【实验原理】

【实验原理】

当截面为S，长度为L0的棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了ΔL，其单位面积截面所受到的拉力F/S 称为应力，而单位长度的伸长量ΔL/L0称为应变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体所受应力与它的应变成正比：

其比例系数E 取决于固体材料的性质，称为杨氏弹性模量。

本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中F、S、L0都可用常规的测量方法测量，但ΔL 却难以用常规的方法精确测定，故采用“光杠杆”放大法来测定这一微小的长度改变量ΔL。

图2-1所示为光杠杆测微小长度变化的原理图。图2-2所示为光杠杆镜示意图，图2-3所示为杨氏模量实验仪器（主要部分）。其中G 是光杠杆镜。图2-1中b 是光杠杆常数，就是光杠杆镜后足尖到前两足尖连线的距离，即三足尖连线形成等腰三角形的高。光杠杆镜后足尖置于夹紧钢丝的圆柱体B上，并且B刚好悬在C台圆孔中间（图2-3），光杠杆镜后足尖随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了杠杆镜面法线的方向，使得钢丝原长为L0时，位于图右侧的望远镜从杠杆镜面中看到的读数为n1；而钢丝受力伸长后光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时望远镜上的读数则为n2。这样，钢丝的微小伸长量ΔL，对应有光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的读数变化则为Δn=n1-n2。从图2-1中可见：

将式（2-2）和式（2-3）联立后得式中Δn=|n2-n1|，其中D 是置于平台C上光杠杆镜镜面到标尺的距离，如图2-1所示。由于D≫b，所以Δn≫ΔL，从而获得对微小量的线性放大，提高了ΔL 的测量精度，这被称为放大法。

鉴于金属受外力时存在着弹性滞后效应，即钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度Li（Li=L0+ΔLi），而只能伸长到Li-δLi。同样，当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度Li，仅缩短到Li+δLi。因此，为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程。因为只要将相应的增、减测量值取平均，就可以消除滞后量δLi的影响。

杨氏弹性模量单位为N/m2。