16.7.2  斜齿圆柱齿轮的测绘

16.7.2 斜齿圆柱齿轮的测绘

斜齿圆柱齿轮的测绘基本上与直齿圆柱齿轮相同。其不同点是轮齿倾斜一个角度，使轮齿具有端面及法面不同的两套参数。一般测绘计算是以具有标准渐开线齿形的端面参数为依据的，但在测绘中还要穿插端面及法面参数的换算，这两套参数均与轮齿分度圆柱螺旋角β的余弦有关，容易搞混，测绘计算时应予注意。

斜齿轮的基本参数，如模数、分度圆压力角、齿顶高系数及径向间隙系数等，均以法面参数为标准值，这些参数是刀具设计的基本要素。

斜齿轮副的测绘主要是采用适当的办法或使用需要的轮齿测量仪器，较准确地测出其分度圆柱螺旋角β，否则将会影响这两套参数测绘的准确度及该齿轮副的啮合性能。

斜齿轮的端面与法面参数的关系为

几何参数的计算以角度变位为主。高度变位及标准啮合传动是它的特例。

斜齿圆柱齿轮的测绘步骤基本与直齿圆柱齿轮相同，主要是增加了螺旋角的测量问题。分度圆柱螺旋角β的测量方法有以下几种。

（1）一般的测量方法

1）滚印法：将齿轮箱中的齿轮或单件齿轮的齿顶涂上一层较薄的红丹，将白纸蒙在其上，或使齿轮在纸上滚展，便可得到较为清晰的压痕如图16-39所示。

图16-39 滚印法测螺旋角

根据齿面上任意点的螺旋角与其对应圆直径的关系，即可求得螺旋角β。

所以

或

式中 T——轮齿导程；

k——跨齿数。

2）滚珠-轴向齿距法：如图16-40所示。

图16-40 滚珠-轴向齿距法测螺旋角

3）直接测量法：用万能角尺直接测量轮齿齿顶螺旋角β_a，然后用上式计算分度圆螺旋角β。

4）中心距推算法：先测准中心距a，然后用下式计算分度圆螺旋角β

式中 z₁、z₂——小、大齿轮的齿数

5）齿顶圆计算法：将测得的齿顶圆直径d_a，再计及公差补偿值，顶圆公差一般为IT8～IT11，均为减公差，通常取0.1～0.3mm便可，得齿顶圆直径d_a′，用下式计算分度圆螺旋角β

6）公法线计算法：测得齿轮公法线长度W_kn，跨测齿数k，数出齿数z，法向模数m_n，法向压力角α_n，就可求出斜齿轮端面压力角α_t。因为斜齿轮的公法线长度W_kn（在法向测量的）

W_kn=m_ncosα_n[π（k-0.5）+z′invα_n+2x_ntanα_n]=m_ncosα_n[π（k-0.5）+zinvα_t+2x_ntanα_n](https://www.daowen.com)

式中 z′——假想齿数，

于是求得端面压力角α_t：

7）齿轮机床校定法：

①差动挂轮法，将滚印法测得的β_a计算差动挂轮组

式中 k——机床定数；

z_o——滚刀头数，用百分表进行校核。

②转动刀架法，用此法进行校核β。

8）正弦棒原理法：如图16-41所示，齿条2与正弦棒3相连。测量时，将齿条2插入斜齿轮的齿槽内，正弦棒3亦随齿条面倾斜角度，然后测量尺寸d及c，即可求得螺旋角β

图16-41 正弦棒法测齿轮螺旋角β

1—手柄 2—齿条 3—正弦棒

图中的齿条按所测齿轮齿形角α_n来制造，齿条齿形应准确。

9）标准钢球法：用标准钢球法求螺旋角β，先求基圆柱上的螺旋角β_b，再求分度圆上的螺旋角β。采用这种方法时，首先按上述方法求出法向基节p_bn及法向齿厚s_bn

p_bn=W_kn-W_kn-1=πm_ncosα_n

s_bn=W_kn-（k-1）p_bn

其次按图16-42所示，测量钢球中心至齿轮中心的距离R_x，按下式计算β_b及β

式中

（2）精密测量法 用仪器直接测量。

图16-42 用标准钢球测齿轮螺旋角β

关于直齿与斜齿轮的测绘步骤可参照图16-43和图16-44进行。

图16-43 直齿圆柱齿轮测绘程序

图16-44 斜齿圆柱齿轮测绘程序