真题实例　以真题验证考点

1.某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（　　）

A.5　　B.6

C.7　　D.8

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深度解析　A。该题需要逆向思考。由题意可知，不喜欢戏剧的有11人，不喜欢体育的有16人，不喜欢写作的有8人，不喜欢收藏的有6人，只有当这4个集合相互没有交集时，才能得出四项活动都喜欢的人数最少。故四项都喜欢的至少有46－（11＋16＋8＋6）＝5（人）。因此，选择A选项。

2.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1—5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？（　　）(https://www.daowen.com)

A.30　　B.55

C.70　　D.74

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深度解析　C。1—5题分别错了20、8、14、22、26道，加起来为90道。题目问“至少有多少人能通过这次考试”，所以应该让更多的人不能通过考试，因此这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不能通过考试，那么这90道错题一共可以分给最多30个人，让这30个人不能通过考试，所以能通过考试最少的情况是70人。因此，选择C选项。

【一题多解】从题中可以看出100张卷子一共对了（80＋92＋86＋78＋74）＝410（道）题。要使得通过的人尽量少，因此通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多做对题，即答对2道题。假设通过的有x人，那么不通过的有（100－x）人，可列方程5x＋2（100－x）＝410，得出x＝70（人）。答案为C。