课堂上的生活
——在我们的第一次谈话当中，我想建议谈谈课堂的教学的问题。
——这个问题能够作为一次严肃的谈话的题目吗？课的结构、类型以及怎样备课和上课的问题，在教育学教科书、教学论书籍、学位论文和许许多多文章里都讲得很清楚了。至于不同学科的课的特点，那是由每种学科的独特性所决定的。
——当然，我们不打算重复那些尽人皆知的真理：什么每一节课都应当有明确的任务啦，什么上课时不仅要教书而且要教人啦，什么教师在课堂上要起主导作用啦，等等。我们不要谈论这些。咱们最好把小学课堂教学方面的一些不大为人注意的或者完全没有探讨过的问题拿来讨论一下。
——这样比较好。
——近几年来，我们亲眼看到课的结构发生了重大变化。就拿所谓“综合课”来说吧。大家都很熟悉综合课的结构：提问旧课，提出新问题（新课题），检查学生对所学材料的理解和掌握的程度，布置用以巩固知识和训练技能技巧的作业等。可是里别茨克省的教师们的经验证明：对我们刚才所说的那种由来已久并且广泛流行的课的结构加以根本改变，收到了极其良好的效果。里别茨克省的经验突破了习惯的教学论要求的框框，顺利地进行了新的尝试。完全可以设想：不仅课的结构问题，而且课的许多其他问题，也有可能被提出来加以新的解决。
——同意你的说法。可是我想，问题还不限于用新观点解决老问题。也可能提出一些无论教育学上或者学校实践中都还没有出现过的新问题。也许，正是在这些过去从未思考过的问题上，如果能加以正确的解决，倒有可能找出一条改进课堂教学法的路子。
——完全有这种可能。在科学技术上，往往是在那些早先不为人们重视的领域里发生重大突破的。半导体的研究就是一个很好的例证。还在不久以前，半导体只是个别几个科学家在研究的东西，而现在最新的技术都离不开它了。
——可是课堂教学的问题，人们已经研究了几十年了，对这些问题也必须加以重视。
——当然。这两者并不互相排斥。可是我们不要忽略这样一点，就是有的问题乍看起来好象早已明确了，但是如果认真地去研究它的尚未被人探索过的方面，却有可能发现新的含意。
——我想，应当说明一下，什么叫做课堂上的生活。我们以这个作为谈话的题目是有一定道理的。
——这个问题在一定意义上和教学联系生活有些相似。教学和生活的联系，是根据学校教育的具体阶段、学科的特点和其他因素而通过各个方面来实现的。
——小学里没有生物、物理、化学、历史这些学科，所以，同以后的各个年级比较起来，实现教学与生活联系的可能性比较窄。在一、二年级，以在俄语（本族语）和数学课上培养学生的技能和技巧的任务为主，这一点也限制了学生认识周围世界的可能性。
——可是应当看到，在掌握这些技巧的过程中，是能够在一定程度上实现教学与生活的联系的。
——关于这一点，书刊上写的很多了，而且是千篇一律，一次又一次地重复同样的说法。什么在作文里描写儿童观察到的东西就是联系生活啦，什么在学习语法时要举生活里的例句啦，等等。
——这并不坏呀！这一切确实都很重要。如果学校脱离了生活，它能给人以什么样的教育呢？那样的教学不可避免地要走上死读书本的道路。
——我并不反对在课堂上应当尽量充分地反映生活。我想强调指出另外一点，就是人们常常把同生活的联系理解得很狭窄、很片面。例如，俄语教学的实践方向性就被认为是小学教学与生活联系的最重要的形式之一。在Н·С·罗日杰斯特议斯基主编的《小学俄语教学法原理》一书里写道：“叙述和作文的练习是教学与生活联系的最有效的手段之一。”（第498页）这条原理重复提到过许多次，该书第500页上又写道：“要实现俄语教学与生活的联系，主要在于把知识运用于语言实践，保持这种实践的现实性。”
——关于学生应当掌握技巧并把知识运用于语言实践，这一点没有什么可争论的。但是一遍又一遍地重复这个要求，却没有给予我们任何新的东西，丝毫无助于我们进一步理解究竟什么是课堂上的生活。谁都知道，叙述和作文练习，把知识用于语言实践，是几十年前早就有了的。而在今天，却不能以此为满足。与生活相比之下，这条要求显得多么贫乏啊！儿童是那么渴望多了解一些周围的事物，如果学校不能给以响应，那将会对他们欠下一笔多么大的无法偿还的债务啊！
——您这是指什么说的呢？
——首先是指我们国家的重大事件。一座新的、功率空前强大的电站建成了。农业劳动者获得了前所未有的大丰收。当然还有宇航员们的英雄业绩强烈地吸引着孩子们。
——我指的是那些记忆犹新的，昨天或者前天才在我们眼前发生的事件。孩子们满怀着新的印象来到学校上课。可是结果怎么样呢？在课堂上，常常是根本不谈这些重大事件，或者是三言两语地一带而过。而孩子们很想倾吐自己的满腔热情，并且想对不懂的问题得到解答。
——既然孩子们从自己家里的人那里，从无线电或者电视里已经听到或看到了，课堂上又何必重复讲解呢？
——您忽略了这样一点，就是在课堂上跟教师、同学交谈自己的想法，跟在校外偶然听到别人的谈论并不是一回事儿。如果真正的、广阔的生活冲进教室的门而来到课堂上，教室的天地就开阔了。儿童们就会感觉到我们祖国前进的巨大的步伐。这里就会萌发出幼芽，从里面培育出爱国主义的情感来。
——这种无拘无束的谈话，对于班级集体的形成也有不可估量的意义。每一个孩子听着同学们的发言，就同他们体验着同样的内心感受。共同的感受也就有助于集体的团结。
——当然，在课堂上首先要能感觉到我们祖国的脉搏的跳动。但是我想，对国外的生活置之不理也是不对的。孩子们心里会产生不少疑问，——他们在校外所听到的那些话，一般地说是不考虑孩子的接受能力的。这里就有可能形成错误的观念。如果教师能够简明扼要地，以儿童能够接受的形式加以讲解，那就不仅能形成正确的观念，而且有助于儿童认识周围世界。
——这一切都很需要，但是做起来就有困难。首先，在上课时哪里有时间跟儿童进行这种谈话？其次，怎样跟孩子们进行这种谈话？
——最大的障碍是时间不够用。新的小学教学大纲扩充了教材范围，自然也就需要更多的时间来学习它和培养牢固的技能和技巧。
——时间不够，这是一个很严重的问题。但是这个问题不仅涉及跟儿童进行时事谈话这一个方面。所以我们以后在讨论小学教学工作的各个方面时还要回到这个问题上来。不过我要先说明一点，就是在课堂上，相当多的时间是被不合理地浪费了。
——我完全同意这个说法。我在小学听过不少课，深深感到经过努力是能大大节约时间的。在我们以后的谈话里，讨论一下怎样合理使用教学时间的具体问题，很有必要。
——现在我想就上面提出的第二个问题，即怎样和儿童进行时事谈话的问题，说几点想法。当然，限于我们谈话的篇幅，不可能讨论教学法的问题。这里很重要的一点是，当教师解释他要说明的事件和谈话的时候，必须克服那种形式主义的、装腔作势的作风。如果班级里能够创造一种推心置腹地交谈思想的气氛，孩子们就能把自己的各种印象和感受、怀疑和问题带到课堂上来，展开无拘无束的谈话，而教师以高度的机智引导并且参加到谈话里去，发表自己的意见，就可收到预期的教育效果。
——我们好像把讲读课忘记了，讲读课具有反映生活的巨大可能性，因而也包含着很大的教育力量。
——不，没有忘记。我们一开头谈的就是怎样向孩子们解释当前发生的重大事件的问题。而阅读课本里的那些课文还不能完成这个任务。您刚才谈到阅读课有巨大的可能性，这完全正确。但是，要把这些可能性充分地利用起来，首先需要严格地、正确地挑选课文。遗憾的是，在挑选课文上还有许多不恰当和错误的东西。
在今后的谈话里，我们可能还要再谈阅读的问题。现在需要指出的是，小学的某些阅读课本的毛病，在于思想性和艺术水平很低，而且大大限制了学生的知识面。这些缺点严重削弱了阅读课的教育价值和认识价值，有时候甚至使它起不到任何教育作用。娜·康·克鲁普斯卡娅在谈到阅读课本应当给儿童指出一个正确的方向、应当真实地反映现实时写道：“一本有正确方向的读物，如果写得有艺术性，它的作用就会增加一百倍”（《教育文选》，莫斯科，“教育”出版社，1968年俄文版，第606页。）
——阅读课文后面附的那些问题和练习题，也是不容忽视的。它们的本意是想反映我们国家的生活，可是那里面有多少枯燥乏味和形式主义的东西啊！它没有对小孩子的心理特点予以应有的重视。
——有几本关于整个小学教学阶段的俄语教学法指导书，需要加以批判的分析。例如Н·С·罗日杰斯特汶斯基主编的《小学俄语教学法原理》一书，就是试图解决俄语教学法的一些基本问题的（现在正在编写俄语和数学的新的教学参考书）。在《讲读的基本方法和方式》这一章里就写道：“在文艺性课文的阅读课上，激发学生的创造性因素是教师在讲解每篇作品的各个阶段上都不可忽略的经常性工作。”
——这个说法，虽然是一般性地指出了教学法的途径，并且远没有把问题讲彻底，但是指出这个方向还是正确的。
——而这一章的作者主张怎样在课堂上具体实现这一方向的呢？
——请看！作者认为，文艺作品的讲读课有一套典型结构，它符合阅读和分析课文的逻辑。讲课要经历下述几个阶段才能适应具体的教学任务：（1）引导性或前言性的讲述——这是讲读前的准备；（2）把课文初读一遍——让学生感知它的形象内容；（3）第一遍读过课文后的简短谈话；（4）分段阅读和分析；（5）再把全文读一遍——以便加深对课文的完整的感知；（6）编出已经读过的课文的提纲；（7）复述课文；（8）总结性谈话——阐明作品的中心思想；（9）整篇课文的表情朗读、分角色朗读、改编成戏剧式的朗读以及其他的创造性作业严格地遵循上述这些部分的安排顺序，才符合上课的步骤。
——这种做法，跟作者在前面所说的“激发学生的创造性因素”怎么符合得起来呢？
——怎么也不能符合！同样这么一篇课文，就得重复地读上五遍！此外，编提纲和复述，还要求学生能回想起课文来。采用这种教学法不可能激发学生的创造性因素，而只能把它扑灭。
——您的话里是否包含着这样的意思，就是说，要激发学生的创造性因素，教师就不应当用组织教学的办法进行干预？
——不！绝不是这个意思！要是您这样想，那就错了。干预有各种各样的干预。有的教师通过干预能使儿童精神振奋，给儿童的探索性的思考指出方向。而所谓“组织性的因素”（我用的是打引号的说法），却很可能把教师的良好愿望不知不觉地引导到正好相反的结果上去。请大家自己来判断吧：把课文初读之后进行分段阅读和分析，然后把全文重读一遍，再把全文来个表情朗读。这还不算完结，还要进行分角色朗读。
——我不止一次地观察过，按照上面所说的方法进行教学，课堂上的气氛是多么的枯燥乏味。即使教师竭力想把课上得活跃一点，向儿童提出几个引起注意的问题，说几句有特色的活，但是仍然达不到目的。看得出来，儿童眼光里刚刚露出一点火花来，可是刹那之间就熄灭了。有时候，眼看着儿童就要“热情奔放”起来了，可是并没有发生这样的事。因为，按照教学法的规定，这时候却要转到重复朗读课文的阶段去了。
——您的话是正中要害的。这些话触及了怎样上课的问题的一个新的方面：儿童在课堂上的生活。当谈到教学与生活的联系时，人们有时候会提醒一下：不要忘记学生本身的生活。
——这里所说的学生的生活，只是指学生的生活经验。
——学生的生活经验、他们的个人实践，当然跟他们在课堂上的生活有一些关系。但是，单单联系学生的生活经验是远远不够的。我们假设一个教师在向儿童传授知识时能够依靠他们的生活经验，而上课时还是采用平常的形式：教师讲述、提问题检查掌握的情况、重复讲解学生没有弄懂的东西，等等。这能不能说是儿童在课堂上有了充实的生活呢？
——我认为，在我们谈论儿童的生活时，应当分析一下什么叫生活。生活就是人的（也包括一切有机体的）生理的存在。这就是说，人在呼吸，他的心脏在跳动，消化器官在工作，感官在活动，等等。从这个意义上来说，当然，在任何一节课上，不管课是怎样上的，学生都在生活。但是，还应当从精神生活（人的思想、感情、愿望）的意义上来理解生活。精神生活可能是积极的、丰富的、多方面的，也可能是贫乏的、萎靡不振的、单调的。
——如果拿这个尺度来衡量我们今天谈话里所说的阅读课，应当怎样来评价它呢？
——我认为，最好把讲读课的教学法继续分析到底，才能对它做出较有把握的判断。
——这里可以提出一连串合情合理的疑问。真的，为什么一定要先经过六个阶段（其中包括列提纲和复述课文），才开始阐明作品的中心思想呢？为什么加深对课文的完整感知一定要跟阐明它的中心思想分开进行呢？为什么整篇课文的表情朗读要放在末尾呢？表情朗读是跟阐明课文内容和它的语言表达手段无法分割的！起初我还觉得这种教学法很严整、很有逻辑性，现在我也开始怀疑它的优点究竟在哪里了。
——是啊！象您这样忠实地拥护传统教学法的人也产生怀疑。说明我们的谈话是有益的。这不仅是因为产生了怀疑，是因为顺着这些怀疑深思下去，将有助于我们找到正确解决问题的方法。
——您谈到传统教学法，而这个“传统教学法”到底是什么呢？
——这就是我们使用了几十年而没有经过重大改革的那一套小学教学法（包括供教师使用的教科书和教学参考书）。
——前面谈到的那一章书的作者说，在讲读课文的第四个阶段，要“对课文的形象内容进行细致的、深入的思考和分析”。难道这也不对吗？
——当然，这没有什么不对。这样的分析是需要的。但是，一开头就把一篇课文拆成许多部分，直到第六个阶段即编课文提纲时，才来（按作者的话来说）揭示作品各个部分之间的相互联系，这样的教法是否合理呢？为什么一定要在编提纲的时候才来思考课文各部分的相互联系呢？其实，正是因为编提纲的缘故，反而把每一个部分当成独立的单位孤立起来了。
——最好能举一个具体的例子，来说明Н·С·罗日杰斯特议斯基主编的这本书里有哪些教学法指示是有争论的。
——那末我们就拿Г·斯克列比茨基写的短篇《受伤的树》（课文）为例子来加以探讨吧。
《受伤的树》
春天来了。树林在漫长的冬眠以后醒过来。这时候，每一棵树都活跃起来。在地下面很深的地方，树根已经在吸取解冻了的土壤的潮气。
春天的汁液源源不断地沿着树干上升，灌进树的叶芽，它们长得鼓鼓的，眼看就会绽开，吐出嫩绿的树叶来。
记得有一天，我正在树林里徘徊。忽然，远处什么地方传来了斧子砍树的声音。
“奇怪，”我想，“这些地方明明是禁止伐树的呀。”我快步向那声音走去。可是声音很快停止了。我来到树林边，那儿已经没人了。
我停住脚步，看看周围。我在路边上看到一棵枝条繁密的老白桦树。它的树干上，离老远就看得见有新砍下的斧子印。
我走到这棵树跟前，仔细察看那深深的斧痕。透明的白桦树汁已经把斧痕充满了，一缕缕地沿着树干流下来。我朝上看，那是繁密的树枝，上面布满着淡紫色的叶芽。“它们已经不会绽开了，”我想，“那本来会营养它们的树汁，现在白白流到地上去了。这棵树就要慢慢地凋萎和死掉。要培植这么一棵树，得要不少时间啊——五十年。可是有人为了想喝那么两三口略带甜味的树汁，竟做了这样的坏事。”这样摧残树木的事远不止这一桩。
每年春天，都有几千棵白桦死在刀斧之下。可是要知道，死掉的不仅是被砍的那些树。不，枯树还会传播各种虫害。此外，还可能引起森林火灾。
如果按照罗日杰斯特议斯基主编的《教学法原理》一书里建议的方法来教这篇课文，学生就得先经过许多阶段，然后才能接触到课文的中心思想。按照他们的建议，先要进行一个引言式的谈话，然后叫儿童把课文读过三遍，再编提纲，进行复述，最后才来阐明课文的中心思想。
——通过这个例子可以清楚地看出，把一篇课文读上许多次，把它分解成段落，再按原文的段落顺序去分段理解，然后再联系在一起，——这一套办法不能带来我们所期望于阅读课的效果。如果预先就规定好：什么东西、按什么顺序应当成为儿童内心注意和感受的对象，难道能够激发儿童的生动活泼的思想，唤起他们真挚而深刻的感情吗？
——可是有什么别的方法来教一篇课文呢？就请以《受伤的树》这篇课文为例来加以说明吧。
——很好！我曾经在二年级听过教师和学生阅读斯克列比茨基这个短篇的课。女教师把整个短篇朗读一遍（她读得很有表情、很激动人心），孩子们听了以后静悄悄地在想。教师没有去打破这种沉寂……可是，这时候，有人举起了手，接着是第二只、第三只……孩子们发言的内容是什么呢？他们不是把课文从头复述一遍，或者提出一些问题。他们立刻议论开了：那棵白桦树不会再活了，一定会枯死，这是多么可惜呀……一个学生说，在漫长的冬季以后，白桦开始苏生了，它的枝头长满了叶芽，眼看就会生出又嫩又绿的树叶。别的学生接着说：这些叶芽已经再也不会长大了……而在绿色的树林里，有一棵白桦是多么好看啊！它本来是能够活下去的，给人们带来喜悦……有一个孩子把被砍的白桦比喻成一个受了致命创伤的人。另外一个女孩子激动得上气不接下气地告诉大家，她爷爷住在城外，在屋旁种了一棵小白桦树，常常给它浇水，照料它……孩子们开始对砍伤了这么好的白桦树、给树林造成危害的人的行为感到愤慨。你们要是亲眼看见孩子们在这节课上的情形就好了！他们面部的表情一忽儿是忧愁和愤怒，一忽儿是亲切和温柔。真是情感变换多端。
——我感到惊异的是孩子们把白桦比喻成一个受了重伤的人。孩子们是多么确切地感受到了作者所要说的东西！因为作者给他的短篇的题名就是“受伤的树”，而不是任何别的题名。“受伤的”这个词，使人感到：有人用他那粗暴的手扼杀了一个正在旺盛成长的生命……
——您关于这节课的叙述使我颇受感动，我体会到这里面有一种实质的东西，一种深刻的教育真理。可是，在阅读课上，学生不仅应当理解和感受课文。阅读课还应当有助于改善阅读技巧，进行词汇解释，并且分析艺术形象。
——这是毫无疑义的！但是，艺术作品首先要激发儿童的思想感情，其余的工作都应当是这些思想感情的自然的后果。孩子们可以一边谈论一边选读课文的某些地方——或者出于自己的需要，或者由教师提示。孩子们懂得了白桦树一定要枯死，他们就去看课文里有关的段落。在这种情形下，词语就有了真正的含义，它们好象跟孩子们的思想和感情融为一体了：“透明的树汁一滴滴地沿着树干流下来。我朝上看，那是繁密的树枝，上面布满着淡紫色的叶芽。‘它们不会绽开了’，我想。”在这里，孩子们很自然地回顾故事的开头：“树林在漫长的冬眠以后醒过来。这时候，每一棵树都活跃起来。……春天的汁液源源不断地沿着树干上升，灌进树的叶芽，它们长得鼓鼓的，眼看就会绽开，吐出嫩绿的树叶来。”受伤的、不可避免地要死掉的白桦的形象，同正在回春的树林的形象形成对照。
——那末课文的其余部分呢？应当怎样处理这些部分？
——有一些段落，本来就不需要让儿童去特别注意它们。例如：“‘奇怪，’我想，‘这些地方明明是禁止伐树的呀。’我快步朝那声音走去。可是声音很快停止了。我来到树林边，那儿已经没人了。我停住脚步，看看周围。我在路边上看到一棵枝条繁密的老白桦树。它的树干上，离老远就看得见有新砍下的斧子印。”当然，教师和学生对这些段落也是要读的。但是没有必要把课文里包含的所有的东西都加以分析。工作的核心应当是课文里最能表达作品中心思想的地方以及我们已经谈到过的那些地方。
——怎样给孩子们讲解生词的词义呢？
——在这方面，最好采取这样的态度：不要一个挨一个地讲解所有的生词。要有选择地讲。例如，在“白桦树汁一缕缕地沿着树干流下来”这句话里，如果儿童不认识“一缕缕地”这个词，就要加以解说。这个词表达了白桦受到多么沉重的伤害。而象“我看看周围”这些词语就完全可以不讲，因为这个句子里接着就说：“我在路边上看到了一棵枝条繁密的老白桦树。”
——可是我认为，只有多解释一些词，学生的词汇量才能增加！
——使新的词汇进入儿童的语言，不是单靠直接地讲解词的意义，而且有另外一条途径：学生第一次碰到一个生词，又第二次、第三次地碰到它，借助上下文就可以理解它的含义。如果对每一个生词都要讲解，势必把文艺作品的阅读课变成词汇讲解课。
——我觉得，象您刚才描述的那种上阅读课的情形，是否贬低了教师的作用。对学生过分地放手了。
——您错了！在这里，教师的作用比在传统教学法的情况下大大加强了。按照传统教学法，教师是按规定的步骤工作的：提问（问题是课文后面附录的），讲解生词等等。按照新教学法，教师的工作复杂得多了，但是也更加有意义了。教师应当事先对课文加以透彻地理解，抓住课文内容的主要线索，并把需要特别留意的那些形象、词汇和表达方法挑选出来。这就是说，教师对于课的合理的进程应当预先有一个清楚的设想。但是，这绝不是说，教师在课堂上可以把儿童应当感知和记住的某些结论强加给他们。不！凡是儿童自己能够理解和感受的一切，都应当让他们自己去理解和感受。不过，教师知道应当朝哪个方向引导儿童：对于他们的思想，有些加以支持和发挥，而有些则机智地予以抵消——当学生离开了作品的思想内容，陷入一些细节的时候就需要这样做。
——也应当考虑到对文艺作品的感受的个人特点。既然学生在课堂上读的是同样的作品，当然会激发起全班学生的某些共同的思想和感情。但是，文学作品的思想内容和形象描绘对每一个个别学生的影响，是会有一些细微差别的。对课文的理解就不一定完全相同。如果我们不是让每一个学生都按照他的思考方式、感情和性格特点去感受文艺作品，那就很难做到使他们在阅读课上活跃起来。
——这种使儿童在课堂上过着一种积极的——甚至可以说是沸腾的精神生活的教学思想，是否只有在阅读课上才能实行呢？
——我认为，用不着猜测。还是清挑选一门跟文学作品阅读课的性质极不相同的学科来加以说明吧。
——那末，让我们看看数学课怎样上法。我认为，应当提一下最近几年出版的有关这方面的书籍。
——情大家看看А·С·普乔柯主编的《小学数学教学法原理》一书，该书的第八章有一节是《课堂教学——小学数学教学的基本组织形式》。在这一节里，举了“有余数的表内除法”为例，说明了怎样进行课堂教学。
——儿童在这节课上的生活中表现在哪里以及是怎样表现出来的呢？
——这一章的作者是提到了“生活”这个字眼。他写道：“生活本身就引导人们接触有余数的除法；为此，从儿童的生活中举出了一些事例（分练习本、劳动课上剪纸条等）。”在这里，作者所理解的生活，是指学生的个人经验、学生的活动而言的。
——不过，数学教学与生活的这种联系并不是新提出来的。早在1953年出版的由А·С·普乔柯主编的《小学算术教学法》里就写道：“教师在讲解新教材时利用学生的个人经验，就能使理论和实际接近起来。从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们在所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”
——那末，在《小学数学教学法原理》一书所描述的课上，情况究竟如何呢？
——前面提到的那一章的作者写道：“在这节课上，学生进行了许多运算。儿童一边进行运算，一边对习题的答案进行说明和比较，找出共同的东西，也就是说，他们的思考是有目的的，同时，他们从已知的运算和推理中进到了初步的‘发现’。这一切，都使这节课上得很有成效。”
——所谓“找出共同的东西”、“思考是有目的的”以及学生能进行某些“发现”，究竟表现在哪里呢？
——这节课的第一个步骤就很有代表性：宣布课的目的。然后让儿童完成作业：把5本练习本分发给两个同学；从一根9公分长的带子上剪下各长4公分的小段等。作者认为，“学生们发现，还有一种他们没有学过的除法，即有余数的除法”。
——学生自己发现了一种新的除法，这是很好的事呀！
——如果学生真的是自己“发现”了一种以前没有见过的除法，那当然很好。可是事实并不如此。因为在学生动手完成作业以前，就已经告诉了他们：有时候会碰到有几个数剩余下来的除法。分发练习本就是给教师的说明做例子用的。所以，这里还有什么学生的“发现”可言呢？没有！实际上，关于有一种特殊除法的信息，早已由教师原封不动地传达给学生了。
——我们希望能了解一下，怎样进行数学教学，才能真正地在课堂上唤起儿童的生气蓬勃的精神生活。
——我很高兴来谈谈数学课。不过我想强调指出的是，学生在数学课上的所谓积极的精神生活，跟阅读文艺作品时各有各的思想和感情，比起来是稍有不同的。就拿数学教学本身来说，各个章节的差别也决定了儿童活动的不同性质。例如，解答应用题和学习乘法表就不一样。
——请介绍一下乘法表的教法，这对我们特别有益，因为这是最枯燥的一段教材。如果在这里也能唤起儿童的精神力量就好了！
——通常，在教某一个数的乘法口诀时，总是先通过加法来引导学生编制和抄写乘法表。如果学的是4乘以某个数，例如4×6，那就先把4作为被加数重复6次，再用乘法加以替换：4×6=24。此后就进行记忆这些口诀的练习，在解答应用题时使用乘法表，而且，布置的家庭作业也是熟记乘法表（见普乔柯主编《小学数学教学法原理》）。
——乘法表的这种教法，我们是很熟悉的。在这里，很大的负担落在学生的记忆上：他们的主要任务是背熟乘法表，并且在解答式题和应用题时要能回想起这些口诀来。但是，积极的精神生活并不是靠记忆力来工作，而是要思考、推理、独立地探求问题的答案。我们所要听的正是这样的教学方法！
——您太性急了，打断了我的话。而我想要说的正是大家所关心的那种教学方法。但是，我觉得最好还是把它跟普通的学习乘法表的课加以对比。我刚才就是从普通的教法谈起的。现在我们来谈谈，这种课还有没有另外一种教法。譬如说吧。我们假设学生已经学过了“2”这一栏的乘法口诀，现在正转到编制“3”这一栏的口诀。教师向学生提出一个问题：“3”这一栏的口诀从哪儿开始？它的第一行应当是什么？一个较差的学生萨沙回答说，应当从3×1=3开始。另一个叫柯里亚的学生不同意。教师问他为什么不同意。柯里亚说出了他不同意的理由：因为在课堂上已经讲过，一个数乘以二，其积不变。既然我们已经知道这一条，乘法表里何必还要写3×1=3这一行呢？教师肯定了柯里亚的意见，并且补充说：乘法表应当简短一些，才便于记忆。的确，不需要记忆的这一行，就用不着写出来了。因为，当我们要知道3乘以1的得数时，不要乘法表也知道是等于3。这时候另一个叫柳达的女孩子加入了讨论：她想表示自己同意教师的说法，并且证明柯里亚的意见是正确的。她建议大家回想一下“2”这一栏的口诀。教师支持柳达的建议。孩子们翻开自己的笔记本，满意地发现，里面没有2×1这一行。
——我很高兴地看到，孩子们对乘法表的编排是这么关心。这就是说，他们把学习看成是自己很关切的一件事，而不是强加给他们的任务。这种教法很好！不过我还有一点不大明白：为什么要花费这么多时间来说明乘法表的编排顺序呢？平常不是这么做的。教师只要说一声，某一行不要写，不就完了吗？
——既然您提到应当节约时间，那末我们就先谈谈这个问题吧。您说，当教师告诉儿童应当怎样做的时候，所花费的时间应当节约一些。但是您忽略了另外一种情况，就是如果现在不把所学的教材彻底弄懂，那末以后就不得不一遍又一遍地重复讲解同样的东西，花费更多的时间。
——的确如此！我在听课时（甚至是很有经验的教师上的课）常常看到，教师反反复复地讲解同一个材料，从而占用了大量的时间。
——我们不能忽视这样一点，就是：让学生自己去寻求问题的正确解答。这不仅对他们领会知识和掌握技巧，而且对他们的发展都具有重大的意义。在我们刚才介绍的那节课上，就是让孩子们自己去议论，去争辩，去论证自己的意见的。他们在积极地开动脑筋。孩子们对“解开这些谜语”的兴致很高。这样日积月累下来，学生的发展水平提高了，就为提高知识质量打下可靠的基础。如果我们能在学生的发展上取得较大的进展，那末不需要额外增加教学时数就能够在教学上得到好的成绩，而且这样所花费的时间反而会大大减少。因此，单从所花费的教学时间上来说，这样做归根到底还是很合算的。
——您的意见使我得到很大的启发。在数学教学方面，您是否可以再介绍一些其他的教学方式呢？
——那末我就继续把刚才那节课介绍下去。当讲清楚某个数乘以1不需要列入乘法表以后，向学生们提出了这样的问题：怎样继续编写乘法表？在解决这个问题的过程中，孩子们纷纷提出建议，对同学们的判断表示怀疑，并且说明怎样正确而合理地解决这个问题的理由。讨论到最后，大家一致同意：“3× 2”不应当编进乘法表，因为在“2”这一栏里已经有一个“2×3”了。遇到这种情况时，应当运用乘法的交换律：2×3=6和3×2=6是一样的。
在另一节课上，教师让孩子们把乘法表里“3”这一栏的口诀抄出来，并且一行一行地上下排列出来：3×4=12；3×5=15；3×6=18；3×7=21。教师要求孩子们把每一行跟下面的一行加以仔细比较，并且问他们有些什么发现。孩子们纷纷举手。教师喊了一个较差的学生尤拉来回答。尤拉说，在“3”这一栏的乘法表里，所有各行的被乘数都一样——“3。这时候学生们又纷纷举手要求发言。教师疑惑地对全班学生说：“你们为什么又举手呢？难道尤拉说的不对吗？”孩子们脸上露出微笑，眼睛发出兴奋的光芒。薇拉用开玩笑的口吻说：“老师，难道我们举手，就表示别人说的不对吗？”尼娜忍住笑声，坚定地说：“尤拉说的是对的，但是不完全！”从孩子们的面部表情可以看出，他们同意尼娜的意见。有几个学生忍不住了，大声地说：“对！是这样！”全班都很激动，大家都“求战心切”，每一个人都希望教师提问到他。包里亚真幸运，教师让他来回答。他解释说，不仅所有各行的被乘数是一样的，而且每向下移一行，所得的乘积就比前一行大“3”。孩子们是那么聚精会神地听着包里亚的回答，就象这个回答决定着他们的命运似的！直到包里亚回答完毕，大家才轻松地出了一口气：“对呀！”可是，事实上，回答还不够充分！教师夸奖了孩子们，但是仍旧不让他们松气，因为最主要的东西还没有被揭示出来：为什么每向下移一行，所得的乘积比前一行大“3”呢？孩子们又在思考了，不过这一次他们很快就找到了正确的答案，因为前面进行过的探索已经为此准备了有利的条件。
——这些教法都很好。但是，乘法表毕竟不可能自动地印进学生的记忆里。乘法表总还是要加以死记的。
——这是毫无疑问的。记忆还是必不可少的。而且，乘法表还要记得非常牢固。
——对！上述这些事实证明，在对待数学里那些非常“枯燥的”章节上，教师还是能够激发学生积极思考的。在这些课堂上，学生的精神生活照样能够变得既生动又充实！可是，用不着讳言，那些训练技巧的课，常常上得单调乏味，枯燥得要命！
——我很赞成儿童在课堂上的精神生活要积极、充实甚至要非常热烈。不过，要是每一天的每一节课都这样上法，会不会使儿童过度紧张呢？
——不应当把儿童在课堂上的积极而充实的精神生活理解成连续不断的紧张状态。所谓儿童的生活并不是指让每一个人单独地去苦思冥想。孩子们是在跟教师、跟同学一起交谈自己的想法，有时是相互争论。这里面有游戏的成分，有开玩笑，也有笑声……当然，儿童在课堂上的生活，毕竟是以学习为主的一种精神存在的特殊形式。可是，只要是真正的、有血有肉的、不故意造作的生活，它就会是既自由自在又丰富多彩的。