三、定量分析方法
1.定量分析方法对体育科学研究的意义
世界上一切事物都有质的规定和量的规定性，都是质和量的统一。我们认识体育问题，不仅要注意它的特征和本质，而且要注意表现事物性质的数量。认识事物质的规定性，是我们认识的起点，只有进一步对事物量进行分析研究，才算对事物有了较完整的认识。另外，质和量是客观事物不可分割的两种规定性，没有无质的量，也没有无量的质。从对事物质的认识上升到量的认识，从定性分析到对事物定量分析，从对事物的笼统估计到精确计算，是人们掌握体育事件客观规律的重要途径，是人类获得知识不可缺少的手段。只有进行定量分析，才能把握社会体育现象发生质变的数量界限。各种事物的量都有一定的限度，量的变化超过了这个限度，达到了事物的临界点，事物就会发生质的变化。
各种社会体育现象不是孤立的，是相互联系的，其联系大小和影响强弱都与事物的量的规定性密切相关。只有正确地把握事物量的规定性，才能准确地反映其存在与发展，才能更深刻地把握事物，正确地估计事物的地位，掌握事质发展变化的趋势。数量包括数目大小、多少、规模、时间、空间、强度、程度、速度等。对事物量的特征进行分析研究同定性研究相比，有许多独到之处，其一是运用了数学语言表达社会体育现象。其二是便于从已知判断未知。其三是具有准确的“数”的概念，有利于分析研究对象之间的主次和异同程度等。这些都是定性分析方法不可代替的。
体育科学研究中，定量分析的主要形式是数学方法。下面主要讲数学方法：
2.现代体育科学研究中的数学化趋势
数学是人类认识世界改造世界的基本工具，是进行科学研究的重要手段。随着人类知识的深入发展，体育科学技术的不断发展，数学作为一种方法，已愈来愈受到人们的重视，体育科学发展越快就越需要数学。数学方法在体育科学研究中的应用程度，已成为衡量科学发展水平的重要标志之一。按马克思的看法，任何一门科学，只有当它成功地应用数学时，才算真正发展了。
3.数学理论和方法的新发展
（1）电子计算机对数学方法的革新
电子计算机是二十世纪的一项重大发明，并且正在迅速发展。现在计算机已经广泛地应用于各个领域，成为现代社会中强有力的科学工具。计算机对数学的发展和数学方法的应用带来了巨大的影响，大大开拓了数学方法的应用范围，加深了数学在认识世界和改造世界的作用。
电子计算机的快速、准确的计算能力为体育科学的定量研究和用科学理论定量地指导实践打开了新的局面。例如：电子计算机可以提供一个极大容量的体育信息库。它和设在各运动队、体科所及总教练室的多个终端设备构成计算机网络，并通过终端随时调阅所需要的各种国内外运动情报。又如，对各种大型比赛的数据处理（成绩、名次、破纪录等）面临时间短、数据量大、运算复杂的条件，而运用电子计算机就可以快速、准确地解决这个问题。另外，电子计算机提供了进行体育科研新方法的可能性，使能够进行“实验”，并使这种“数学实验”获得广泛的应用。利用电子计算机进行数学实验，对于越是复杂的对象，越能显示成效。例如在运动生理研究中。一个生理系统常常是数以百计的多因素相互作用的复杂系统，即使形成了数学模型，也由于无从验算和评价，而只好搁置。现在则可以在计算机上完成理论的试算，再将理论值与实验数据进行比较，并对数学模型进行校正、检验和评价，就可以进行模型的筛选。
（2）模糊数学对数学方法的作用
模糊数学是数学的新分支。它不同于经典数学与统计数学。模糊数学研究的对象是客观世界中大量存在的模糊现象。它不同于确定性现象与随机现象。反映模糊现象的是模糊概念，表达模糊概念的语言是模糊语言。所谓模糊概念就是没有明确外延的概念。在体育运动中如“疲劳”、“大运动量”、“恢复”、“大强度”等等，1965年美国自动控制论专家加州大学教授查德最早提出用“模糊集合”来刻划模糊现象。标志着模糊数学的诞生。
近代数学的基本概念是集合，在经典数学上一个事物属于某个集合或不属于某个集合，二者必居其一。如果一个事物属于某个集合、就称它的从属程度为“1”，否则它的从属程度为“0”。而模糊数学是经典数学的推广，把经典数学忽略了的模糊性考虑到模糊性的隶属程度上，看成是应在“0”到“1”之间的连续取值，也就是说划分集合的界线是不明确的。例如，运动训练中的专业用语“大运动量”“中运动量”就不能有一个明确的界限，而是在某一范围之内。模糊数学的主导思想，就是把一个事物由属于某个集合的转变，看成是并不突然的，而是一个逐渐变化的过程，这样就可以对带有模糊色彩的事物、在“0”与“1”范围内进行定量的刻划了。
目前，在体育运动训练技、战术探索方面、评价方面、最佳训练手段的选择方面，都已引进了模糊数学方法，并受到广大体育科研工作者的普遍关注。
4.数学方法在体育科研中的作用
在体育科学研究中，定量分析和精确计算是把握事物客观规律的重要途径，而数学方法是对客观事物进行定量分析和精确计算的重要手段。由于数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性，严格的确定性和广泛的适用性的特点；由于它自身在长期的发展中创造了一系列的概念、理论和方法；再加上电子计算机的出现和运用，使得数学方法能适应现代科学技术发展的要求，在科学技术研究中起着越来越重要的作用。
数学方法的第一个作用，表现在它能为体育科学研究提供定量分析和精确计算的手段。现在不仅自然科学领域普遍运用数学方法进行分析和计算，而且在社会科学领域也开始运用数学方法进行分析和计算了。数学方法的第二个作用，是它为体育科学研究提供了一种简洁精确的形式化语言。在数学中，无论对概念、理论的表述，还是对定理的逻辑推导和证明，无论是对量的关系进行比较和运算，还是进行理论的概括总结，都是在某种符号形式（包括图形、图表）中进行的，采用的是一套形式化的数学语言和工具，这种数学语言不仅在形式上简明扼要，而且表达的内容深刻、精确。体育科学研究中的一些定律，都是用简明的数学方程表达的。数学方法的第三个作用是它为体育科学研究提供了逻辑推理和科学抽象的工具。在现代的体育科学实验和理论研究中，人们往往是通过建立有关对象的数学模型，进行求解，作普遍规律的探索。数学方法的第四个作用是它能为总结体育科学理论和创新新学科提供新的手段。数学方法不仅用于概括经验材料使之上升为科学理论，而且可用来总结、发展科学理论。数学公理化方法就是进行科学总结的一种有效方法。运用这种方法可以将某种科学理论按逻辑顺序加以综合整理使之公理化、系统化。