知识的广度和巩固性
——怎样才能既向学生传授许多真正的、严谨的知识，而又同时保证知识的巩固性呢？这个问题是我，也是其他教师非常关心的。在我所接触到的教育学和心理学著作中，没有找到这个问题的答案。
——大家早已知道，知识的巩固性是靠复习来达到的。康·季·乌申斯基就谈到过这一点。在苏维埃教育学中，也强调指出复习对于知识巩固性的重要意义。
——这些固然都是对的。但是，这种关于复习的作用的一般性的提法，并没有回答我的问题，即在知识的分量很大，更确切地说，在知识面很广的情况下，怎样安排教学，才能达到知识的巩固性呢？
——我认为，让我们回想一下，心理学和教育学都提出了哪些合理的复习教材的方法，是很有必要的。
——大家知道，乌申斯基把复习分为消极的复习和积极的复习，并且坚决认为后者优于前者。他写道：“这种积极的复习比消极的复习有效得多，所以能力强的孩子们本能地愿意采取积极的复习法：他们读了一课书以后，把书本合起来，努力凭记忆把课文内容说一遍。”（《记忆分析在教育学上的应用》）这里提到的复习方法适用于准备家庭课业。学生在复习教科书的某一段课文时，可能是简单地把它一遍接一遍地诵读（消极的复习）。但是学生也可以采用另一种办法：把课文读两三遍以后，就尝试着回想它。碰到那些忘记了的地方，再打开书重读一遍，接着再尝试回想起下面的课文。这是积极的复习，乌申斯基提倡这种复习，是正确的。
——当学生理解了所读课文的内容，并且能抓住课文中表述的各种思想之间的联系时，积极复习才能有所帮助。不然的话，学生把书本合起来，尝试回想出读过的课文，但是却可能对课文的内容并未弄懂：学生努力回想的只是词和句，而并不去理解它们的含义。这是地地道道的死记硬背。
——的确如此！可见有理解的积极复习会带来较高的效果。
——明确地理解教材对于它在记忆中的保持，无疑起着良好的作用，这对任何复习方法都是有效的，这一点好象也用不着多谈了。
——那末还有哪些复习方法可用呢？
——有的，例如，把复习在时间上间隔开来。心理学研究中已经揭示了教材在记忆中保持的巩固性对于复习时间间隔分配的依赖性。伊·伊·沃尔科夫就进行了这样一项研究。他比较了两组学生背诵一首短诗的情况。第一组学生不间断地重复念这首短诗，直到能一字不差地背出来。另一组学生的复习则是间隔进行的：第一天把短诗读两遍，一昼夜后再读两遍，此后每天读两遍，直到完全背会为止。在间隔复习的情况下，学生达到能够完全确切地背出短诗，平均只要读七遍就够了。而学生连续不断地重复，一下子就要背出来，却需要平均读十八遍之多。
——多么大的差别啊！如果创造有利的条件，来避免这种死记硬背，那就可以节省出多少时间啊。因为在教学工作过程中，对于定义特别是规则，儿童是要经常回过来复习的，因此通过这种间隔复习的途径，好象自然而然地就能牢记它们。
——我们假设教师懂得一些心理学研究的基本成果，同时他也肯认真地执行教学论和教学法的建议。可是，复习毕竟还是要占用许多时间的。到哪儿去找这么多时间？学生的学习负担已经过重了，他们花在功课上的时间本来就应当缩短。出路何在呢？虽然我们谈话开始时所提的问题的尖锐性，由于我们探讨了各种改进复习的方法而有所缓和，但是问题本身依然存在。这就是说，还必须探索其他的解决办法。
——那末，完全不要复习，是不是行得通呢？拿成年人来说吧。他们所见、所闻、所做的事情中，就有许多是并未经过专门的复习就能保持在他们的记忆里的。例如，当我们读一部文艺作品和科普作品时，当我们看一场戏剧和电影时，里面的思想、人物、情节就会印入我们的记忆，而且往往会多年不忘。事实上，我们读了一篇小说以后，未必有人会去专门背诵那里面的思想和事件吧。
——的确，在日常生活中，识记是以另外的方式进行的，并没有有意地进行复习。但是需要考虑到一种重要的情况：虽然我们成年人不去进行专门的死记硬背，但是对于所读或所看的东西，我们是动脑筋思考的，有时候还会跟别人交谈自已的印象和看法。在交谈时，原先被我们所知觉的那些思想、事件，就会在我们的记忆里再次浮现出来。在这里，当然和学校里进行的那种有意的复习不同，然而毕竟也是一种复习。
——正是这样：不是有意的复习，而是跟思考、跟无拘无束的交谈有机地结合在一起的复习。
——而成年人在自己的职业领域中独立获得的那些知识，是怎样保持在记忆里的呢？他也并不专门去复习那些已经获得的知识，但却往往能够牢记终生呢？
——这里很重要的一个原因，就是人经常地需要这些知识，于是他就常常在记忆中再现已有的知识。同时，实际使用这些知识，就有助于它们更牢固地保持在记忆里。
——不进行有意的复习的识记，在学生的生活中也是存在的。譬如，他在校外的活动中，几乎从来不进行专门的复习来记住什么，然而却有许多东西进入和保持到他们的记忆里。就是在学习活动中，也有不少东西是不需要专门努力就能记住的。例如，课堂上读过的课文的内容、参观旅行时的见闻，等等。
——遗憾的是，那些本来应当自然而然地印入儿童记忆的东西，学生却在那里硬记它。在课堂上多次地读同一篇课文（每堂课读五、六遍），结果使得课文若不是全文、至少也是局部地被死记住了。以后当需要儿童复述课文的时候，他通常是整段整段地逐字背诵的。
——必须制止这种做法。低年级学生这种逐字死记课文的倾向，不仅损害他们对课文意思的理解，而且一经养成习惯，就会对他们小学毕业后在较高年级掌握科学基础知识产生极其不良的影响。
——早在小学各年级，就应当区别两种教材，一种是要一字不差地牢记的，另一种是不需要逐字死记的；逐字死记后种材料不仅是不需要的，而且应当给予否定的评价。
——我观察了小学的实际教学情况，常常发现并没有这种区分。相反地，当学生逐字逐句地回想起读过的课文，或者非常接近于原文的词句时，教师反倒觉得很满意。
——而心理科学是怎样看待我们刚才所谈的识记方式的呢？
——当人没有向自己提出要把所知觉的材料保持在记忆里的任务时，这种识记称为无意的识记。在这种情况下，没有什么意图，识记是自然而然地发生的。前面提到的文艺作品、戏剧、职业知识等得以保持在记忆里的情形，就属于无意的识记。人即使没有向自己提出有关的任务，第一次的知觉和以后的复习还是带来了结果。
另一种识记就是有意的识记。顾名思义，在这种情况下，是预先就有要记住某一材料的意图的。人向自己提出专门的任务，并采取各种方法和方式，以求尽可能顺利地把材料巩固在记忆里。我们在谈话开始时提到的那些识记方法（例如把复习在时间上间隔开来），都属于有意的识记。
——在无意的识记的情况下，需要哪些条件，才能使尽可能多的东西保持在我们的记忆里呢？
——最重要的条件之一，就是对有关材料进行了紧张的脑力活动。这一点已经被阿·阿·斯密尔诺夫的心理学研究所证明。他的研究是对成年人进行的，但是研究结果也适用于学生，其中包括低年级学生。
为了使被试者（即对其进行实验的人）处于各种不同的条件下，实验时采用了下述的一些方法。在第一种实验中，给被试者六个句子，其中的五句里故意地安排有拼写法的错误。让被试者把每个句子连读两遍，然后让他说出句子里有没有错误，以及有几处。接着，实然要求被试者回想出所有的句子。第二种实验的结构类型与第一种相似。区别只在于，给予被试者的句子里包含着意思上的错误，要找出这些错误，必须进行比前一种实验里更为紧张的脑力活动。被试者把每个句子读两遍后，应当说出这个句子在意思上是否正确。
在另一组实验里，预先告诉被试者要有意记住上述两种材料。
当要求被试者指出拼写法的错误时，他们能够回想出的材料数量，相当于有意的识记时所能再现的材料数量的45％。而当要求被试者指出句子的内容是否正确时，他们所能再现、的材料的数量，相当于有意的识记时所能再现的材料数量的104％。这样一来，就显示出第一种实验和第二种实验的结果之间有很大的差异。这些差异取决于脑力活动的性质。为了指出拼写法的错误，被试者不需要认真思考所读的句子的内容，因而，这些句子印入记忆的程度就比第二种情况下差得多。
——这就是说，可能出现这样的情况：如果一个人深入思考所读课文的内容，那末虽然他并没有努力去记住材料，而材料却能很容易地印入并牢固地保持在记忆里。这一点非常重要！
——值得关心的是，有没有对低年级学生进行过类似的研究。
——在任琴柯（П·И·3ииченко）的研究中，查明了识记的顺利与否，取决于学生脑力活动的性质。当三年级学生解答过算术应用题以后，他们通常记不起这些应用题里包合的数字（在15个数里，平均只有4个数保留在他们的记忆里）。而如果让这些学生自编应用题和自己想出应用题里的已知数，则这些数字印入他们的记忆的情况就会大大改善（在15个数里，他们平均能记得11个）。在一年级学生身上查明的情况就有所不同：他们无论是解答别人出的应用题，或者是自编应用题，都能很好地记住应用题里的数字（在15个数里，他们平均能记得11—12个）。
这些差异可以以下列理由来解释。一年级学生在解答算术应用题时，处理数字是一项独立的、有明确目的的行为，而对三年级学生来说，这种行为已经是相当熟悉的技巧了。因此，在解答应用题时，一年级学生记住的数字，其结果就比三年级学生高得多。而自编应用题，无论对一年级学生来说，还是对三年级学生来说，都要求高度的脑力活动积极性。因此，在自编应用题的过程中，一年级学生和三年级学生所记得的数字就没有差异了。
——关于材料在记忆中保持的牢固性，还揭示了其他的什么特点吗？
——在一系列心理学研究中获得了一个重要的事实：对课文的第一次阅读或者对直观客体的第一次知觉，对于记忆保持的牢固性具有特别重要的意义。这就是说，如果学生把希望寄托在复习上，因而在第一次知觉材料时不去注意深入思考它的内容，那末这对于识记是有害的。
——不用讳言的是，在教学实践中，不仅学生，而且教师也常常指望着以后还会有多次的复习，因而对于教材的第一次知觉没有给以足够的重视。
——这里有多少强大的力量在影响着材料在记忆中保持的牢固性啊！复习只不过是牢固保持的条件之一。这个结论具有重大的意义，看来，它应当促使学校实践中发生根本性的变化。
——那为什么在教学论和教学法书籍中，几乎根本没有提到这些达到知识的巩固性源泉，而一味地把全部希望寄托在复习上呢？
——这种情况的产生，在很大程度上是因为教学论特别是教学法很少利用心理学研究的成果。然而，心理科学中积累的事实，能够帮助教师更好地理解学生掌握知识是如何进行的。果能如此，则对于更完善的教学方法的探索，就会得到一个正确的方向。
——那末，复习对于学生掌握知识和技巧，以及对于学生的发展，会不会反而起着消极的作用呢？
——大家都知道，教学论和教学法对复习赋予多么重要的作用，因此您提出的问题会使人觉得是一种奇谈怪论。不过，让我们先不要屈服于习惯说法的威力，而是倾听一下科学事实的呼声吧。事实使我们得出这样一种设想：滥用复习会给儿童的发展带来损害。这种设想，是根据苏联教育科学院普通教育学研究所教学和发展问题实验室所进行的研究提出的。我们对数千名小学生的发展进行了调查研究，其中有些班级是按照实验室制订的新的实验体系进行教学的，而有些普通班是按照传统教学法的要求进行教学的。在实验班里不进行多次的、单调的复习，而在普通班里儿童则多次复习同一个教材：在学习本课题的过程中要复习，在课题学完后还要复习，在学季末要复习，在学年末还要复习。当新学年开始以后，学生又要复习同样的材料。把两种学生进行比较的结果表明，实验班的学生达到的发展水平，比普通班的学生高得多。
——是怎样把学生进行比较的呢？
——例如，我们把实验班二年级学生和普通班二年级甚至三年级学生放在一起进行比较。结果表明，实验班二年级学生大大超过普通班同年龄的学生，有时甚至超过了三年级学生。
——但是，对发展产生影响的，并不在于有没有单调的复习这一个因素。实验班的教学还有一些其他的特点也会起作用。
——完全正确！事实也的确如此。因此我在上面强调指出，关于单调的复习会给发展带来损害的说法是带有假设性的。然而这种假设具有很大的成立的可能性。
——是否进行过这样的教育研究，其中发现了一些复习教材的新方法呢？
——是的，进行过。其中包括刚才提到的那种研究。这就是研究了学生的教学和发展的相互关系。在小学教学的实验体系中，就平常意义上理解的复习这个词已经不存在了。
——你所说的“就平常意义上所理解的复习”是指什么而言的呢？
——这就是有意地、专门地把学过的教材再现出来，只不过是在形式上加以压缩而已。
举例来说。在学年末复习旧课的时候给学生出的练习题，和学习新课时所做的练习，在性质上并没有什么两样。例如，在学习《重读元音和非重读元音》这一课题时，典型的练习就是让儿童抄下一些句子，要求他们把漏掉的字母补上去并把括弧里空白的词填进去。而到了年终复习时，却只要求学生抄下一些句子，补上漏掉的字母了。
——是啊！在学习新教材时所做的练习，和在复习时所做的练习，丝毫没有本质上的差别。在练习的难度上有一点差别，这就是：复习时的练习反而比学新课时的练习更简单了。当儿童新学这个课题时，不仅要求他们补上漏掉的字母，而且要求填上括弧里空白的词。一学年过去了，学生获得了一年级学生所应当掌握的知识、技能和技巧。按理说，就学过的材料出的练习题，应当比学新教材时的练习题复杂一些，而结果却正好相反。
——怎样才能把既完成广泛的教育任务，又发展语文和数学方面的牢固的技巧结合起来呢？
——应当系统地、有目的地在学生的发展上下功夫。已经证实，发展水平高的儿童，比发展水平低的儿童能够更顺利地发觉字的正确写法，把它跟有关的规则进行对照，而且总的来说，他们掌握知识和技巧的质量也高得多。
知识的广度能促进学生的发展，同时也能促进知识和技巧的巩固性，而不必使单调复习的次数过分地增多。
——我在低年级教课已经多年了，自己也尝试过采用合理的复习方式。不过我应当说，我们的这次谈话迫使我要认真思考一下如何革新教学法。只是有一点我还有些疑虑：我们会不会贬低了复习的作用？可能造成这样一种印象，好象把复习完全推到无足轻重的地位上去了。
——看来，有必要把我们所谈的问题明确一下。复习是达到知识巩固性的途径之一，我们完全无意否认它的作用。但复习只是途径之一，而绝不是唯一的途径。只有在合理地进行复习的情况下，它才能起到正面的作用。关于这一点，我们前面已经谈过了。
——教学法需要改进，这一点是显而易见的了。从今天谈话中所提到的科学研究中，也可以对改进的性质和方向做出某些结论。但是最好能举一个什么例子让大家有个具体的了解。
——让我们拿一个具体例子来说。儿童们掌握了“词根”和“同根词”这两个概念。接着出现了“后缀”这个概念。儿童在掌握这个概念并为此目的而完成各种各样的练习（区分词根和后缀，借助后缀组成新词，在由词根和后缀组成的名词中的词根下面划线等练习）时，他们用不着专门的复习，就在再现“词根”这个概念。然后学生接触到“前缀”和“词尾”这两个概念。在学习词的构成的每一个阶段，儿童都要遇到“词根”这个概念，而每一次这个概念都在新的联系中出现。这条学习途径能够引导学生越来越精确和深刻地掌握这一概念，并把它牢固地保持在记忆中。因此，这条途径比多次地复习概念的定义以及让学生挑选性质单一的例句的做法，所能达到的掌握概念的质量要高得多。
——这里提到的事实和对它们的讨论都是极有教益的。这些事实表明，要达到知识的巩固性，很重要的一点是要认真地思考教材。其次，不仅要思考，还要从各个角度、从各种联系中来理解教材。当然，“词根”这个概念本身并没有变，但是它不断地充实着越来越多的新内容。学生好象在这个概念中不断发现某些以前未知的东西。
——我们这次谈话中说到的许多东西，给我留下了深刻的印象。应当承认，我过去一直是所谓“在一般的意义上理解的”那种复习的拥护者。而现在我不由得产生了怀疑，我想，也许真的能够找到一条通向知识的巩固性的新途径。但是我对这一点还很没信心。干吗要动这么多脑筋呢？教过一个课题，就让学生复习；到了学季或学年末，再让学生复习，这样做不是更省事吗？也许，这样复习所占的时间比用别的办法更节省时间。
——不过，您知道，省事不能作为理由。拿一架木犁，再套上一匹马，赶着它犁地，那是再省事不过了！那就不必设计和生产拖拉机，不必培训拖拉机手了。然而，所有这些复杂的工作却会得到百倍的报偿。至于说到耗费时间，那不能单用算术的方法来计算。也许我们花费的时间较多，但是所收到的效果能超过这种花费。而现在采用的普通的复习方法就在损失大量的教学时间，所以从这一点来看，它是并不合算的。
——我想知道的是，我们这里所谈的这些复习教材的方法，是否在数学教学中采用过？
——是的，采用过了。当儿童学习十以内的加法和减法时，根据教学和发展问题实验室设计的教学法，先让他们掌握了“和”与“被加数”两个概念。以后又让儿童认识到，减法是以一定方式和加法相联系的。教师从简单的例题开始，他说：“经常有这样的情况：我们已知和和一个被加数，而另一个被加数是未知数。米沙的两支手里握着8粒钮扣。他张开左手，使我们看到左手里有3粒钮扣（教师张开左手，让孩子们看到手里的3粒钮扣），可是米沙没有给我们看右手里的钮扣，他把右手紧握着，象这样（教师把右手攥着，看不见手里有几粒钮扣）。这就是说，我们知道了和（8）和一个被加数（3）。我们不知道另一个被加数。怎样才能知道米沙右手里有几粒钮扣呢？”接着，儿童们就议论（在教师的帮助下）开了；如果说两只手里共有8粒钮扣，那末这就是说，这个数里包括米沙左手里的3粒钮扣在内。要想知道右手里有几粒钮扣，应当从8粒钮扣中把左手里的3粒钮扣去掉。
又通过几个其他的例题，孩子们获得了减法与加法的联系的观念。然后用词句加以表述：“当根据已知的和和一个被加数求另一个被加数时，就用减法。”
——而按照普通的做法，这些知识的复习是怎样进行的呢？
——如果按照平常所理解的办法，也就是说按照传统教学法的要求进行复习，那末教师就可能这样问儿童：“如果根据和和一个被加数来求另一个未知的被加数，应当进行哪一种运算？”为了加以补充说明，教师可能再提出这一类的作业题：“我们知道，两个被加数的和是9，其中的一个被加数是5。现在要求求出另一个被加数。”儿童应当回想起以前学过的规则，用曾经教给他们的同样方法来完成作业。
在实验小学教学体系中，当儿童到了积累其他知识和技巧的阶段，也还会回头再用到以前所学过的材料。学习新的知识和技巧，使学生有可能在记忆中再现以前学过的东西，但这不是简单的重复，而是从另一个角度来看旧材料。旧材料在儿童的记忆里复活起来，记同时它又是以新的形式出现，用来帮助解决新习题。
——您能不能更具体地介绍一下这种复习方法呢？
——让我们再回到刚才所谈的那个事例来说吧。儿童已经获得了关于减法和加法的联系的观念。此后，到了第二学季，一年级学生懂得了未知数可以用拉丁字母“x”来表示。
也可以用这个方法来表示未知的被加数：2+x=6，4+x=9，等等。此后不久，让学生解答一系列的加法题，这些题目中的第一个被加数都相同。让学生把各个题目分行排列如下：
8+3=
8+4=
8+5=
8+7=
8+8=
8+9=
学生把各个题目都解答出来了。于是，教师建议他们从第一行起，把每一行所得的和跟下面一行所得的和进行比较。学生们发现，每向下移一行，所得的和就比前一行的和大1，只有第三行和第四行是例外：第四行所得的和比第三行所得的和大2。
这时，教师就问：“每向下移一行，所得的和就比前一行听得的和大1，而在第四行里，它的和却比第三行所得的和大2，这是什么缘故呢？”孩子们仔细观察这些例题，他们发现，和别的例题不同的地方，是第四行的第二个被加数比第三行的第二个被加数大2。于是孩子们自己得出结论：两题所得的和有差别，是跟两题的第二个被加数有差别有关系的。
——以后又怎么样呢？
——现在让我们把话题直接转到复习问题上来。教师建议学生们编一道题，补在第三行和第四行之间，使得真正做到每向下移一行，所得的和一律比前一行的和大1。在这里，孩子们利用了未知数可以用字母x来表示的新知识。在所缺的一行里的和是清楚的：14。第一个被加数也是已知的：8。第二个被加数是未知数，可用x来表示。于是列出所缺的一行是：8+x=14。这时就有必要求出x等于几。和数14是由两个被加数相加而得出的，即8和x。很清楚，从和数14里减去8，就能求出x等于几。这样，所缺的一行就编成功了：8+6=14。
——我还不太明白。我们都早已知道以前的教学法指示，它们也要求在复习时应当给旧材料中增加某些新东西。这里介绍的复习方法，跟以前的教学法指示有什么不同之处呢？
乌申斯基早就说过：“在每一次复习时，教师都应当把某种新的环节编织到儿童头脑里已经形成的痕迹的网里去：或者讲解以前有意地留下未讲的东西，或者补充以前有意地没讲的某些细节……”
这些忠告都是合理的：在复习时加进新的因素，当然比要求单纯地再现学过的东西有利得多。
但是实验小学教学体系所用的教学法则大大前进了一步：无论在安排新知识的获得或者在安排新习题的解答时，都一定要让学生用到以前学过的东西。学生在回顾以前学过的东西的时候，就在同时向前迈开重大的一步：以前所学得的知识是以另外一种形式呈现出来的。例如，在学习前缀和后缀的时候，学生就要回想到“词根”和“同根词”的概念，而这两个概念就进一步丰富了。现在，同根词就不单纯是“具有共同的部分并且意义相近的词”，而且它们在含义上的区别也更突出了（例如：прихоiht走来，yxoiht走去，пepexoiht走过，等）。
——如果把实验班里采用的这些俄语和教学的教学方法跟传统教学法加以比较，那么显然可以看出它们有着重大的区别。
我们遇到了一种值得注意的现象。普通班学生的知识和技巧的范围，比实验班学生窄得多；普通班虽然不断地在复习学过的教材，而知识的质量和巩固性却很低。怎么会造成这样的状况呢？
——在按照传统教学法进行教学的情况下，知识的传授多半是相互孤立的，知识没有被纳入一个广泛的体系。而心理学上已经查明了这样一条规律性：如果各个因素之间没有联系或者联系薄弱，那末它们就不能长期地保持在记忆里，因此就不得不进行经常的大量的复习。所以尽管对学过的教材安排了大量复习，却还是很容易遗忘。在实验班里，注意了各因素之间的有机联系，注意了这些联系的多样化和多方面性，形成了“结合紧密的”知识体系，所以知识能够牢固地保持在学生的记忆里。
——根据这次谈话的结果，我们有了足够的理由来回答开头时所提出的主要问题，即：怎样才能既给予学生大量真正的、严谨的知识，同时又保证这些知识的巩固性？按照广泛流行的教学论和教学法观点看来，要保证知识的巩固性，就必须限制知识的范围。教给学生的知识越多，所需要的复习时间就越多，只有复习才能保证知识在记忆中的牢固保持。但是我们从谈话中得出另外一种结论。请回想一下前面提到的学习俄语教材的情况。“词根”和“同根词”这两个概念，并不是经过多次的单调的重复，而是由于它们在学生的意识中跟“前缀”、“后缀”、“词尾”等概念联系起来的结果，才被学生牢固地掌握，并且理解得更深刻、更精确的。学生之所以能够理解并且牢固地掌握关于减法与加法的联系的知识，掌握有关的技能和技巧，乃是由于学生积累新的知识、完成以前没有做过的操作（编写所缺的一行例题、求出x的值）的结果。这就是说，无论在俄语或数学中，知识的巩固性都不是靠大量的复习，而是靠知识的广度来达到的。
——应当再一次强调指出的是，知识的广度并不单纯地意味着知识的范围很宽，最主要的是知识之间的本质上的联系（例如，“词根”、“前缀”等概念之间的联系）。如果在教学过程中循序地、恰当地揭示出这种联系，那末概念就会形成一个严整的体系，而在这个体系之内进行着个别概念的划分。学生在有机的联系中获得越来越多的新知识，其效果要比进行多次的单调的复习好得多。