真题实例　以真题验证考点

1.上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000千米外的B站。甲车初始速度为40千米／小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42千米／小时；乙车初始速度为50千米／小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48千米／小时。问中午12点前，两车最大距离为多少千米？（　　）

A.8　　B.12.5　　C.16　　D.25

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深度解析　B。根据题意，两车从同一地点同时出发，甲车做匀加速运动，每小时加速2千米；乙车做匀减速运动，每小时减速2千米。故甲车行驶的路程随时间t变化的关系式为s甲＝40t＋×2×t2，乙车行驶的路程随时间t变化的关系式为s乙＝50t－×2×t2。则行驶过程中两车之间的距离为s乙－s甲＝50t－×2×t2－40t－×2×t2＝10t－2t2＝－2（t－。当时，两车相距最远，为12.5千米，此时是上午10点30分。故中午12点前，两车最大距离为12.5千米。故本题选B。

2.小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的速度只有汽车速度的，小王比预计时间晚了20分钟到达单位。如果之前汽车再多行驶6千米，他就能少迟到10分钟。问小王从家到单位的距离是多少千米？（　　）(https://www.daowen.com)

A.12　　B.14　　C.15　　D.16

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深度解析　D。由汽车和自行车的速度之比为5∶3，汽车行驶6千米，比自行车少耗时10分钟，设汽车、自行车的速度分别为x千米／分钟、0.6x千米／分钟，则有＝10，x＝0.4。设发生故障前，小王的原预定时间为t分钟，则有（t－10＋20）×0.6×0.4＝（t－10）×0.4，解得t＝40，则小王从家到单位的距离为s＝xt＝16（千米）。因此，选择D选项。