18.4.2  强度计算

18.4.2 强度计算

普通圆柱蜗杆传动强度计算公式见表18-11，蜗杆常用材料见表18-12。

表18-11 普通圆柱蜗杆传动强度计算公式

表中 m——模数（mm），根据计算的q值查表18-6确定m、q及d₁；

T₂——蜗轮轴传递的转矩（N·m）；

d₁、d₂——蜗杆和蜗轮分度圆直径（mm）；

z₂——蜗轮齿数；

k——载荷系数，k=k_Ak_Vk_Q=1.1～1.4。式中，k_A为使用系数，k_A=1～1.2当载荷均匀，无冲击，每小时起动次数较少时取较小值，否则取较大值；k_V为动载系数，当蜗轮圆周速度v₂≤3m/s时，k_V=1，v₂＞3m/s时，k_V=1.1～1.2；k_Q为啮合质量系数，当蜗杆、蜗轮为8级精度，接触斑点的面积和部位符合技术要求时，k_Q=1，高于8级精度时，k_Q=0.95～0.99，低于8级精度时；k_Q=1.1～1.2；

σ_H——工作接触应力（MPa）；

σ_HP——蜗轮材料的许用接触应力（MPa），对于锡青铜，σ_HP=σ_HbPZ_N（σ_HbP——N=10⁷时蜗轮材料的许用接触应力（MPa），见表18-13，Z_N——寿命系数，可由图18-6查得）；对其他材料σ_HP可查表18-14；σ_FP——蜗轮材料的许用弯用应力（MPa），σ_FP=σ_FbP·Y_N，（σ_FbP——N=10⁶时蜗轮材料的许用弯曲应力（MPa），见表18-13，Y_N——弯曲强度寿命系数，可由图18-6查得）；

图18-6中的应力循环次数N可分别按下面两种情况计算：

稳定载荷时 N=60N₂t

变载荷时，对接触应力

对弯曲应力

其中 t——总工作时间（h）；

n_i——蜗轮转速（r/min）；

n_i、t_i、T_2i——蜗轮在不同载荷下的转速（r/min）、工作时间（h）和转矩（N·m）；(https://www.daowen.com)

T_2max——较长期作用的蜗轮最大转矩（N·m）；

Y_F——齿形系数，根据当量齿数查表18-15，γ为蜗杆导程角，见表18-7；

T′_2max——短期过载时蜗轮最大转矩（N·m）；

σ_Fmax——蜗轮最大弯曲应力（MPa）；

σ_FPmax——蜗轮的许用极限弯曲应力（MPa），σ_FPmax=0.8σ_s，σ_s见表18-13。

表18-12 蜗杆常用材料

表18-13 蜗轮常用材料N=10⁷时的许用接触应力σ_Hbp及N=10⁶时的许用弯曲应力σFbp

注：对齿面硬度＞45HRC的磨削蜗杆σ_Fbp可提高20%。

表18-14 无锡青铜及铸铁的许用接触应力σ_HP （单位：MPa）

图18-6 寿命系数Z_N及YN

表18-15 蜗轮齿形系数YF