4.3 模型分析
为考察GBS的有效性，笔者依次考察了导入GBS后的政府开支结构的变化，以及开支结构变化时，通过服务交付带来的各项指标的变化。因此，本节前半部分将验证GBS对政府开支结构的影响，后半部分将验证在实施GBS后，卫生开支是否有大幅度的改善。
发展中国家政府未必能够反映出该国国民的诉求，所以假定外部资金转移到政府时，并不通过减少政府收入的方式调整政府开支和民间消费。同时，以该假定为前提，政府确定对各个领域的开支。本节将特别针对政府对卫生领域的开支进行分析。塚原（1988）根据此类模型进行了关于日本地方政府收入分配的研究。下文将参考此模型，假定即便有外部援助流入，发展中国家政府也不减少政府收入，并在此基础上进行研究。
发展中国家政府的效用函数如下：
G为卫生开支以外的政府开支，H表示政府卫生开支。与选择民间消费和政府消费的普通效用函数不同，本函数在保持民间消费不变的前提下，调整政府消费中的开支项目。该效用在下面的预算约束下达到最大化：
R为ODA之外全部的政府收入，GBS为GBS。此时，如果发展中国家政府实行最优化，则导入下面的条件表达式：
这表示卫生开支的边际效用（每增加一日元时所得到的效用）与其他开支的边际效用是相同的。政府卫生开支表示为：
式中，vit=δi＋δt＋εit，下角标i代表国家，t代表年份。此处，x表示可控变量，分析中主要使用的是“对政府的卫生ODA”及“援助方数量”。依据是“对政府的卫生ODA”增加时，发展中国家的卫生开支相对增多，因此可以认为政府减少了自主财源中的卫生开支。这种现象即是援助的可替代性。此外，实施GBS时需要进行政策对话，参加对话的援助方数量不同，与MDGs的对象密切相关的卫生领域的政府开支也会不同。因此，本研究对援助方数量也进行了回归分析。此外，δi是为吸收个体效应而设的解释变量，δt是为吸收时点效应而设的解释变量。
如果政府收入及预算支持都完全不限定用途，且两者基本一致，则两者将对卫生开支产生相同影响。但如果由于政策对话的有效性等，预算支持与自主财源的开支方式不同的话，则影响也不同。因此，下文将通过证明β2≠β1这一假设来验证通常的政府收入和GBS对卫生开支的影响是否不同。
验证方法如下。首先，将公式（4-4）变形为：(https://www.daowen.com)
根据这个公式，GBS的系数变为β2-β1，所以如果该系数为正，则GBS对卫生开支的影响与政府收入的影响不同。可见，如果β2-β1的值为正则可以证明存在粘蝇纸效应。
此处设定的模型与验证粘蝇纸效应的模型存在若干差异。多数研究粘蝇纸效果的论文认为，政府决定政府开支时适当调整政府收入，并在此基础上，验证接受转移资金对政府开支的影响与增加收入的影响时有何不同。而笔者假定发展中国家的政府收入是不具有弹性、已经由制度决定了的。笔者的分析模型是验证这种制度下政府收入的增加以及外部转移资金的增加时，政府开支，特别是卫生开支的不同。
考虑到政府的卫生开支受前一年度开支额的影响，所以笔者在分析中使用了包含了滞后效应的动态面板模型。基本的回归方程为：
差分模型如下：
式中：ΔHit=Hit-Hit-1，ΔRit=Rit-Rit-1，ΔGBSit=GBSit-GBSit-1，Δxit=xit-xit-1，Δεit=εit-εit-1。
同时，θt=δt-δt-1。公式（4-7）中，求差分GMM估计量时，将城市化率作为工具变量。在考察政府卫生开支变化的模型中，使用了考虑到混合OLS、固定效应模型及可以消除内生性的差分GMM[3]。
在卫生开支对卫生服务或卫生指标的影响方面，特别是实施GBS时，援助方集团将进行适当指导，这种情况下可能会对卫生开支产生有效影响。因此，笔者设定了以下模型：
式中，I是指示函数，实施了GBS时其值为1。由于认为当政府的卫生开支为0时，GBS没有产生影响，所以设置了GBS虚拟变量的系数为0这一约束条件。根据这个公式，未实施GBS时，用β1表示卫生开支对卫生服务或卫生指标的影响；实施GBS时用β1＋β2表示。通过上述的公式化，能够验证导入GBS后卫生服务或卫生指标是否获得明显改善。例如，Y表示卫生服务，当β1和β2均表现为有统计学意义的正值时，可以认为实施GBS时对卫生开支的影响大于未实施时。
具体来讲，将卫生指标中具有代表性的预防接种（卡介苗、麻疹疫苗）、孕产妇死亡率、婴幼儿死亡率作为被解释变量。在此基础上，考虑到序列相关，笔者选择了各个被解释变量的滞后期间。此外，将卫生领域中附条件的“对政府的ODA”及“对政府的ODA×GBS的指示函数（两者相乘）”作为解释变量进行分析。基于“卫生领域中附条件的ODA也能够反映出政策对话的某些影响”这一想法，笔者导入了上述变量。此外，在对孕产妇死亡率和婴幼儿死亡率的分析中，将“年度虚拟变量”“援助方数量”及“就业率”[4]作为先决变量。此外，考虑到婴幼儿死亡率方面使用的是过去5年以内出生的婴幼儿死亡率的合计值，因此本分析使用了5阶滞后的工具变量。