SPSS实例详解
我们采用“中国教育追踪调查（CEPS）”的学生数据进行演示。
在本例中，我们想要研究这些初中生在过去的一周里，周末每天平均花多少时间完成老师布置的作业。为了计算方便，我们只研究到小时单位，0小时表明作业时间少于1小时。我们可以采用3种方法进行分析。
方法1：使用［描述］菜单
数据打开的步骤详见第二节。选择［分析（A）］→［描述统计（E）］→［描述（D）...］（见图8-22），弹出“描述”对话框。我们将“过去一周里，你平均每天花多少时间写学校老师布置的作业（周六和周日，小时）［b14b1］”选入［变量（V）：］下面的方框中（见图8-23），再选择右边的［选项（0）...］按钮，出现“描述：选项”对话框（见图8-24）。
图8-22 ［描述］菜单
图8-23 “描述”对话框
图8-24 “描述：选项”对话框
在“描述：选项”对话框中，可以选择计算变量的平均值、总和、标准差、方差、范围（即全距）、最小值、最大值、标准误差平均值[2]、峰度和偏度。我们将在所有选项前的方框上打钩，得到的结果如表8-12所示。在结果中可以看到，有效的个案数为19 036个，全距为24，最小值为0，最大值为24，总共加起来是53 592个小时，平均值为2.82个小时，标准差为2.471，偏度为2.572＞0（为正偏态），峰度值为12.951，说明峰值比较高，并且远离正态分布。
表8-12 描述统计结果
方法2：使用［频率］菜单
在［频率］菜单中同样可以获得描述统计的结果，而且还可以通过直方图对数据分布有更直观的认识。下面我们采用［频率］菜单重新对初中生周末的作业时间进行分析。
选择［分析（A）］→［描述统计（E）］→［频率（F）...］（见图8-6）后弹出“频率”对话框（见图8-7），将“过去一周里，你平均每天花多少时间写学校老师布置的作业（周六和周日，小时）［b14bl］”选入［变量（V）：］下面的方框中，再点击“频率”对话框（见图8-7）中的［统计（S）...］按钮，则出现“频率：统计”对话框。在这个对话框中，可以选择百分位值（四分位数、n等分分位数、任意百分位数）、集中趋势（平均值、中位数、众数、总和）、离散趋势（标准差、方差、范围、最小值、最大值、标准误差平均值）、分布（偏度、峰度）。
［四分位数（Q）］可以计算第一个四分位数（25百分位数）、第二个四分位数（50百分位数）和第三个四分位数（75百分位数）。［分割点（U）：［］相等组］被选中后（前面方框中打钩），可根据需要填写将变量等分成几等份。在［百分位数（P）：］后面的方框中填入任意需要的百分位数，如在一些问卷中，需要分析前27%（高分组）和后27%（低分组）的差别，就可以在［百分位数（P）：］后面的方框中输入27后点击［添加（A）］，添加完之后，“27.0”将会出现在［百分位数（P）：］下方的方框中（见图8-25），在［百分位数（P）：］后面的方框中输入73（100减去27）后点击［添加（A）］，“73.0”将会出现在“27.0”的下方。如果数据输入错误，那么就可以点击错误的数值，将正确的数值输入［百分位数（P）：］后面的方框中，点击［更改（C）］按钮，或者点击错误的数值，点击［除去（M）］按钮，重新输入正确的数值进行添加即可。
图8-25 “频率：统计”对话框
选择所需要计算的统计量，点击［继续（C）］按钮回到“频率”对话框（见图8-7），再点击［图表（C）...］按钮出现“频率：图表”对话框（见图8-8），选择直方图，勾选［在直方图上显示正态曲线（S）］，得到的结果如表8-13、表8-14、图8-26所示。
表8-13 频率统计结果
表8-14 频率分布表
图8-26 结果统计图
在表8-12与表8-13中，描述统计的结果是一致的，只是两者的排版有所差别，采用［描述］菜单得到的结果是横向排列的，而采用［频率］菜单得到的结果是竖向排列的。此外，我们从结果中还可以看到，第一个四分位数为1小时，第三个四分位数为4小时，四分位距为3小时。尽管在结果中，有很多同学填写了16个小时以上，我们从常理推断这些数值很可能是乱填的。但是采用四分位距获得的数值并不太受这些极端值的影响。在图8-26中，我们可以更直观地看到学生周末做校内作业时间的分布，其中花2小时做校内作业最为普遍，其次是1小时和3小时。
方法3：使用［探索］菜单
选择［分析（A）］→［描述统计（E）］→［探索（E）...］（见图8-27）后，弹出“探索”对话框。
图8-27 ［探索］菜单
在“探索”对话框中有3个方框，第一个是［因变量列表（D）：］，从中可选择我们想要研究的变量，在本例中，即“过去一周里，你平均每天花多少时间写学校老师布置的作业（周六和周日，小时）［b14b1］”；第二个是［因子列表（F）：］，从中可选择用于分组的变量，在本例中并不需要分组，我们将在下一个例子中进行介绍；第三个是［个案标注依据（C）：］，从中可选择一个变量用于标注结果中的极值，如我们想要知道周末做课内作业的时间特别多或特别少（即极端值）的学生是否是独生子女，就可以把“你是独生子女吗［b01］”选入该方框（见图8-28）。
图8-28 “探索”对话框
在“探索”对话框中点击［统计（S）...］按钮，出现“探索：统计”对话框（见图8-29），在其中可选择描述、M-估计量、离群值和百分位数。选中［描述（D）］，可以输出基本描述统计量，如平均值、中位数、方差、标准差等。针对［平均值的置信区间（C）］，系统默认为95%。［M-估计量］可以用来判别数据中有无明显异常值。如果其与离平均值和中数相差较大，则说明数据中可能存在异常值。［离群值（O）］表示偏离的极端数值。［百分位数（P）］会列出5，10，25，50，75，90，95百分位数。
在“探索”对话框中点击［统计（S）...］按钮，出现“探索：图”对话框（见图8-30），勾选［直方图（H）］和［含检验的正态图（O）］。
图8-29 “探索：统计”对话框
图8-30 “探索：图”对话框
再点击［继续（C）］按钮回到图8-28所示的“探索”对话框，点击［确定］按钮，结果如表8-15至表8-20、图8-31至图8-34所示。表8-15和表8-16的结果与前面两种方法得到的结果是一致的。
表8-15 探索结果摘要
表8-16 描述统计结果
针对表8-17的M估计，有4种估计方法：休伯M估计量、图基双权、汉佩尔M估计量、安德鲁波。这4种估计方法分别是Huber，Tukey，Hampel和Andrew 4个人提出来的。其中，休伯M估计量比较适合接近于正态分布的数据，其余的方法比较适合数据中有较多极端值的情况。利用这4种方法获得的数据均比平均值小，说明在数值较大的方向存在极端值，在箱图（见图8-34）中也证实了这一点。
表8-17 M估计结果
注：a表示加权常量为1.339；b表示加权常量为4.685；c表示加权常量为1.700，3.400和8.500；d表示加权常量为1.340×pi。
表8-18百分位数结果列出了5，10，25，50，75，90，95百分位数，第一行是采用加权平均方法计算得出的结果，第二行是采用图基枢纽方法计算得到的Q1，Q2，Q3的结果。
表8-18 百分位数结果
表8-19展示了最高的5个极值和最低的5个极值。由于最高值和最低值都多于5个，并没有将所有的极值都罗列出来。“个案号”代表是第几个个案；由于我们在［个案标注依据（C）：］中选择了“你是独生子女吗”，在极值中列出了“你是独生子女吗”；最后一列“值”表示极值的具体数值，最高的极值为24，最低的极值为0。
表8-19 极值结果
注：a表示在较大极值的表中，仅显示了不完整的个案列表（这些个案的值为24）；b表示在较小极值的表中，仅显示了不完整的个案列表（这些个案的值为0）。
表8-20正态性检验结果显示，显著性为0.000＜0.05，说明不符合正态分布。如果显著性＞0.05，则说明数据符合正态分布。由于通过问卷调查获得的数据很难保证其的正态性，而正态性检验的判断标准比较严格，在数据分析时更推荐使用直方图（见图8-31）或Q-Q图（见图8-32、图8-33）来判断正态性。当数据基本满足正态性特征即可接受其为正态分布。在图8-32所示的正态Q-Q图中，斜线表示正态分布的标准线，点表示实际数据分布。各点的分布越接近斜线，说明数据越接近正态分布。在本例中，点的分布与斜线的拟合度不是很好，说明正态分布不明显。图8-33所示的去趋势正态Q-Q图反映了按正态分布极端的理论值和实际值之间的差的分布情况。数据越接近正态分布，数据点的分布离中间的横线越近。在本例中，数据点大部分远离中间的标准线，说明正态分布不明显。
表8-20 正态性检验结果
注：a表示里利氏显著性修正。
图8-31 直方图
图8-32 正态Q-Q图
图8-33 去趋势正态Q-Q图
图8-34 箱图
在图8-34所示的箱图中，用圆点和星号（★）标出的点都是极端值，其中圆点表示该值距离箱子边缘超过1.5倍箱身长度，星号则表示该值距离箱子边缘超过3倍箱身长度。由于我们选择了“你是独生子女吗”作为个案标注依据，在图中会使用是否是独生子女来标记极端值，如果我们不选择个案标注依据，图中就会使用个案编号作为标记（见实例8-5的方法2）。在进一步处理的时候，可以考虑删除这些极端数据。在本例中，选择使用个案标注依据的意义不是太大，因此一般在具体操作时，不选择个案标注依据。
实例8-6：不同性别的认知分数
在本例中，我们分别描述男生与女生的认知分数。
选择［分析（A）］→［描述统计（E）］→［探索（E）...］（见图8-27），则弹出“探索”对话框。将变量“认知能力测试标准化得分（使用3PL模型）［cog3pl］”选入［因变量列表（D）：］下面的方框，将变量“你的性别是［a01］”选入［因子列表（F）：］下面的方框（见图8-35）。在本例中不再选择个案标注依据，因此不再选择［个案标注依据（C）：］后面方框中的任何变量。对于［探索：统计］和［探索：图］的操作同实例8-5的方法3（见图8-29、图8-30），再点击［确定］按钮，输出结果如表8-21至表8-26、图8-36至图8-42所示。
图8-35 “探索”对话框
从表8-21中可以看到，男生有9875人，女生有9341人，在认知能力测试标准化得分中，并不存在缺失值。
表8-21 探索结果摘要
从表8-22中可以看到，男生的认知能力测试标准化得分的平均值为-0.0049±0.00888，中位数为-0.0278，方差为0.779，标准差为0.88260，最小值为-2.03，最大值为2.71，全距为4.74，四分位数为1.23，偏度为0.123＞0，为正偏态，峰度为-0.394＜0，与正态分布相比较为平坦。偏度与峰度离0的距离都比较近，说明比较接近正态分布。女生的认知能力测试标准化得分的平均值为0.0168±0.008 69，中位数为-0.0067，方差为0.706，标准差为0.84017，最小值为-2.03，最大值为2.71，全距为4.74，四分位数为1.19，偏度为0.066＞0，为正偏态，峰度为-0.430＜0，与正态分布相比较为平坦。偏度与峰度离0的距离都比较近，说明比较接近正态分布。
表8-22 描述统计结果
在表8-23中罗列了休伯M估计量、图基双权、汉佩尔M估计量、安德鲁波等4个估计量，无论是男生还是女生，M估计量均低于平均值。这说明在数值较大的方向存在极端值，在箱图（见图8-42）中也证实了这一点。
表8-23 M估计量结果
注：a表示加权常量为1.339；b表示加权常量为4.685；c表示加权常量为1.700，3.400和8.500；d表示加权常量为1.340×pi。
表8-24百分位数结果列出了5，10，25，50，75，90，95百分位数，第一行是采用加权平均方法计算得出的结果，第二行是采用图基枢纽方法计算得到的Q1，Q2，Q3的结果。
表8-24 百分位数结果
表8-25展示了最高的5个极值和最低的5个极值。男生与女生的前5个最高值并不相同，因此，正好列出5个。而男生与女生的最低值多于5个，表中并没有将所有的极值都罗列出来。“个案号”代表是第几个个案，最后一列“值”表示极值的具体数值。其中，男生最高的极值为4个2.71和1个2.59，最低的极值为5个-2.03；女生最高的极值为2个2.71、1个2.54和2个2.53，最低的极值为5个-2.03。
表8-25 极值结果
注：a表示在较小极值的表中，仅显示了不完整的个案列表（这些个案的值为-2.03）。
表8-26正态性检验结果显示，无论是男生还是女生，认知能力测试标准化得分的显著性均为0.000＜0.05，说明都未通过正态分布检验。而在图8-36和图8-37的直方图中，可以看到，男生与女生的认知能力测试标准化得分的直方图基本符合正态分布。在图8-38和图8-39男女生认知能力测试标准化得分的正态Q-Q图中可以看到，实际数据点分布在斜线附近，说明数据比较接近正态分布。在图8-40和图8-41男生与女生的认知能力测试标准化得分的去趋势正态Q-Q图中，大部分数据点也分布在中间横线附近，说明数据比较接近正态分布。
表8-26 正态性检验结果
注：a表示里利氏显著性修正。
图8-36 男生认知能力测试标准化得分直方图
图8-37 女生认知能力测试标准化得分直方图
图8-38 男生认知能力测试标准化得分正态Q-Q图
图8-39 女生认知能力测试标准化得分正态Q-Q图
图8-40 男生认知能力测试标准化得分去趋势正态Q-Q图
图8-41 女生认知能力测试标准化得分去趋势正态Q-Q图
在图8-42的箱图中，我们可以看到，在上下两条横线以外的值都是极端值，并使用个案编号进行了标记。图8-42与图8-34的箱图相比，认知能力测试标准化得分的极端值的个数较少，偏离范围也小。
图8-42 认知能力测试标准化得分箱图