真题实例　以真题验证考点

1.某庆典仪式上准备表彰5位先进工作者。5人排成一排依次上台，张洁不能排在最后一个，李豪不能和张洁相邻，问可能有多少种上台顺序？（　　）

A.18　　B.30　　C.42　　D.54

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深度解析　D。分情况讨论：若张洁在第1位，则李豪只能选后3位中的1个，其他3人全排列，共有3×＝18种；若张洁在第2、3、4位中的1个，共3种情况，每一种情况张洁相邻位置有2个，则张豪选其他2个中的1个，其他3人全排列，共有2×3×＝36，共有18＋36＝54种。故本题答案为D选项。

2.将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里，每个纸箱里放5个背包，颜色任意，质监部门需要对产品进行拆箱检查，问至少选多少个纸箱，才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包数量都一致？（　　）(https://www.daowen.com)

A.20　　B.19　　C.22　　D.21

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深度解析　C。此题为最不利构造和排列组合的综合考查。纸箱中背包颜色的情况有：一种颜色＝＝3（种），两种颜色＝＝12（种）是指5个背包两种颜色的情况数，即颜色一是1个背包，颜色二是4个背包；颜色一是2个背包，颜色二是3个背包；颜色一是3个背包，颜色二是2个背包；颜色一是4个背包，颜色二是1个背包），三种颜色＝＝6（种）是指5个背包三种颜色各一个，剩余的两个背包同色的情况；是指5个背包三种颜色各一个，剩余的两个背包不同色的情况），所以最少选3＋12＋6＋1＝22（个）纸箱。故本题选C。