27.5  计算例题

27.5 计算例题

【例27-1】 有一碟形弹簧D=40mm，d=20.4mm，δ=2.2mm，h₀=0.9mm，H=3.1mm，在F₁=1950N和F₂=4000N之间循环工作，校核其寿命是否在持久范围内。

解：（1）根据F₁、F₂求f₁、f2

，从表27-7中用插入法查得

α=0.758TPa^-1，β=1.21，γ=1.362

由式（27-3）计算得

，由图27-4查得

，

f₁=0.23×0.9=0.207mm

f₂=0.47×0.9=0.423mm

（2）由和C=1.96从图27-4查得疲劳破坏关键部位在Ⅱ点。

（3）求应力σ_Ⅱ并检验碟簧寿命按式（27-

4）计算σ_Ⅱ

当f₁=0.207mm时

当f₂=0.423mm时

因此，碟簧的计算上限应力δ_Ⅱmax=754MPa

下限应力δ_Ⅱmin=347MPa

应力幅Δδ=δ_Ⅱmax-δ_Ⅱmin=754MPa-347MPa=407MPa

从图27-7查得：当σ_Ⅱmin=347MPa，寿命N≥2×10⁶时

σ_max=900MPa

许用疲劳应力幅Δσ_p=σ_max-σ_min=900MPa-347MPa=553MPa

即Δσ_p＞Δσ，碟簧可以在持久范围内工作。

【例27-2】 设计一对合弹簧组，静载荷作用，弹簧力为5000N，碟簧组的总变形量为f_Σ=10mm，导杆直径不得超过20mm。(https://www.daowen.com)

解：根据题意从表27-3、表27-4系列一、二中各选一个规格，见表27-10。

表27-10　计算数据

（1）方案1的计算

采用对合组合碟簧组，由表27-7用插入法查得α=0.758TPa^-1，由式（27-3）计算得

根据及，由图27-4查得，于是

f=0.58h₀=0.58×0.9mm=0.52mm根据总变形量f_Σ=10mm，求对合片数，取n=20片对合弹簧组的总自由高度

H₀=nH=20×3.1mm=62mm

（2）方案2的计算

采用复合组合碟簧组，取叠合层数i=2。

如不计摩擦力

由式（27-3）计算得

根据及，由图27-4查得，于是f=0.68h₀=0.68×1.15mm=0.782mm

根据总变形量f_Σ=10mm，求对合片数

复合碟簧组的总自由高度

H₀=n[H+（i-1）δ]=13[2.65+（2-1）×1.5]mm=53.95mm

以上两种方案均可采用。方案1的碟簧工作图如图27-8所示。

图27-8 碟簧工作图