3.2.3 一般位置直线
一般位置直线是指与3个投影面都倾斜的直线。
如图3-8（a）所示，一般位置直线与H面、V面、W面的倾角分别为α、β、γ，它们既不等于0°也不等于90°。由3-8（b）可知，一般位置直线的三面投影ab、a′b′、a″b″均为斜线，投影长度均小于直线实长；投影与投影轴的夹角不能反映直线对投影面倾角的真实大小。但是可以通过作图求出其实长和倾角实形，此方法通常称为直角三角形法。
图3-8 一般位置直线的三面投影
如图3-9（a）所示，由A1B∥ab可得△AA1B为直角三角形。其中，AB为斜边，其长度即直线的实长；A1B为一条直角边，A1B＝ab，∠ABA1＝α；AA1为另一条直角边，其长度为A、B两点z坐标的差值Δz。为了求出直线AB的实长和倾角α，只要能作出Rt△AA1B即可。
如图3-9（b）所示，ab、a′b′分别为AB的H面、V面投影。在H面投影上，以ab为一直角边，过a作其垂线，并截取aa1＝ΔZ，aa1为另一直角边，连接b、a1，得到Rt△aa1b。显见，Rt△AA1B全等于Rt△aa1b，因此ba1为直线AB的实长，∠aba1为直线与H面的倾角α。
图3-9 求直线的实长及倾角
同理可求β角，由AB1∥a′b′可得△AB1B为直角三角形。其中，AB为斜边，其长度即直线的实长；AB1为一条直角边，AB1＝a′b′，∠BAB1＝β；BB1为另一条直角边，其长度为A、B两点Y坐标的差值ΔY。如图3-9（c）所示，以a′b′为一直角边，过b′作其垂线，并截取b′b1＝ΔY，b′b1为另一直角边，连接a′b1，得到Rt△a′b1b′。显见，Rt△AB1B全等于Rt△a′b1b′，因此a′b1为直线AB的实长，∠b1a′b′为直线与V面的倾角β。
至于倾角γ，只要作出W投影，就可以用同样的方法作出其直角三角形，请读者自己完成，需要注意的是各直角边的含义和倾角γ的位置。
根据上述作图的分析，可以总结出构成直角三角形法的4个要素：
（1）三角形的一个直角边为一投影长。
（2）三角形的另一个直角边为线段的“第三坐标差”：H面上为ΔZ、V面上为ΔY、W面上为ΔX。
（3）三角形的斜边是线段的实长。
（4）斜边与投影长的夹角为对应的倾角实形。