收敛性的概念
经济增长收敛性是一个经济学概念，其衡量的是在某个有效经济框架内和一定的经济前提下，不同国家或地区的初始非动态指标和其自身经济增长速度之间的相关性。从已有研究可知，发达国家或地区的经济增长速度比落后国家或地区整体要低一些，但是经过一个较长时期的发展，发达国家或地区与落后国家或地区初期时所具备的各种经济方面的差异都会逐步消失。经济增长收敛性理论研究的是初期阶段一国或者地区经济发展与其所处经济范围内其他经济体之间相互作用、相互影响的情况。由于各种因素都将随着经济环境而产生变化，再加上许多未知因素的存在，导致对经济增长的预测和判断从来就不是一件容易的事。因此，从20世纪80年代开始，对经济增长收敛性的研究便如火如荼，经济的收敛性问题成为经济增长理论中研究的热点。与经济增长收敛性相对的，是关于经济增长的发散性的研究，随着经济的发展，不同经济体之间会出现“富者越富、贫者越贫”的经济现象，这一现象便是经济增长的发散性。本部分将分别介绍a收敛和β收敛，其中β收敛又分为绝对β收敛和条件β收敛。
1.a收敛
a收敛是指组成市场经济体系的各个部分中的人均收入、人均支出等经济变量随着时间流逝其离差慢慢变小的经济现象。用方程来表示就是当δi+1＜δi时，表示经济运行过程出现a收敛；当δi+1＞δi时，则表示经济运行过程没有出现a收敛。一般情况下，我们用人均产出或人均收入的对数值的标准差来对其进行测量，具体计算公式如下所示：
上式中，yit表示第i个地区的人均国内生产总值，μt表示logyit的样本均值，i=1，2，3，…，n，n表示样本的地区数量。其测算公式如下所示：
上式中，a、b表示估计参数；t表示时间，用来验证标准差随时间而变化的波动趋势。当b＜0时，意味着存在a收敛；反之，则不存在。
2.β收敛
β收敛是指组成市场经济体系的各个部分中的人均收入增长率、人均支出增长率等经济变量与其初期水平呈反比关系的经济现象。这就意味着，处于早期阶段的经济增长率要明显高于后期阶段，也就是说落后国家或地区的经济增长率要比发达国家或地区高。
（1）绝对β收敛
绝对β收敛表示组成市场经济体系的各个部分中的人均收入水平会随着时间流逝而逐步趋同的经济现象。如果时间足够长，那么可以合理预见，当初落后的国家或地区最终会追赶上富裕的国家或地区。从定义可以看出，该结论成立的前提条件是：假定不同的国家或地区的发展路径和发展态势必须完全相同或相似。因此，在进行测算时需要假设各国家或地区间的经济特征完全一致，比如关于投资率、人口增速和产出函数等经济特征要完全相同。通常用下面公式来对经济体是否存在绝对β收敛进行检验：
上式中，yit表示初期时的人均产出水平，yiT表示末期的人均产出水平，i表示第几个城市，b为常数项，μit表示误差项，β表示收敛的速率。如果β＞0，表示该国家或地区的经济增长呈现出收敛状态；反之，则没有呈现出收敛状态。
（2）条件β收敛
和绝对β收敛不一样的是，条件β收敛不需要严格的假定条件，也即不需要假设各国家或地区之间的基本经济特征完全相同。更进一步，它认为不同国家或地区的经济增长率本身就会受到来自内外部各种因素的干扰，所以各国家或地区经济增长的收敛性仅仅是针对其自身的情况而言。因为从人类经济社会发展实际情况来看，即使经过很长时期的发展，各国家或地区之间的人均产出差距也没有消失或缩小，甚至有扩大之势。这就意味着，即使从长期来看，也会出现“贫者恒贫，富者恒富”的现象，也即贫穷的国家或地区依旧贫穷，富裕的国家或地区依旧富裕。通常采用如下公式对条件β收敛进行检验：
上式中，kj表示对应系数，
表示影响收敛的不同因素，其他符号含义同上。