三、练习题

三、练习题

1.试述读数值、测量值、平均值、真值的区别；零值误差、误差、偏差、标准偏差、不确定度的区别；系统误差、随机误差和粗大误差的区别。正态分布随机误差特点及三个重要区间概率。

2.某物体长度为2.38565cm，分别用游标卡尺（游标50分格）、螺旋测微器对其测量，根据有效数字尾数修约法则，测量值分别记为多少？

3.千分尺（Δ仪=0.004mm）重复测量某圆柱体的直径共六次，测量值为（单位mm）6.298、6.296、6.278、6.290、6.262、6.280。试求测量结果（最佳值、不确定度和单位）。

4.不确定度一般取几位有效数字？测量结果的有效数字位数如何由其不确定度决定？

5.某电阻的测量结果为R=（47.28±0.05）Ω，下列各种解释中哪种是正确的？

（1）测量值是47.23Ω 或47.33Ω；（2）真值是位于47.23Ω 到47.33Ω 之间的某一值。

（3）被测电阻的真值位于区间［47.23Ω，47.33Ω］之外的可能性（概率）很小。

6.改正下列错误，写出正确结果：

（1）L=3571km=3571000m=357100000cm。（2）d=10.430±0.3cm。

（3）F=25860±300N。　　（4）U=0.258V±4.5mV。

（5）E=（1.95×1011±5.79×109）N/m2。

7.实心金属球直径D=1.876±0.002（cm），质量m=27.1±0.1（g），已知球体积V=πD3/6，取π=3.1416。试计算：（1）球的体积V。（2）金属的密度ρ。

8.测量弹簧劲度系数实验，每个砝码质量100g，取重力加速度g=9.80m/s2，实验测得弹簧所挂砝码质量与弹簧长度关系数据见表1-3。

分别用下列两种数据处理方法求弹簧劲度系数：

（1）作图并用图解法求弹簧劲度系数k1。

（2）用逐差法求弹簧劲度系数k2。

9.利用单摆测量重力加速度g，当摆角很小时有的关系。式中l 为摆长，T 为周期。现测得实验数据见表1-4，试用图解法（图作在毫米方格纸上）求出重力加速度g。

10.不同温度下的铜电阻阻值见表1-5，试用最小二乘法进行直线拟合（用Excel软件处理数据），已知铜电阻温度特性Rt=R0（1+αt），求出铜电阻温度系数α 和0℃时电阻值R0及拟合直线方程相关系数r。