2.2.3　非线性泡沫理论

20世纪80年代末，以突变、分形和混沌理论为代表的非线性理论开始进入了人们的研究视野。非线性理论对金融市场的研究也为股市泡沫理论的研究指出了一个新的方向。在金融市场，对未来价格持有不同信念的异质交易者之间的相互作用可能导致股票价格出现突变。这类文献一般遵循Frankel和Froot（1986）的研究思路，考虑两种类型的投资者：一类是基本面交易者（fundamentalist），即主要根据股票的内在价值，公司基本面情况和宏观经济运行状况来进行交易的投资者。这一类投资者可以看作是根据信息的理性交易者。另一类是技术或图表交易者（chartist），他们不考虑股票的内在价值，主要根据股票的过去走势，运用技术分析来决定买卖决策。这类交易者可以看作是短线投机客或噪音交易者。这两种类型的交易者并不是固定的，他们经常根据过去的绩效或其他人的选择改变自己的投资策略。不同类型市场参与者内生的转换会引起大的或突然的价格波动，这就有可能导致价格暂时偏离他们理性的预期价格，产生泡沫，或者导致泡沫破灭。

Brock和Hommes（1997）引入“适应性理性均衡动力学（adaptive rational equilibrium dynamics，ARED）”概念研究了预期形成的异质性。他们详细分析了一个蛛网模型，其中代理人要么选择含有信息成本的理性预期预测策略，要么选择免费的幼稚预测策略。模型证明了股票价格将从理性路径走向随机，即当选择转换预测策略的强度增加时，价格将出现混沌和奇异吸引子两条分叉路径。也就是说，当投资者对策略的成功差异越来越敏感的时候，均衡价格波动将变得越来越无序。Goeree和Hommes（2000）一般化了Brock和Hommes（1997）的模型，得到类似的结论。Gaunersdorfer（2000）、Chiarella和He（2002，2003）通过引入异质方差、拍卖者和做市商情况下的风险和学习机制拓展了Brock和Hommes（1997）的研究框架。通过分叉理论和数值分析，他们发现相对风险规避态度、不同的学习机制、不同的市场出清条件都以一种相对复杂的方式影响了股票价格动力学。

Dieci等（2006）认为，当面临不同的交易策略或复杂决策时，依赖某种交易策略的代理人有可能保持固定水平或随时间而变。他用市场情绪和演化适应来分别表征两组代理人固定和适应性转换部分。通过局部稳定性和分叉分析及数值仿真发现，适应性代理人微小比例的变化会导致一个稳定的市场失衡，而对基本面交易者市场情绪的微小变化会导致一个不稳定的市场重新进入稳定状态。因此，该模型很好地解释了股票泡沫的形成和破灭。