考点直击　排列组合　命中考题的根本

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（一）排列与组合公式

排列：与顺序有关。

排列公式：

组合：与顺序无关。

组合公式：

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（二）分类与分步

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分类：是指完成一件事，需要划分几个类别，各类别内方法可以独立完成该事。

分步：是指完成一件事，需要分为几个步骤，每个步骤内的方法只能保证完成该步。

（三）加法原理与乘法原理(https://www.daowen.com)

加法原理：分类完成的事件，将完成该事件的各类别方法总数相加。

乘法原理：分步完成的事件，将完成该事件的各步骤的方法数直接相乘。

（四）环形排列

公式法：n个人排成一圈，有种排法；

n个珍珠串成一条项链，有种串法。

（五）几种常用解法

如果题目出现有几个元素相邻的条件，可以用捆绑法：先将相邻元素视做一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间的顺序。

如果题目要求几个元素不相邻，或者不在头、尾，可以用插空法：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

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如果题目要求一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，可以用插板法：将比所需分组数目少1的板插入元素之间的空隙形成分组。

如果题目需要分类的情形很多，而与之相反的情形较少，可以反向思考问题。