真题实例　以真题验证考点

真题实例　以真题验证考点

1.一个圆锥体零件的底面半径为8厘米，高为6厘米。现一刀将该零件切成为2个完全相同的部分，问每个部分的表面积在以下哪个范围内？（　　）（圆锥侧面积公式：S侧＝πRL，L为圆锥母线，π≈3.14）

A.不到250平方厘米　　B.250—300平方厘米之间

C.300～350平方厘米之间　　D.超过350平方厘米

深度解析　B。第一步，本题考查几何问题，属于立体几何计算类。

第二步，将圆锥切割成两个完全相等的部分，即从圆锥的顶点延高线进行切割，切成的两部分的表面积分别为圆锥表面积的一半与切面三角形的面积之和。

第三步，由圆锥的半径和高分别为8厘米、6厘米，则母线长为10厘米，则圆锥的表面积为πRL＋πR2＝π×8×10＋π×82＝144π，切面三角形的面积为6×8×2÷2＝48（平方厘米），所以题目所求表面积为72π＋48≈274.08（平方厘米），介于250—300平方厘米间。(https://www.daowen.com)

因此，选择B选项。

2.一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距离海平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在正南方向，俯角（朝下看时视线与水平面的夹角）为30°，快艇在正东方向，俯角为45°。若忽略当时风向、潮流等其他因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米／小时的速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置？

A.21秒　　B.22秒　　C.23秒　　D.24秒

深度解析　D。根据题意作图，则BC＝200米，∠BEC＝30°，∠BDC＝45°，∠DCE＝90°，∠BCD＝90°，∠BCE＝90°，而1米／秒＝3.6km／h，则＝cot30°，CE＝200米，CD＝BC＝200米，DE＝＝400米。则所用时间为：＝24（秒）。因此，选择D选项。