19.2.2  行星齿轮传动的变位及变位系数的选择

19.2.2 行星齿轮传动的变位及变位系数的选择

1.用计算法确定变位系数

在2K-H（NGW）型行星传动中，a-g副为外啮合传动，其承载能力远低于内啮合g-b副传动，所以内齿圈可采用力学性能略低一些的材质；或采用角度变位传动，这样可减小传动的尺寸和质量。一般可采用啮合角α_ag=22°～25°而α_gb=18°～20°左右。确定a-g副齿轮传动的变位系数方法如下：

根据同心条件，按配齿公式求得的行星轮齿数为初定齿数z′g

行星轮的实际齿数z_g要比z′_g少一个Δ值，

即

z_g=z_g′-Δ （19-13）

Δ值推荐用下式求得

Δ=x_∑+0.2=0.5～2.5 （19-14）

式中，总变位系数x∑，可根据啮合角α′或中心距变动系数，，查变位齿轮的y_z、x_z、Δy_z和啮合角α′表（见第16章中的表便可查取），可计算得，然后利用封闭图分配变位系数x₁、x₂。内啮合也按同样方法进行。

2.用封闭图选择行星齿轮传动的变位系数

行星齿轮传动变位系数的选择方法有多种，其中采用封闭图方法确定最为直观、醒目、简便。

2K-H（NGW）行星传动为带中间轮的行星机构，其中行星轮z₂同时处于两个或几个不同几何尺寸的齿轮相啮合，这些啮合中的每一个计算应分别进行，彼此间应相互协调，因为中间轮的参数对与相啮合的齿轮均适用。当其中之一的齿轮副按封闭图选择变位系数，对于第二齿轮副的α′，x_∑则按下列公式计算确定

外啮合传动啮合角

内啮合传动啮合角

相应的总变位系数为(https://www.daowen.com)

校核所求得的x_∑适用性，按相应封闭图分配变位系数，若校核结果不满足要求，则对第一齿轮副重新选择x₁、x₂值，进行重复计算。同时满足同心条件

为了满足这一条件，三个齿轮的变位系数x₁、x₂和x₃应相互协调。

注：为了叙述方便，这里用1、2、3表示太阳轮、行星轮和内齿圈，分别代替a、g和b。

这里采用的计算系统为齿高保持不变，则行星轮齿高为

h₂=h₂^*m （19-19）

式中，h₂^*=2～2.5，当x为任何值时，不随中心轮参数而变化，在这种情况下，行星轮的顶圆直径按下式确定：

d_a2=d_f2+2h₂^*m （19-20）

考虑变位系数x、刀具类型及其参数，行星轮的根圆直径按下式确定：

d_f2=（z₂-2h_a^*-2C^*+2x₂）m （19-21a）

或 d_f2=2a₀₂′-d_a0 （19-21b）

式中 a₀₂′——加工啮合中心距，；

α₀₂′——加工制造啮合角；

d_a0——插齿刀顶圆直径。

变位系数选择应满足所有的几何要求，可根据专门的空间封闭图作成坐标系统图（x₁、x₂、x₃），方便地利用这封闭图在同一平面坐标系上的投影图，例如，在平面坐标x₁Ox₂，这个投影图就是同轴机构的平面封闭图。对于三个齿轮的变位系数x选择时，考虑约束的各种限制曲线，根据封闭图区域选择的点，由坐标轴选取x₁、x₂及辅助轴上x₃，应满足传动质量指标的要求，将由平面图表示为空间的封闭图。