4.1.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图
（1）剪力方程和弯矩方程：一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩是随横截面的位置而变化的。设横截面沿梁轴线的位置用坐标x表示，则梁各横截面上的剪力和弯矩可表示为坐标x的函数，即FS=FS（x）和M=M（x），以上两式表示沿梁轴线各横截面上的剪力和弯矩的变化规律，分别称为梁的剪力方程和弯矩方程。
（2）剪力图和弯矩图：以横截面上的剪力或弯矩为纵坐标，以横截面沿梁轴线的位置为横坐标，根据剪力方程或弯矩方程绘出FS（x）和M（x）的图线，表示沿梁轴线各横截面上剪力或弯矩的变化情况，分别称为梁的剪力图和弯矩图。绘图时将正值的剪力或弯矩画在x轴的上侧，负值的剪力或弯矩画在x轴的下侧。
（3）剪力图和弯矩图的应用：应用剪力图和弯矩图可以确定梁的剪力和弯矩的最大值，及其所在截面的位置。
（4）剪力图和弯矩图的绘制步骤及规律
绘制步骤：①计算支反力；②分段，利用截面法或计算规律分别列出各段的剪力、弯矩方程；③作剪力、弯矩图。
规律：
1）在梁上外力不连续处（即在集中力、集中力偶作用处和分布载荷开始或结束处），梁的弯矩方程和弯矩图应该分段。对于剪力方程和剪力图，除去集中力偶作用处以外，也应分段列出或绘制。
2）集中力作用处，剪力图有突变，其左、右两侧横截面上剪力的代数差，即等于集中力值。而在弯矩图上的相应处则形成一个尖角。与此相仿，梁上受集中力偶作用处，弯矩图有突变，其左、右两侧横截面上的弯矩代数差，即等于集中力偶值，但在剪力图上相应处无变化。
3）全梁的最大剪力和最大弯矩可能发生在全梁或各段梁的边界截面，或极值点的截面处。
（5）刚架：各部分由刚节点连接成的框架结构称为刚架。
（6）静定刚架：内力可由静力平衡方程确定的刚架称为静定刚架。
（7）静定刚架内力：剪力、弯矩和轴力。
（8）静定刚架内力图符号的规定：弯矩图画在各杆的受压侧，不注明正、负号；剪力图及轴力图可画在刚架轴线的任一侧（通常正值画在刚架的外侧），注明正、负号。