6.1.6  超静定梁

梁的约束力数目超过了有效平衡方程数，单纯使用静力平衡方程不能确定全部未知力的梁称为超静定梁。

多余约束：超出维持平衡所必需的约束称为多余约束，相应的约束力称为多余约束力。超静定的次数等于多余约束或多余约束力的个数。

超静定梁相比静定梁有许多优点，如可用较少材料获得较大的刚度和强度，个别约束破坏后仍可工作等。因而超静定梁在工程中得到较多的应用。

超静定梁的解法步骤如下：

1）首先去掉多余约束得到静定基；

2）以约束力代替去掉的多余约束加到静定基上；

3）比较多余约束处的变形，多余约束处的变形必须与原超静定梁在该处的约束相一致，由此列出变形协调条件；

4）利用物理关系，将变形协调条件的位移关系转换成力之间的关系，得到补充方程；

5）将补充方程与静力平衡方程联立求解，得到全部未知力。

超静定梁的这种解法称为变形比较法。多余约束的选择不是唯一的，可有不同选择方式，应以便于计算为宜。