第3节　运筹学初步经典题型

动态规划是把运筹学的多阶段决策问题作为研究对象。所谓多阶段决策问题，是指这样一类活动过程，即根据问题本身的特点，可以将其求解的全过程划分为若干个相互联系的阶段（即将问题划分为许多个相互联系的子问题），在它的每一阶段都需要作出决策，并且在一个阶段的决策确定以后再转移到下一个阶段。往往前一个阶段的决策要影响到后一个阶段的决策，从而影响整个过程。人们把这样的决策过程称作多阶段决策过程。各个阶段所确定的决策就构成了一个决策序列，称为一个策略。一般来说，由于每一阶段可供选择的决策往往不止一个，因此，对于整个过程，就会有许多可供选择的策略。

若对应于一个策略，可以由一个量化的指标来确定这个策略所对应的活动过程的效果，那么，不同的策略就有各自的效果。在所有可供选择的策略中，对应效果最好的策略称为最优策略。把一个问题划分成若干个相互联系的阶段选取其最优策略，这类问题就是多阶段决策问题。(https://www.daowen.com)

多阶段决策过程最优化的目标是要达到整个活动过程的总体效果最优。由于各段决策间有机地联系着，本段决策的执行将影响到下一段的决策，以至于影响总体效果，所以决策者在每段决策时不应仅考虑本阶段最优，还应考虑对最终目标的影响，从而作出对全局来讲是最优的决策。动态规划就是这样一种符合要求的决策方法。