16.4.9  设计计算实例

16.4.9 设计计算实例

【例16-3】 设计一球磨机用单级圆柱齿轮减速器。已知：小齿轮传递的额定功率P=140kW，小齿轮转速n₁=735r/min，减速比为3.5，设计寿命50000h。

解：

（1）选择材料

小齿轮，40CrNi₂Mo，调质处理，HBS=293～341；大齿轮，42CrMo，调质处理，HBS=250～290。材料热处理质量可达MQ要求，查图16-12得，σ_Hlim1=760MPa，σ_Flim1=315MPa，σ_Hlim2=700MPa，σ_Flim2=290MPa。

（2）初步确定主要参数小齿轮的额定转矩

取b_a^*=0.4，参考表16-28，取综合系数K=2.6。按表16-27中斜齿轮接触强度公式，得中心距

取a′=400mm，b₂=0.4a′=160mm，b₁=165mm。

取m_n=6mm，Z₁=29，Z₂=101，，β=10°，按表16-6和表16-12中有关公式算得x_nΣ=0.6876，Z_V1=30.36，Z_V2=105.75，查封闭图，得总变位系数合理。按封闭图分配变位系数得x₁=0.38，x₂=0.3076。d₁=176.684mm，d₂=615.349mm，d_a1=192.96mm，d_a2=630.756mm，d_b1=165.728mm，d_b2=577.19mm，h₁=13.36mm，h₂=13.36mm，α_t=20.2836°，α_t′=21.7751°，β_b=9.39128°，ε_α=1.5716，ε_β=1.474，ε_γ=3.0456，

取齿轮精度等级为7-6-6GB 10095—1988。

（3）校核齿面接触强度和齿根弯曲强度

原动机为电动机，从动机为中等冲击，查表16-30，K_A=1.5。

f_pt1=f_pt2=14μm，由式（16-7）算得C₁=7，C₂=6，取C=7查图16-8，得K_V=1.15。

对6级精度、对称支承、装配时不作检验调整时的值代入式（16-8）得，

由式（16-10）

按第Ⅱ公差组6级精度，查表16-35，K_Hα=K_Fα=1.0，Z_BD=1。

由式（16-11）

查表16-36，得

ε_β＞1，

应力循环次数：小轮，N_L1=60n₁t=60×735×50000=2.2×10⁹；大轮，N_L2=N_L1/u=2.2×10⁹/3.4821=6.3×10⁸

由图16-15，图16-16，查得Z_N1=1，Z_N2=1.03，Y_NT1=1，Y_NT2=1。

选用润滑油牌号为220，ν₅₀=120mm²/s，查图16-17，Z_L=1.02。

查图16-18，得Z_V=0.97。

小齿轮及大齿轮的齿面粗糙度

查图16-19，Z_R=0.89。

大、小齿轮全是软齿面由图10-17Z_ω=1。

查图16-21、图16-22，Z_X=1，Y_X=1；查图16-9，Y_B=1。

按z_V1=30.36，z_V2=105.75，x₁=0.38，x₂=0.3076查图16-23，Y_Fa1=2.2，Y_Fa2=2.11，查图16-24，Y_Sa1=1.79，Y_Sa2=1.88。

按查得的Y_Sa值，调质钢σ_s1=800MPa，σ_s2=600MPa，查图16-26，得Y_δrelT1=1，Y_δrelT2=1.01。

大、小齿轮齿根粗糙度R_z1=R_z2=20μm，查图16-27，得Y_RrelT1=Y_RrelT2=0.962。

齿面接触应力

许用接触应力

σ_HP1=σ_Hlim1Z_NT1Z_LZ_VZ_RZ_WZ_X=760×1×1.02×0.97×0.89×1×1MPa=669MPa

σ_HP2=σ_Hlim2Z_NT2Z_LZ_VZ_RZ_WZ_X=700×1.03×1.02×0.97×0.89×1×1MPa=635MPa

取S_Hmin=1

所以 齿面接触疲劳强度满足设计要求。

齿根弯曲应力

许用弯曲应力

σ_FP1=σ_Flim1Y_STY_NT1Y_δrelT1Y_RrelT1Y_X=315×2×1×1×0.962×1MPa=606MPa

σ_FP2=σ_Flim2Y_STY_NT2Y_δrelT2Y_RrelT2Y_X=290×2×1×1.01×0.962×1MPa=564MPa

取s_Fmin=1.25(https://www.daowen.com)

所以 弯曲强度满足设计要求。

（4）校核齿面胶合强度

工作油温θ_oil=50℃。

齿轮采用油浴润滑X_s=1.0。

查图16-28，得K_Bγ=1.28

K_Bα=K_Hα=1，

K_Bβ=K_Hβ=1.345

由式（16-21）

齿面粗糙度

R_a=0.5（R_a1+R_a2）=0.5（1.6+1.6）μm=1.6μm

X_R=3.8（R_a/d₁）0.25=3.8（1.6/176.68）0.25=1.172

X_L=1.0

50℃时润滑油的动力粘度

η_oil=110MPa·s

由式（16-22）

由式（16-25）

X_M=50K·N^-0.75·s^0.5·m^-0.5·mm

由式（16-27）

由式（16-26）

由式（16-28）

齿轮经满载跑合X_E=1

X_mp=1

由式（16-29）

由式（16-30）

查表16-40，小轮驱动大轮，ε₂＜1.5ε₁，所以X_Q=1。

齿顶不修缘，X_ca=1，因为

ε₁＜1，ε₂＜1，按表16-41

查表16-42，X_W=1。

润滑油的FZG胶合载荷级为11级，所以

ν₄₀=220mm²/s，T_1T=450.1N·m

由式（16-31）

θ_MT=80℃+0.23×450.1×1℃=183.5℃

由式（16-32）

齿面平均温度

胶合温度

θ_Sint=θ_MT+c₂X_Wθ_flaintT=183.5+1.5×1×87.2=314.3（℃）

取S_Bmin=1.5

所以胶合强度满足要求。