5.1.2  弯曲正应力计算

5.1.2 弯曲正应力计算

（1）正应力计算公式

在一点处正应力为

最大正应力发生在横截面的上下边缘上，其值为

式中，M为所求截面弯矩；y为横截面上所求正应力的点到中性轴的距离；I_z为横截面上中性轴z的惯性矩；称为抗弯截面系数。

在使用该公式时应充分理解以下几点：

1）该公式适用于均匀连续、各向同性材料，在线弹性范围内对称弯曲的小变形条件下的等截面直杆。

2）在计算正应力之前，必须弄清所要求的是哪个截面上的正应力，从而确定该截面上的弯矩及该截面对中性轴的惯性矩，同时还要弄清楚所求的是该截面上哪一点的应力，并确定该点到中性轴的距离。

3）梁在中性轴的两侧分别受拉或受压，正应力的正负号可根据弯矩的正负及梁的变形状况来确定，要具备根据弯矩的正负能迅速而正确地判断梁截面上任意点处正应力符号的能力。

（2）强度条件

梁的最大工作正应力不得超过材料的许用正应力，即

强度计算的三类问题：

1）强度校核

2）截面设计

由W_z计算截面尺寸。

3）许用载荷计算 M_max≤[σ]W_z

由M_max计算许用载荷值。