真题实例　以真题验证考点

1.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？（　　）

A.17　　B.21

C.25　　D.29

视频解析

深度解析　C。根据已知条件，四项培训，每名党员参加且只能参加两项培训，所以每名党员均有＝6（种）选择，最不利情形是每种选择都有4人选择，故总人数至少有6×4＋1＝25（名）。因此，选择C选项。

2.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？（　　）(https://www.daowen.com)

A.17　　B.15

C.14　　D.12

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深度解析　B。若使志愿者所属的单位数最多，则需要每个单位尽量少派出志愿者。由任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，任意两个单位志愿者人数不同，设志愿者人数最少单位的志愿者有a人，则其他单位志愿者人数为20－a，21－a，22－a，…，有：20－a＋21－a≥20，则a＝9，其他单位人数为从11开始的连续n个自然数，和为254－9＝245。由等差数列求和公式有，解得n＝14，故最多有14＋1＝15（个）单位。因此，选择B选项。