8.4  习题

8.4 习题

习题8-1 已知图8-11所示矩形截面中I_z1及b，h，试求I_z2。现有四种答案，试判断哪一种是正确的。（ ）

图8-11 习题8-1图

（参考答案：（D））

习题8-2 图8-12所示T形截面中z轴通过组合图形的形心C，两个矩形分别用Ⅰ和Ⅱ表示。试判断下列关系式中哪一个是正确的。（ ）

（A）S_z（Ⅰ）＞S_z（Ⅱ）

（B）S_z（Ⅰ）=S_z（Ⅱ）

（C）S_z（Ⅰ）=-S_z（Ⅱ）

（D）S_z（Ⅰ）＜S_z（Ⅱ）

（参考答案：（C））

图8-12 习题8-2图

习题8-3 关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断哪一种是正确的。（ ）

（A）中性轴不一定在截面内，但如果在截面内它一定通过形心

（B）中性轴只能在截面内并且必须通过截面形心

（C）中性轴只能在截面内，但不一定通过截面形心

（D）中性轴不一定在截面内，而且也不一定通过截面形心

（参考答案：（D））

习题8-4 承受相同弯矩M_z的三根直梁，其截面组成方式如图8-13a、b、c所示。图8-13a中的截面为一整体；图8-13b中的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图8-13c中的截面由两矩形截面上下叠合而成（未粘连）。三根梁中的最大正应力分别为σ_amax，σ_bmax，σcmax。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。（ ）

（A）σ_amax＜σ_bmax＜σ_cmax

（B）σ_amax=σ_bmax＜σ_cmax

（C）σ_amax＜σ_bmax=σ_cmax

（D）σ_amax=σ_bmax=σ_cmax

（参考答案：（B））

图8-13 习题8-4图

习题8-5 螺旋夹紧器立臂的横截面为a×b的矩形，如图8-14所示。已知该夹紧器工作时承受的夹紧力F=16kN，材料的许用应力[σ]=160MPa，立臂厚a=20mm，偏心距e=140mm。试求立臂的宽度b。（参考答案：b≥67.3mm）

习题8-6 图8-15所示一楼梯木斜梁的长度为l=4m，截面为0.2m×0.1m的矩形，受均布载荷作用，q=2kN/m。试作梁的轴力图和弯矩图，并求横截面上的最大拉应力和最大压应力。（参考答案：σ_tmax=5.09MPa，σ_cmax=5.29MPa）

习题8-7 曲拐受力如图8-16所示，其圆杆部分的直径d=50mm。试画出表示A点处应力状态的单元体，并求其主应力和最大切应力。（参考答案：σ₁=33.5MPa，σ₂=0，σ₃=-9.95MPa，τ_max=21.7MPa）

图8-14 习题8-5图

图8-15 习题8-6图

图8-16 习题8-7图

习题8-8 图8-17所示钢制实心圆轴其两个齿轮上作用有切向力和径向力，齿轮C的节圆（齿轮上传递切向力的点构成的圆）直径d_C=400mm，齿轮D的节圆直径d_D=200mm。已知许用应力[σ]=100MPa。试按第四强度理论求轴的直径。（参考答案：d≥51.9mm）

图8-17 习题8-8图

习题8-9 图8-18所示传动轴、轴上的斜齿轮A上受有三个互相垂直的啮合力F_a=650N，F_τ=650N，F_r=1730N，方向如图所示。图示D=50mm，l=100mm。若已知轴的许用应力[σ]=90MPa，试按形状改变能密度理论（第四强度理论）设计轴的直径。（参考答案：d=23mm）

习题8-10 图8-19所示电动机功率P=9kW，转速n=715r/min，带轮直径D=250mm。电动机轴外伸长度l=120mm，轴的直径d=40mm，已知[σ]=60MPa。试用第三强度理论校核轴的强度。（参考答案：σ_r3=58.3MPa＜[σ]，安全）

习题8-11 传动轴受力如图8-20所示。若已知材料的[σ]=120MPa，试设计该轴的直径。（参考答案：d=37.6mm）

图8-18 习题8-9图

图8-19 习题8-10图

图8-20 习题8-11图