3.1.7  非圆截面杆扭转的概述

（1）对于非圆截面杆（如矩形截面杆），在杆扭转后，其横截面在杆变形后将发生翘曲而不再保持为平面。

（2）等直非圆杆在扭转时横截面发生翘曲，但当等直杆在两端受外力偶作用，且端面可以自由翘曲时，称为纯扭转或自由扭转。这时，杆相邻两横截面的翘曲程度完全相同，横截面上仍然是只有切应力没有正应力。

（3）等直非圆杆在扭转时横截面发生翘曲，若杆的两端受到约束而不能自由翘曲，称为约束扭转，则其相邻两横截面的翘曲程度不同，将在横截面上引起附加的正应力。

（4）矩形截面等直杆自由扭转情况分析

1）最大切应力在矩形长边的中点上，计算公式：τ_max=T/（αhb²）；

2）短边中点的切应力是短边上最大的切应力，计算公式：τ₁=ντ_max；

3）杆件两端相对扭转角，计算公式：φ=Tl/（Gβhb³）=Tl/（GI_t），其中GI_t=Gβhb³，称为杆件的抗扭刚度；

4）以上公式中的α，β和ν为与截面边长比值h/b有关的因数，具体数值可以查表获取。当h/b＞10时，截面成为狭长矩形。此时，α=β≈1/3，如果以δ表示狭长矩形的短边长度，则τ_max=3T/（hδ²），φ=3Tl/（Ghδ³）。