3.1.2 道路平曲线设计
在道路平面设计中，应在相交的两直线段交汇点处，用曲线将其平顺地连接起来，以利于汽车安全正常地通过，这段曲线称为平曲线。平曲线一般为一段圆弧线，为了进一步提高使用质量，还应在圆曲线与两端的直线之间插入一段过渡性的缓和曲线，以便更好地保证行车的安全和舒适。
道路平曲线半径的计算公式为：
式中：V为车速，km/h；μ为横向力系数，表示汽车转弯行驶时单位重量上所受到的横向力，μ值取决于行驶稳定性、乘客的舒适程度及运营经济性；i为路面横坡；“+”指汽车在弯道的内侧行驶；“-”指汽车在弯道的外侧行驶。
路面横坡i用超高横坡iB表示时，式（3.1）便可以写成式（3.2）：
显然，曲线半径的大小与横向力系数μ密切相关。
1.圆曲线
（1）圆曲线极限最小半径的确定。综上所述，从行车稳定性、舒适性、经济性考虑，参考国外资料，圆曲线极限最小半径计算公式为：
式中：μmax为综合行车稳定性、舒适性、经济性确定的最大横向力系数；ic为超高值。
将以上结果取整数就可以得出标准规定的极限最小半径值，极限最小半径是平曲线半径设计的极限值，在设计中任何情况下都必须满足。
（2）不设超高的圆曲线最小半径的确定。不设超高最小半径是指曲线半径较大，离心力较小，靠轮胎与路面间的摩擦力就足以保证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径，此时路面可以不设超高，而允许设置等于直线路段路拱的双向断面，对外侧行驶的车辆为反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。此时对于行驶在曲线外侧车道上的车辆，其i为负值，大小等于路拱横坡，μ的取值比极限最小半径所用的μ要小得多。
（3）设超高圆曲线最小半径的确定。平曲线极限最小半径是保证汽车行驶安全、舒适、经济的最低极限，是设计中由于外界条件限制迫不得已才采取的值。在平曲线的设计时，都希望采取较大的半径，以提高路线的质量。公路圆曲线半径小于不设超高最小半径时，应设置圆曲线超高。设超高圆曲线最小半径对按设计车速行驶的车辆能够保证其安全性与舒适性，采用规定的μ值代入式（3.3）计算，将计算结果取整数，即得出《标准》规定的设超高圆曲线最小半径值。一般地区，圆曲线最大超高应采用8%，积雪冰冻地区，最大超高值应采用6%，以通行中小型客车为主的高速公路和一级公路，最大超高可以采用10%，城镇区域公路，最大超高值可以采用4%。
（4）圆曲线最大半径。选用圆曲线半径时，在与地形条件相适应的前提下，应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，反而易给驾驶人员造成判断上的错误带来不良后果，增加计算和测量上的麻烦，《设计规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000 m。
2.缓和曲线
（1）缓和曲线的性质。
缓和曲线应采用与汽车行驶轨迹线一致的曲线形式。在汽车的前轮转角φ从直线段上为零过渡到圆曲线上某一定值的过程中，该轨迹的曲率半径与前轮转角φ成反比。
令汽车在缓和曲线上的车速为v，行驶t秒后，方向盘转动角度为φ，此时前轮转角为φ，则：
若方向盘转动的角速度为ω，则t秒后方向盘转动角度为：
此时前轮转角φ=kφ=kωt，则汽车的转动半径为：
汽车在曲线上行驶的距离为：
令
（常数），则：
式中：l为汽车自直线开始转弯，经t（s）后行驶的距离，m；r为汽车行驶t（s）后在l处的曲率半径，m；C为常数。
式（3-8）说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或从圆曲线进入直线）时，其行驶轨迹的弧长与曲率半径之积为常数，这一性质正好与回旋线相符。而缓和曲线应采用与汽车行驶轨迹一致的曲线形式，同时，回旋线又有了相应的测设用表，具备了使用条件，因此，采用回旋线作为缓和曲线。
（2）缓和曲线最小长度。
①根据离心加速度变化率计算。缓和曲线中的汽车离心加速度由直线上的零过渡到圆曲线上的最大值，若离心加速度过快，将会使旅客有不舒适的感觉，因此应使离心加速度的变化率控制在一定的范围以内。
根据旅客舒适感计算，离心加速度变化率可以表达为：
通常离心加速度变化率取为0.6（m/s3）；并以V（km/h）代替v（m/s），则：
于是有：
②根据驾驶员操作反应时间计算。离心加速度变化率可以表达为：
一般采用3s行程，则：
③超高渐变率不过大。缓和曲线长度在实际采用时，常取上述计算值之大者，并取为5的倍数。《设计规范》规定了各级公路缓和曲线最小长度。
直线和圆曲线相连，一般均应设置缓和曲线。但当圆曲线半径超过不设超高圆曲线最小半径时，可以不设缓和曲线，而直线可以同圆曲线径向连接。四级公路不设缓和曲线，可以用超高和加宽缓和段作为曲率过渡段。