3.3.2 实证分析的方法（数据、变量、基本模型）
3.3.2.1变量和数据
本节将分析“项目泛滥”下的援助对MDGs成果产生的影响。分析的时间对象为2002—2010年，但笔者只得到了2002—2007年的数据，因此将减贫指标中“经济增长”和卫生及教育的成果指标，即婴幼儿死亡率和小学毕业率作为被解释变量，分析“项目泛滥”对这些指标的影响，其中经济增长是减贫的最大动力，卫生及教育的成果指标是MDGs的重要支柱。主要解释变量方面，图3-1、图3-2、图3-2中“项目泛滥”与“人均GDP增长率”“婴幼儿死亡率”“小学毕业率”三者的关系可能无法用一条线表示，所以本节采取“HHI×HHI”即HHI2的多指数模型。在此基础上，分别设定“HHI”和“HHI2”与援助方援助总额、援助方卫生援助总额及援助方教育援助总额的交叉项。
分析经济增长率所受影响的主要目的是考察“项目泛滥”下的援助对经济增长率的影响程度，因此其他控制变量将遵循标准的增长回归模型。具体选定了新古典派经济增长理论中重要的变量“投资额”“开放度”“金融深化指数（M2/GDP）”以及人力资本的代理变量“小学入学率”。“人口”（对数）中也包含了对规模经济或规模不经济的影响的测算。此外，众多前人研究（Burnside，Dollar，2000；Collier，Dehn，2001；Collier，Dollar，2002；Collier，Hoeffler，2002；Hansen，Tarp，2000；Hansen，Tarp，2001；Dalgaard，Hansen，Tarp，2004；Roodman，2007a）中将治理变量也作为对经济增长产生影响的解释变量，因此本书也使用这一解释变量。进而，将对利用上述治理变量及经济变量得出的援助及“项目泛滥”效果的稳健性进行确认。
婴幼儿死亡率方面，除“HHI”“HHI2”“援助方卫生援助额占GDP比”外，还将“援助方卫生援助额占GDP比”和“HHI”“援助方卫生援助额占GDP比”和“HHI2”的交叉项作为主要解释变量。此外，同前人研究一样，将包含了“政府卫生开支额占GDP比”及“人均GDP（对数）”的模型作为基本模型。进而，Baez-Camargo and Jacobs（2011）指出能够反映国民对本国政府决策的参与度、言论自由、结社自由、自由媒体态度的“话语权和问责制（Voice and Accountability）”对卫生指标有正面的影响，因此本章也将“话语权和问责制”以及经济变量“投资”“开放度”“M2”作为控制变量，验证结果的稳健性。同时，在“政府卫生开支额对GDP比”的工具变量中，使用了对卫生开支产生影响，但没有直接对婴幼儿死亡率产生影响的“腐败控制度”。
对小学毕业率所受影响的分析同婴幼儿死亡率的分析方法相同，主要解释变量中使用了“HHI”“HHI2”“援助方教育援助额占GDP比”及各自的交叉项，在此基础上增加了“人均GDP（对数）”作为基本模型。基本模型中，将治理指数中的“政府效能（Government Effectiveness）”“规制质量（Regulatory Quality）”“话语权和问责制（Voice and Accountability）”作为经济变量，将“投资”作为控制变量。由于“政府教育开支额占GDP比”中缺失值较多，未将其列入变量。但可能因此产生遗漏变量偏差，所以将使用修正这一偏差的估计方法（后述）。
本章使用DAC CRS2002年以后的开支数据计算主要解释变量“HHI”。此外，援助方的援助总额、援助方卫生援助额及援助方教育援助额也根据DAC CRS数据计算。从世界银行的WDI中引用了“人均GDP增长率”“婴幼儿死亡率”“小学毕业率”“人口”“投资额”“金融深化指数（M2/GDP）”“政府卫生开支额”作为经济增长率的数据。“开放度”数据来自佩恩表（Penn World Table）。管理指标引用了Kaufmann，Kraay and Mastruzzi（2010）的综合治理指标（Aggregate Governance Indicators）。但是，由于无法得到每个国家所有年份的数据，因此笔者进行了非平衡面板分析。本次分析的描述性统计值如表3-1所示。
表3-1 描述性统计值
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续 表
3.3.2.2基本模型
Hansen and Tarp（2001）考虑到了援助流程、一些国家无法观测到的特殊要因以及条件收敛这三种内生性，建议对援助有效性进行回归分析时，使用动态面板HHI，该方法可以兼顾内生性。此外，很多前人研究都论及考虑内生性问题的必要性。Hansen and Tarp（2001）建议使用的动态面板GMM包括差分GMM（Difference GMM）和系统GMM（System GMM）方法。首先，为修正遗漏变量导致的干扰项和解释变量存在相关的可能性，Arellano and Bond（1991）基于Holtz-Eakin，Newey，Rosen（1988）最初提出的方法使用了差分GMM估计。差分GMM通过一阶差分修正固定效应的偏差。此外，将先觉变量、内生变量的滞后（Lag）作为工具变量对内生性进行修正。但是，Arellano and Bover（1995）认为滞后被解释变量的系数接近1时，接近随机游走的可能性高，此时滞后水平（Lagged Levels）成为一阶差分的弱工具变量。为了减轻弱工具变量的影响，Arellano and Bover（1995）和Blundell and Bond（1998）开发了系统GMM。系统GMM将水平回归方程和差分回归方程结合起来进行估计，其目的是修正弱工具变量。Blundell and Bond（1998）的模拟分析表明，滞后被解释变量的系数超过0.8时，随机游走的可能性高，因此系统GMM更有效，但系数较小时，差分GMM也是有效的。本章中“婴幼儿死亡率”“小学毕业率”的滞后被解释变量的系数均超过0.8，所以下文的估计结果均采用系统GMM。以分析对经济增长的影响的模型为例，其估计公式如下：
下角标i、t分别代表受援国和受援时间。Growth是表示“人均GDP增长率”的被解释变量。公式右边的主要解释变量包括表示项目援助集中度的“HHI”及其平方“HHI2”“援助（开支）额占GDP比”及互相的交叉项。Enit表示由先决变量和内生变量构成的矩阵。内生变量包括“援助（开支）额占GDP比”、“人口（对数）”、“小学入学率”、经济变量“投资额”、“开放度”、“金融深化指数（M2/GDP）”以及治理变量“政府效能”。此外，主要解释变量也作为内生变量处理。Exit是外生变量时间虚拟变量（Time Dummy）。同时，将时间虚拟变量作为工具变量。αi、αt、εit分别表示各国的固定效应、期间效应以及随机干扰项。计算使用系统GMM估计。
进而，对“婴幼儿死亡率”及“小学毕业率”的回归分析使用与上面相同的公式。在以“婴幼儿死亡率”为被解释变量的公式中，右边的主要解释变量包括表示卫生领域援助集中度的“HHI”及其平方“HHI2”“卫生援助额所占GDP比”及各自的交叉项。Enit中将“援助方保健援助额占GDP比”“政府卫生开支额占GDP比”“人均GDP（对数）”“话语权和问责制”“投资”“开放度”及“金融深化指数（M2）”作为内生变量。Exit将时间虚拟变量及“腐败控制度”作为工具变量。将“小学毕业率”作为被解释变量的公式中，右边的主要解释变量包括表示教育领域项目援助集中度的“HHI”及其平方“HHI2”“援助方教育援助额占GDP比”及各自的交叉项。Enit将“人均GDP（对数）”“话语权和问责制”“政府效能”“投资”作为内生变量，Exit将时间虚拟变量及“腐败控制度”作为工具变量。
上述系统GMM估计中，使用Hansen J统计值来检验各个工具变量是否满足干扰项和正交条件，通过Arellano-Bond统计值来检验干扰项是否序列相关[10]。此外，使用了系统GMM估计稳健标准误差的一步（One Step）。