3.2.2 道路纵断面设计
1.纵坡设计
纵断面线形主要由纵坡线和竖曲线组成。纵坡的大小与坡段的长度反映了道路的起伏程度，直接影响道路服务水平、行车质量和运营成本，也关系到工程是否经济、适用，因此设计中必须对纵坡、坡长及其相互组合进行合理安排。
为使纵坡设计在技术上满足要求且在经济上合理，纵坡设计一般应满足以下要求。
（1）纵坡设计必须满足《标准》《规范》和《设计规范》的各项规定。
（2）纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁，以保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶。尽量避免采用《规范》中的极限纵坡值，尽量留有一定的余地。合理安排坡度组合情况，不宜连续采用极限长度的陡坡加最短长度的缓坡。避免在连续上坡或下坡路段设置反坡段。
（3）设计应综合考虑沿线地质、地形、水文、气候和排水、地下管线等，并根据实际需要采取合理的技术方法，以保证道路通畅与路基的稳定性。
（4）一般情况下，纵坡设计应通过考虑路基工程的填挖平衡，尽量减少土石方数量和其他工程的数量，以降低造价和节约用地。
（5）高速公路、一级公路的纵坡设计，应考虑农田水利、通道等方面的要求；低等级公路纵坡设计，应注意考虑民间运输、农业机械等方面的要求；城市道路的纵坡设计还应充分考虑管线的要求。
（6）大中桥引道及隧道两端连接线等连接段的纵坡应缓和，避免突变的产生；考虑到安全、竖向设计的要求，交叉口附近的纵坡也应相对平缓。
（7）对地下水位较高的平原微丘区或地表水相对较丰富的地段，纵坡设计除满足排水要求外，为保证路基的稳定，还需要满足最小填土高度的要求。
1）最大纵坡
最大纵坡是指设计纵坡时各级公路允许采用的最大纵坡值。它是道路纵断面设计的一项重要控制指标，直接影响公路路线长短、使用质量的好坏、行车安全与否以及运输成本和工程是否经济。纵坡越大，道路里程越短，工程数量也越少，但汽车的动力性能有限，纵坡又不能过大，因此必须对纵坡的大小加以限制。最大纵坡主要依据汽车的动力特性、道路等级、自然条件、车辆安全行驶及工程、运营经济等因素进行确定。
汽车沿陡坡行驶时，因升坡阻力增加而需要增大牵引力，从而降低车速，若长时间爬陡坡，不但会引起汽车水箱沸腾、气阻，使得行驶无力以至发动机熄火、驾驶条件恶化，而且在爬陡坡时汽车的机件磨损也将增大。因此，应从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制。与上坡相比，汽车下坡时的安全性更为重要。汽车下坡时，制动次数增加，制动器易因发热而失效，驾驶员心理紧张，也容易发生车祸。根据行车事故调查分析可以知道，坡度大于8%、坡长为360 m，或坡长很短但坡度很大（11%～12%）的路段下坡的终点是发生交通事故的主要地点。同时，调查资料表明，当纵坡大于8.5%时，制动次数急增，所以，最大纵坡的制定从下坡安全来考虑，其最大值应控制在8%为宜。另外，还要考虑拖挂车的要求。调查资料表明，拖挂车爬8%的纵坡需要使用一挡；爬7%～8%的纵坡需要使用二挡或一挡。从不致使拖挂车行驶困难来看，最大纵坡也应控制在8%为宜。
（1）设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可以增加1%。
（2）公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可以增加1%。
（3）四级公路位于海拔2000 m以上或积雪冰冻地区的路段，最大纵坡应不大于8%。
（4）桥上及桥头路线的最大纵坡。
①桥与涵洞处的纵坡应随路线纵坡设计。
②桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调，各项技术指标应符合路线布设的规定。大桥的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%，紧接大中桥桥头两端的引道纵坡应与主桥上纵坡相同。
③位于市镇附近非汽车交通较多的地段，桥上及桥头引道纵坡均应不大于3%。
（5）隧道部分路线纵坡。
①隧道内纵坡应不大于3%，并不小于0.3%，但独立明洞和短于50 m的隧道，其纵坡不受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。
明洞是指采用明挖法修筑的一种浅埋隧道，用于边坡易发生塌方落石的地段。明挖法是先将地面挖开，在露天情况下修筑衬砌，然后再覆盖回填，如城市中浅埋地铁等；明挖法的优点是完成的结构质量很高，可以使用外贴式防水层进行防水。
②当条件受限时，高速公路、一级公路的中短隧道经技术经济论证后最大纵坡可以适当加大，但不宜大于4%。
③隧道的纵坡宜设置成单向坡；地下水发育的隧道及特长、长隧道宜采用人字坡。
2）城市道路最大纵坡
城市道路最大纵坡是8%，具体规格参见《城市道路工程设计规范（2016年版）》（CJJ 37—2012）。但是对新建道路应采用小于或等于城市道路最大纵坡的一般值，改建道路、受地形条件或其他特殊情况限制时，可以采用最大纵坡极限值；除快速路外的其他等级道路，受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证后，最大纵坡值可增加1%；积雪或冰冻地区的快速路最大纵坡应不大于3.5%，其他等级道路最大纵坡应不大于6%；海拔3000 m以上的高原城市道路的最大纵坡坡度一般值按照规定数值减少1%。
一般设计工作中，不能轻易取用最大纵坡及纵坡长度限制值，只有当考虑地形情况，须争取高度、缩短里程或避让不利工程地质条件时方可采用。
3）最小纵坡
最小纵坡是指为保证道路的排水要求和路基的稳定性所规定的纵坡最小值。从道路的运营、安全等角度出发，希望道路纵坡设计得较小为好。但是在挖方路段、设置边沟的低填方路段及其他横向排水不良的路段，为了满足道路的排水要求，防止水渗入路基而影响路基的稳定性，各级公路的最小纵坡均应不小于0.3%（一般情况下以不小于0.5%为宜）。
当纵坡设计成平坡或小于0.3%时，边沟应作纵向排水设计。干旱地区及横向排水良好、不产生路面积水的路段，可以不受此限制。
在城市道路中特殊困难处，当纵坡小于0.3%时，应设置锯齿形边沟或采取其他排水措施。
4）平均纵坡
平均纵坡i，是指在一定路线长度范围内，路线两端点的高差与路线长度的比值。它是衡量纵断面线形质量的重要指标之一，用式（3.14）表示：
式中：ip为平均纵坡，%；Δh为路线长度L两端的高差，m；L为路线长度，即坡线两端点的水平距离，m。
根据对山区道路行车的实际调查发现，有时虽然道路纵坡设计完全符合最大纵坡、坡长限制及缓和坡长规定，但也不能保证行车顺利安全。如果在长距离内，平均纵坡较大，汽车上坡用二挡时间较长，发动机长时间发热，易导致汽车水箱沸腾、气阻；同样，汽车下坡时，频繁制动，易引起制动器发热，甚至烧毁制动片，加之驾驶员心理过分紧张，极易发生事故。因此，从汽车行驶方便和安全角度出发，为了合理利用最大纵坡、坡长和缓和坡段的规定，还要控制平均纵坡。控制平均纵坡是在宏观上控制路线纵坡。
《标准》规定，二、三、四级公路越岭路线的平均纵坡，当相对高差为200～500 m时，应不大于5.5%；当相对高差大于500 m时，应不大于5%；任意连续3 km路段的平均纵坡应不大于5.5%。
5）合成坡度
合成坡度是指在设有超高的平曲线路段上，由路线纵坡与弯道超高横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为：
式中：iH为合成坡度，%；ic为超高横坡度，%；iz为路线纵坡度，%。
在有平曲线的坡道上，最大坡度既不是纵坡方向，也不是横坡方向，而是两者组合成的流水线方向。道路线形分析表明，小半径弯道上行车，弯道内侧行车轨迹半径较道路中心线的半径小，故弯道内侧车行道的圆弧长度较道路中线处短。因而，车行道内侧的纵坡就相应大于道路中线处的设计纵坡，弯道半径越小越明显。汽车行驶在弯道与陡坡重叠路段，行车条件十分不利，如果合成坡度过大，将产生附加阻力，汽车中心发生偏移等不良现象，严重影响行车安全。
将合成坡度控制在一定范围之内，目的是尽可能地避免急弯和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过大而引起的横向滑移和行车危险，保证车辆在弯道上安全而顺适地运行。
确定公路最大合成坡度还应注意：冬季路面有积雪、结冰的地区，自然横坡较陡峻的傍山路段、非汽车交通量较大的路段的合成坡度必须小于8%；超高过渡的变化处，合成坡度不应设计为0%；合成坡度小于0.5%时，应采取综合排水措施，保证路面排水畅通。
6）高原纵坡折减
在高海拔地区，因空气稀薄使汽车发动机的功率降低，汽车的驱动力及空气阻力减小，导致汽车的爬坡能力下降；汽车水箱中的水易于沸腾，从而降低甚至破坏冷却系统的性能。
在汽车满载情况下，不同海拔高度H对应不同的海拔荷载修正系数λ值。海拔高度H对λ值有相当大的影响，即对纵坡也有很大影响。因此，高原地区除了汽车本身要采取一些使汽油充分燃烧的措施，避免随海拔的增高而使功率降低过多，还应在道路纵坡设计中将《标准》中规定的最大纵坡予以折减，适当采用较小的纵坡。
《设计规范》规定：设计速度小于或等于80 km/h且位于海拔3000 m以上的高原地区的公路，各级公路的最大纵坡值应按规定予以折减，折减后若小于4%，则仍采用4%。
2.坡长设计
坡长是指纵断面上相邻两变坡点之间的水平长度。坡长限制主要是指对一般纵坡的最小长度和陡坡的最大长度的限制，即最小坡长和最大坡长。
1）最小坡长
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小水平长度。若其长度过短，就会使变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，当坡度差较大时，还容易造成视觉的中断，视距不良，从而影响行车的平顺性和安全性。另外，从线形的几何构成来看，纵断面是由一系列的直坡段和竖曲线构成，若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要求。为使纵断面线形不致因起伏频繁而呈锯齿形，并便于平面线形的合理布设，应对纵坡的最小长度做出限制。最小坡长通常以设计车速行驶9～15 s的行程作为规定值。一般在设计车速大于或等于60 km/h时取9s，设计车速为40 km/h时取11 s，设计车速为20 km/h时取15 s。
（1）《设计规范》规定，公路的最小坡长通常以设计速度行驶9～15 s的行程为宜。在平面交叉口、立体交叉的匝道及过水路面地段，可不受此限。
（2）机动车道纵坡的最小坡长应符合《规范》规定；路线尽端道路起（讫）点一端可以不受最小坡长限制；当主干路与支路相交时，支路纵断面在相交范围内可以视为分段处理，不受最小坡长限制；对沉降量较大的加铺罩面道路，可以按照降低一级的设计速度控制最小坡长，且应满足相邻纵坡坡差小于或等于5%的要求。
2）最大坡长
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。越陡、越长的纵坡，对行车影响将越大。最大坡长限制是根据汽车动力性能来决定的，是指控制汽车在坡道上行驶，当车速降低到最低容许速度时所行驶的距离。长距离的陡坡对行车的影响主要表现为以下几方面。
（1）连续上坡时，易使水箱沸腾，发动机温度过高，机械效率降低，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；行车速度会显著下降，甚至需要换较低排挡来克服坡度阻力。
（2）下坡行驶时，因频繁制动，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸，危及行车安全。
（3）高速公路以及快慢车混合行驶的公路，会影响行车速度和通行能力。
因此，为避免发生以上的行车条件恶化等情况，需要限制道路纵坡的最大坡长。《设计规范》规定了公路最大坡长值。
3）组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按照不同坡度的坡长限制折算确定。如三级公路某段8%的纵坡，长为120 m，该长度是相应限制坡长（300 m）的2/5，如相邻坡段的纵坡为7%，则其坡长应不超过相应限制坡长（500 m）的（1-2/5），即500×3/5=300 m，也就是说8%纵坡设计120 m后，还可以接着设计7%纵坡段300 m或6%纵坡段420 m，其后再设置缓和坡段。
3.竖曲线设计
竖曲线是为保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处设置的纵向曲线，其大小用两坡段坡度的代数差ω表示。其值为正，变坡点在曲线下方，竖曲线开口向上，称为凹形曲线；反之为凸形曲线。
各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲线的线形采用二次抛物线。在其应用范围内，圆曲线与抛物线几乎没有差别，因此，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R来表示竖曲线的曲率半径。
用二次抛物线作为竖曲线的基本方程，见图3.1。
图3.1 竖曲线要素示意图
在图3.1所示坐标系下，二次抛物线一般方程为：
对竖曲线上任一点P的斜率为：
当x=0时，i=i1；当x=L时，i=L/k+i1=i2，则L/k=i2-i1=ω，即：
同时抛物线上任一点的曲率半径为：
其中，
非常小，可以
忽略不计，代入式（3.19），得：
把式（3.18）、式（3.19）代入式（3.16）得到二次抛物线竖曲线基本方程
或
式中：ω为坡差，%；L为竖曲线长度，m；R为竖曲线半径，m。