圆柱齿轮传动几何尺寸计算公式
不同圆柱齿轮传动几何尺寸计算公式见表16-6～表16-8。
表16-6 外啮合标准直齿、斜齿（人字齿）圆柱齿轮传动几何尺寸计算公式
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注：斜齿轮按公法线长度进行测量时，必须满足b＞Wknsinβ的条件。
表16-7 外啮合变位直齿斜齿（人字齿）圆柱齿轮几何尺寸计算公式
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注：1.斜齿轮按公法线长度进行测量时，必须满足b＞Wknsinβ的条件。
2.表内公式中的x、xn（xt）本身应带正负号代入；Δy、Δyt永为正号。
3.计算高度变位圆柱齿轮几何尺寸时，公式中的y或yt，Δy或Δyt均为零。
表16-8 内啮合圆柱齿轮（标准与变位、直齿与斜齿）几何尺寸计算公式
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注：1.斜齿轮按公法线长度进行测量时，必须满足b＞Wknsinβ的条件。
2.表内公式中的x、xu本身应带正负号代入；Δy、Δyn永为正号。
3.计算高变位齿轮（x1=x2=0或xn1=xn2=0）时，公式中的y、yn、Δy、Δyn均为零；计算标准内啮合传动时，公式中的x、xn、y、yn、Δy、Δyn均为零。
4.表中的几何尺寸计算公式也适用于用插齿刀切制齿轮时的情况。例如，用新插齿刀（x0＞0）加工内齿轮时，刀具的变位系数x0、啮合角a0′、中心距a02′可按下列公式计算：
当β≠0时：
式中 x0、da0、z0及ha*0的数值，见表16-22。
5.对内啮合传动，当u＞2时，可不必验算齿顶干涉。由于da2的计算中引入了经验系数k2，因此，可不必验算轮齿过渡曲线干涉。
① 对斜齿圆柱齿轮，一般采用圆球测量代替圆棒测量。
当β=0时：
表16-9 公法线长度Wk*（m=mn=1、α=αn=20°） （单位：mm）
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注：1.本表可用于外啮合和内啮合的直齿轮和斜齿轮。
2.对直齿轮z′=z，对斜齿轮
。
3.对内齿轮k为跨测齿槽数。
4.黑体字是标准齿轮（x=xn=0）的跨测齿数k和公法线长度Wk*。
5.例：已知z=27、mn=4、xn=0.2、β=12°34′、αn=20°
由表16-10查出
，z′=1.0716×27=28.93
由图16-1查出k=4
由表16-9查出z′=28时的Wk*=10.7246
由表16-13查出z′=0.93时的Wk*=0.013
W*=10.7246+0.013=10.7376
由表16-14查出ΔW*=0.1368Wkn=（10.7376+0.1368）×4=43.498mm
表16-10 
值（αn=20°）
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表16-11 渐开线函数表invα=tanα-α
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表16-12 变位齿轮的yz，xz，Δyz和啮合角α′（α=20°）
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表16-13 假想齿数的小数部分的公法线长度Wk*（mn=1、αn=20°） （单位：mm）
表16-14 变位齿轮的公法线长度附加量ΔW*（m=mn=1、α=αn=20°） （单位：mm）
表16-15 标准直齿齿圆柱齿轮测量圆柱直径dm及量柱距值M （单位：mm）
图16-1 跨测齿数k的确定