考点直击　复合命题　命中考题的根本

考点直击　复合命题　命中考题的根本

复合命题是包含命题联结词和简单命题的命题。构成复合命题的命题被称为支命题，命题联结词是联结支命题并表明支命题之间关系的词语。如：“平行四边形的一组对边平行，并且该组对边相等”就是一个复合命题，“并且”是命题联结词，“平行四边形的一组对边平行”“平行四边形的该组对边相等”是该复合命题的支命题。通常用小写的p、q、r等字母来表示支命题。

（一）逻辑关系

1.六种逻辑关系

2.三个有效推理规则

“六种逻辑关系”和“三个有效推理规则”是必然性推理最为核心的理论知识，考生务必将其熟记于心。

（二）复合命题的类型

（三）复合命题的真假判断

联言命题是陈述几种事物情况同时存在的复合命题。因此，只有当全部联言支所陈述的情况都存在时，联言命题才是真的。(https://www.daowen.com)

根据相容选言命题的逻辑性质或特征，当全部选言支所断定的情况至少有一个存在时，选言命题就真。因此，一个相容的选言命题，只要有一个选言支真，则此选言命题真；只有当所有的选言支都假时才假。根据不相容选言命题的逻辑性质或特征是几种情况不可能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。也就是说，一个不相容选言命题是真的，有且只能有一个选言支真。如果有两个及以上的选言支真，或所有的选言支为假，则该不相容选言命题为假。

根据充分条件假言命题的逻辑性质或特征，前件与后件的真假决定着充分条件假言命题的真假。由于充分条件假言命题要求前件是后件的充分条件，即：有p必有q，无p未必无q，也就是说，p为真时，q必为真；p不为真时，q可能为真，也可能为假。上述两种情况“p真，q真”和“p假，q不定”都符合充分条件假言命题的要求，因此都使得p→q为真。而当p真，q为假时，不符合充分条件假言命题的要求——有p必有q，因此，p→q假。一个必要条件假言命题的真假，取决于前件是否为后件的必要条件，因此前件、后件的真假也影响并决定着必要条件假言命题的真假。

（四）各种命题的负命题

由于负命题是对原命题的否定而形成的复合命题，即原命题与负命题之间是矛盾关系，所以掌握常见命题的负命题形式，主要应用就是在判定原命题假的情况下，从其负命题为真入手，推出可靠的结论。如判定了“这次会议如果派小张去参加，那么还要派小赵去”为假，那么根据“p→q”的负命题“p∧（┐q）”可知：“小张去参加了会议，并且并非小赵去参加会议”为真，即小张去参会了，而且小赵没去。

（五）复合命题推理

从上表中可以看出，必要条件假言命题（p←q）是充分条件假言命题（p→q）的逆过程，因此（4）与（6）、（5）与（7）的过程实际上是相同的。在做题的过程中，为了简化思路，完全可以把必要条件的表述，写成充分条件的表达式，如题干告诉“只有打开开关，台灯才能亮”，完全可以写成“台灯亮→打开开关了”的形式，这样我们只要记住充分条件假言命题的推理规则就可以了。

假言命题包含前件和后件，分别进行肯定和否定，这样就有四种形式了，上表中只列出了充分条件假言命题的肯前和否后两种形式。肯后和否前能否得出确定的结论呢？比如肯定“只要把手放进水里，就能知道水温”的后件，即“知道了水的温度”，能否确定前件“把手放进水里”的真假？显然水温可以是手放进水里试出来的，也可能是手不放进水里而用温度计量的，所以不能确定“把手放进水里”的真假，因此肯定充分条件假言命题的后件不能得出确定的结论。同样能证明否定充分条件假言命题的前件也不能得出确定的结论。

通过逻辑值表也能验证充分条件假言命题的假言推理，即“p→q”为真的情况有三种：p真q真、p假q真、p假q假。可见，肯前p真的话，q只能真；否后q假的话，p只能假；肯后q真的话，p真假都行；否前p假的话，q真假都行。而肯后错误和否前错误通常就是考题中的干扰项，考生一定要明辨。

分步分阶秒杀复合命题演绎推理

演绎推理的过程可以通过逻辑符号来表达，也只有转化为符号之后才能判断其推理过程是否符合正确的演绎推理的规则。但是题目中不可能给出已经符号化的语言，所以遇到这类题目，第一步往往就必须先将题目中的日常语言转化为符号化的语言，第二步再利用规则进行求解。

假言命题还可进行连锁推理，即以两个或两个以上的假言命题为前提，并根据假言命题的逻辑性质进行的推理。如“只有发展社会主义市场经济，才能提高经济效益；只要改善了人民生活，就说明提高了经济效益”，写成充分条件假言命题的表达式就是“提高经济效益→发展社会主义市场经济；改善人民生活→提高经济效益”，联合起来就是“改善人民生活→提高经济效益→发展社会主义市场经济”，即“只有发展社会主义市场经济，才能改善人民生活”。可见，假言命题中，可以在“→”指向一致的方向上进行连锁推理，其表达式是：［（p→q）∧（q→r）］→（p→r）。