真题实例　以真题验证考点

1.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为（　　）。

A.195米　　B.205米　　C.375米　　D.395米

视频解析

深度解析　A。设共有树苗为x棵，这段路长为y米，则可以列如下方程组：

解得x＝100，y＝195。因此，选择A选项。(https://www.daowen.com)

【一题多解】本题也可以利用整除特性求解，根据题干的第二句话，路的长度除以4余3，据此排除B选项；树间距相差1米，大概多了20棵树，则每边多了10棵，每隔5米植树和每隔4米植树相比，大概20米左右少植1棵，少种10棵，则长度应在200米左右，排除C、D两项。故选A。

2.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成（　　）段绳子。

A.9　　B.6

C.5　　D.3　

视频解析

深度解析　A。本题属于剪绳计数问题。一根绳子连续对折N次，从中剪M刀，则绳子被剪成（2N×M＋1）段。代入公式中可得，绳子共剪成23×1＋1＝9（段）。因此，选择A选项。