=50mm，E=200GPa，λ_p=100，试求该结构的临界载荷F_cr。（参考答案：F_cr=123.6kN）

习题9-8 图9-17所示正方形桁架，各杆直径均为d=40mm，边杆长a=1m，各杆材料均为A3钢，试求此结构的临界载荷F_cr。若力的方向改为向外，试问许用载荷是否改变？若有改变，则变为多少？

图9-16 习题9-7图

图9-17 习题9-8图

习题9-9 图9-18所示托架，CD杆为14工字钢，AB为圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，两杆材料均为A3钢，比例极限σ_p=200MPa，许用应力[σ]=160MPa，弹性模量E=200GPa，AB杆规定的稳定安全因数n_st=2，试求此托架所能承受的最大载荷F。（参考答案：[F]=22.32kN）

图9-18 习题9-9图