【实验原理】

2025年09月26日

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【实验原理】

1.示波管的结构

示波管结构如图2-55所示，示波管包括：①一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；②一个由两对金属板组成的偏转系统；③一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。

图2-55　示波管结构示意图

H—钨丝加热电极；C—阴极；G—控制栅极；FA—聚焦电极；A1—第一加速阳极；
A2—第二加速阳极；X1、X2—水平偏转板；Y1、Y2—垂直偏转板

接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也称控制极；另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平、垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。

2.电子束电偏转原理

在示波管偏转板上加上偏转电压V，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后，受到偏转电场E（y 轴方向）的作用，使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动，如图2-56所示。在偏转板之内

式中：v 为电子在加速电压UA作用下获得的初速度；y 为电子束在y 方向的偏转。

图2-56　电偏转原理

加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，则

将E=V/D 和v2代入式（2-48），得

电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与x 轴所成的偏转角φ 的正切为

设偏转板的中心至荧光屏的距离为L，电子在荧光屏上的偏离为S，则

由式（2-50）知，电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比，与加速电压UA成反比，由于式（2-50）中的其他量是与示波管结构有关的常数，故可写成

式（2-51）中，ke为与示波管结构参数有关的电偏常数。因此当加速电压UA一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义，δe称为电偏转灵敏度，单位为mm/V。

3.电子束电聚焦原理

图2-57所示为电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。图2-58所示为A1和A2这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从A1出来的横向速度分量为vr的具有离轴倾向的电子，在进入A1和A2之间的区域后，被电场的横向分量推向轴线。与此同时，电场E 的轴向分量Ez使电子加速；当电子向A2运动，进入接近A2的区域时，那里的电场E 的横向分量Er有把电子推离轴线的倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲量要小，所以总的效果仍然是使电子靠拢轴线。

图2-57　静电透镜

图2-58　电聚焦原理图

4.电子束磁偏转原理

磁偏转原理如图2-59所示。通常在示波管的电子枪和荧光屏之间加上均匀横向偏转磁场，假定在l范围内是均匀的，在其他范围都为零。当电子以速度v 沿x 方向垂直射入磁场B 时，将受到洛伦兹力的作用在均匀磁场B 内电子作匀速圆周运动，轨道半径为R，电子穿出磁场后，将沿切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏上，由牛顿第二定律得

图2-59　磁偏转原理

电子离开磁场区域与Z 轴偏斜了θ 角度，由图2-59中的几何关系得

电子束离开磁场区域时，距离x 轴的大小α 为

电子束在荧光屏上离开x 轴的距离为

如果偏转角度θ 足够小，则可取下列近似

则总偏转距离

式（2-52）说明，磁偏转的距离与所处磁感应强度B 成正比，与加速电压UA的平方根成反比。

由于偏转磁场是由一对平行线圈产生的，所以有

式中：I 为线圈中的励磁电流；K 为与线圈结构和匝数有关的常数。

则

式（2-53）中，km为磁偏常数。

因此加速电压一定时，磁偏转的距离与励磁电流呈线性关系。为了描述磁偏转的灵敏程度，定义

δm称为磁偏转灵敏度，单位为mm/mA。

5.电子束磁聚焦和电子荷质比的测量原理

置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极A2的电压为UA，电子的轴向（Z 轴方向）运动速度用vz表示。则有

给Y 轴偏转板加数十伏的交流电压，电子将获得垂直于轴向的径向速度（用vr表示），此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通直流电流I，于是螺线管内便产生磁场，其磁场感应强度用B 表示。如果逐渐增大磁场电流I，亮线将一边旋转，一边缩短，最后缩成一个亮点，实现了磁聚焦。若继续增大电流I，还会实现2次、3次聚焦。

图2-60　4个电子到达屏幕时的情形

上述实验现象可解释如下：电子束被电聚焦后，所有的电子基本都以速度vz沿Z 轴作匀速直线运动射向荧光屏，径向速度基本为零。由于电子束很细，可近似认为从第二阳极A2射出的电子束的截面是一个“点”。给Y 轴偏转板加数十伏的交流电压，电子将获得垂直于轴向的径向速度（用vr表示），相继从Y 轴偏转板同一点射出的电子径向速度不同，而且方向有正、有负（因为偏转电压是正弦交流电压）。当给电子束加某一纵向（Z 轴方向）磁场B 后，具有了径向速度的这些电子开始作螺旋运动。由于螺旋运动的周期与径向速度无关，所以这些电子具有相同的回转周期T 和相同的螺距h。只是由于径向速度的大小不同，因而回转半径不同而已。这样当这些电子到达荧光屏时，它们绕各自的螺线轴心转过了相同的角度φ，从而落到屏上的同一条直线上；同时这条直线相对于Y 轴转过了θ 角。图2-60中画出了4个电子到达屏幕时的情形。可清楚看出，它们落在屏上的4个点P1、P2、P'1、P'2在同一条直线上，而这条直线相对y 轴转过了θ 角，φ=2θ。当B 增加时，这条亮线继续旋转，且由式（2-57）可知，B 的增加，将使回转半径减小。因而光屏上的一条亮线随B 的增加一边旋转，一边缩短。当φ=2π时，恰好l=h，电子束就被纵向磁场聚焦成一个亮点。图2-61画出了θ 由0变到π的过程中，亮线的变化情形。